信号与线性系统试题1附答案doc文档格式.docx

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信号与线性系统试题1附答案doc文档格式.docx

,求恥=的傅里叶变换。

[10分]⑸写出下图(a)所示网络的电压转移函数昭®

讨论其幅频响应特性可能为何种类

型。

[6分](6)己知下列多项式,试应用罗斯判据确定:

1具有正实部根的个数;

2具有零实部根的个数;

3具有负实部根的个数。

(3)』+1二0

[8分](7)电路如下图所示,写出电压转移函数为得到无失真传输,元件参数

心覘局Q应满足什么关系?

[8分](8)电路如题图所示,在电流源激励源作用下,得到输出电压。

写出联系右©

与琳°

的网络函数X®

,要使S©

与蜩波形一样(无失真),确定E和尽(设给定SWCM)O

传输过程有无时间延迟。

[6分](9)已知一个随机过程样本函数如下图所示,其屮®

是均匀分布于[0,T]Z间的随机变量,习为独立的随机变量,均匀分布在[-1,1]之间。

求这个过程的频谱密度函数,用先求自相关函数、再求傅立叶变换的方法.

•ta

[9分](10),佃是/®

傅立叶变换,试求下列信号的傅里叶变换表达式。

(式中a、b、劭均为实系数)

⑴石用f)⑵尸如畤⑶

^/[aCr-DRr

[7分](11)求图示周期信号f(t)的频谱函数

[6分](12)已知某线性时不变系统的系统函数如图所示,输入信号J»

)=2+2cwa«

求该系统的输出信号y(t).

(2)

===============================答案==========================================

一、04(13小题,共100分)

[12分]⑴解

(1)==波形图如图(a)

♦AO

2

1

O-1

U)

其中波形如图(b)

(b)

其屮/i©

3•如00,波形如图(c)

/W

1fitfy=GM(lOjtf)==L0x;

T=—=—

(4)05

 

(d)

[10分]

(2)解

(1)系统方程的算子形式为

9T如加MiXQ

转移算子为*+<

1>

引进辅助函数a®

令%二加沁)+W0C2)

由(i)得=®

rtl

(2)、(3)式得系统框图如下

(2)系统方程的算子形式为

40

(p1+<

v

H3)=匹严瓜转移算子为•©

P+<

vl-<

%

引进辅助函数

=(X+cv+Hekft)=tf*W+atfYO+<

vtt令%=ftP+WffW=沁)W©

可得系统框图如下。

尸⑴

[4分]⑶如)矶0=/©

网0

[8分]⑷解

*叙(靖

皿=匚3眉

*l0*)■土齐S)*昭®

"

3)■专■・令卜(■易)]*~2(舟

ZM=—,爲3=—」s(7i+^-sC^i■―—

[10分]⑸解:

令叫叫

利用分压公式即可求出

=为@)_為⑹—厶厶CMjD

%@石®

+爲闔话不阪巧石应

为分析其幅频响应#5^1,应先求出盹)的零、极点。

其屮昭与叫之间的大小关系与四个元件的取值有关:

当AP1A厶G时,礦此码;

当时,y零点与极点相消,此时

画出以上三种情况的零、极点分布及相应的幅频特性1"

口可I如下图⑴)所示。

由图可见:

当«

*4时,1饥阖在叫处出现极小值|2珀I"

在叫弓处出现极大值,由于是无损耗理想元件,系统为临界稳定系统。

当gAAA时是带阻-带通系统;

当gug时是带通_带阻系统;

当g=g时,为全通系统。

从物理概念上分析,叫是厶、G支路的并联谐振频率,当做时爲(叨二00,所以有

是整个电路的并联谐振频率,当@=笑时hcTt«

j。

严格说來,当极点位于虚轴时,1"

°

血卜"

何If,而是

Hg=+E£

刈9-叫)

Jfcj

即|2劲|在•■鸣处出现一个冲激,如时的pO/Q)应画为图(C)的形式。

但由于实际上不存在完全无损耗的理想1八C元件,极点5只是十分接近虚轴而并不在虚轴上,故通常情况下将|Hg|画为图⑹所示的形式。

其幅频特性和相频特性为

可见为使系统无失真传输,应有

I—好&

也可以从*国表示式及全通网络零、极点互为镜像而得上述结论。

注意全通网络并非无失真传输,

此题由于«

产也吋,曲"

,满足相位线性,所以才是无失真传输。

[8分]⑻解由题图所示时域电路求得s域模型图如下图所示,由s域模型图可得:

4何兔Mff+禺十丄

C8

Hg=

£

.=l/£

fC7=lF

l

爲C/b+0+K3/0+K

C/j3*©

十禹力0十[

要使qO与i«

J波形一样,必须报g=l所以要求恥&

=10,即当為二鳥=1G时,响应电

压4©

与激励电流波形一致。

根据该系统的"

OQ表示式可知,«

^=0o该系统传输过程无时间延迟。

妝®

=召燧彳罟)

[6分]⑼1618;

[9分](10)解:

⑴;

©

ig

(时频展缩特性)

(时移特性)

(时域微分特性)

(频域卷积)

/a(0-sinq£

-_:

[JC®

+册卜呵J9-%)]]

(频移特性)

(展缩特性)

(时域积分)

/[2(r-0衍«

朽2討・+^(TOW

学4ZSi(竽心弓《0

[7分](11)了—》'

'

[6分](⑵12+2co«

2f

[6分](13)

(1)«

2

(2)决

⑶5

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