信号与线性系统试题1附答案doc文档格式.docx
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,求恥=的傅里叶变换。
[10分]⑸写出下图(a)所示网络的电压转移函数昭®
讨论其幅频响应特性可能为何种类
型。
[6分](6)己知下列多项式,试应用罗斯判据确定:
1具有正实部根的个数;
2具有零实部根的个数;
3具有负实部根的个数。
(3)』+1二0
[8分](7)电路如下图所示,写出电压转移函数为得到无失真传输,元件参数
心覘局Q应满足什么关系?
[8分](8)电路如题图所示,在电流源激励源作用下,得到输出电压。
写出联系右©
与琳°
的网络函数X®
,要使S©
与蜩波形一样(无失真),确定E和尽(设给定SWCM)O
传输过程有无时间延迟。
[6分](9)已知一个随机过程样本函数如下图所示,其屮®
是均匀分布于[0,T]Z间的随机变量,习为独立的随机变量,均匀分布在[-1,1]之间。
求这个过程的频谱密度函数,用先求自相关函数、再求傅立叶变换的方法.
•ta
卄
[9分](10),佃是/®
傅立叶变换,试求下列信号的傅里叶变换表达式。
(式中a、b、劭均为实系数)
⑴石用f)⑵尸如畤⑶
^/[aCr-DRr
[7分](11)求图示周期信号f(t)的频谱函数
[6分](12)已知某线性时不变系统的系统函数如图所示,输入信号J»
)=2+2cwa«
求该系统的输出信号y(t).
(2)
===============================答案==========================================
一、04(13小题,共100分)
[12分]⑴解
(1)==波形图如图(a)
♦AO
2
—
1
O-1
■
U)
其中波形如图(b)
(b)
其屮/i©
3•如00,波形如图(c)
/W
1fitfy=GM(lOjtf)==L0x;
T=—=—
(4)05
(d)
[10分]
(2)解
(1)系统方程的算子形式为
9T如加MiXQ
转移算子为*+<
1>
引进辅助函数a®
令%二加沁)+W0C2)
由(i)得=®
rtl
(2)、(3)式得系统框图如下
(2)系统方程的算子形式为
40
(p1+<
v
H3)=匹严瓜转移算子为•©
P+<
vl-<
%
引进辅助函数
=(X+cv+Hekft)=tf*W+atfYO+<
vtt令%=ftP+WffW=沁)W©
可得系统框图如下。
尸⑴
[4分]⑶如)矶0=/©
网0
[8分]⑷解
*叙(靖
皿=匚3眉
*l0*)■土齐S)*昭®
"
3)■专■・令卜(■易)]*~2(舟
ZM=—,爲3=—」s(7i+^-sC^i■―—
[10分]⑸解:
令叫叫
利用分压公式即可求出
H®
=为@)_為⑹—厶厶CMjD
%@石®
+爲闔话不阪巧石应
为分析其幅频响应#5^1,应先求出盹)的零、极点。
其屮昭与叫之间的大小关系与四个元件的取值有关:
当AP1A厶G时,礦此码;
当时,y零点与极点相消,此时
画出以上三种情况的零、极点分布及相应的幅频特性1"
口可I如下图⑴)所示。
由图可见:
当«
*4时,1饥阖在叫处出现极小值|2珀I"
在叫弓处出现极大值,由于是无损耗理想元件,系统为临界稳定系统。
当gAAA时是带阻-带通系统;
当gug时是带通_带阻系统;
当g=g时,为全通系统。
从物理概念上分析,叫是厶、G支路的并联谐振频率,当做时爲(叨二00,所以有
是整个电路的并联谐振频率,当@=笑时hcTt«
j。
严格说來,当极点位于虚轴时,1"
°
血卜"
何If,而是
Hg=+E£
刈9-叫)
Jfcj
即|2劲|在•■鸣处出现一个冲激,如时的pO/Q)应画为图(C)的形式。
但由于实际上不存在完全无损耗的理想1八C元件,极点5只是十分接近虚轴而并不在虚轴上,故通常情况下将|Hg|画为图⑹所示的形式。
其幅频特性和相频特性为
可见为使系统无失真传输,应有
即
I—好&
也可以从*国表示式及全通网络零、极点互为镜像而得上述结论。
注意全通网络并非无失真传输,
此题由于«
产也吋,曲"
,满足相位线性,所以才是无失真传输。
[8分]⑻解由题图所示时域电路求得s域模型图如下图所示,由s域模型图可得:
4何兔Mff+禺十丄
C8
Hg=
£
.=l/£
fC7=lF
l
J®
爲C/b+0+K3/0+K
C/j3*©
十禹力0十[
要使qO与i«
J波形一样,必须报g=l所以要求恥&
=10,即当為二鳥=1G时,响应电
压4©
与激励电流波形一致。
根据该系统的"
OQ表示式可知,«
^=0o该系统传输过程无时间延迟。
妝®
=召燧彳罟)
[6分]⑼1618;
[9分](10)解:
:
⑴;
©
ig
(时频展缩特性)
(时移特性)
(时域微分特性)
(频域卷积)
/a(0-sinq£
e»
-_:
[JC®
+册卜呵J9-%)]]
4®
(频移特性)
(展缩特性)
(时域积分)
/[2(r-0衍«
朽2討・+^(TOW
学4ZSi(竽心弓《0
[7分](11)了—》'
'
[6分](⑵12+2co«
2f
[6分](13)
(1)«
2
(2)决
⑶5