信号与线性系统试题1附答案doc文档格式.docx

1、,求恥=的傅里叶变换。10分写出下图（a）所示网络的电压转移函数 昭 ,讨论其幅频响应特性可能为何种类型。6分（6）己知下列多项式，试应用罗斯判据确定:1具有正实部根的个数；2具有零实部根的个数;3具有负实部根的个数。（3）+1 二08分（7）电路如下图所示，写出电压转移函数 为得到无失真传输，元件参数心覘局Q应满足什么关系?8分（8）电路如题图所示，在电流源激励源作用下，得到输出电压。写出联系右与琳的网络 函数 X，要使S与蜩波形一样（无失真），确定E和尽（设给定SWCM ） O传输过程有无时间延迟。6分（9）已知一个随机过程样本函数如下图所示，其屮是均匀分布于0, TZ间的随机变量，习 为

2、独立的随机变量，均匀分布在-1,1之间。求这个过程的频谱密度函数，用先求自相关函数、再 求傅立叶变换的方法.t a卄9分（10），佃是/傅立叶变换，试求下列信号的傅里叶变换表达式。（式中a、b、劭均为实 系数）石用f） 尸如畤 /aCr-DRr7分（11）求图示周期信号f（t）的频谱函数6分（12）已知某线性时不变系统的系统函数如图所示，输入信号J） = 2+2cwa,求该 系统的输出信号y（t）.（2）=答案=一、04（13小题，共100分）12分解（1）= = 波形图如图（a） AO21O -1U）其中波形如图（b）（b）其屮/i3如00,波形如图（c）/W1 fitfy = GM（lOj

3、tf） = = L0x;T =（4） 0 5（d）10分（2）解（1）系统方程的算子形式为9T如加MiXQ转移算子为 *+ 引进辅助函数a令 二加 沁）+W0 C2）由（i）得 = rtl （2）、（3）式得系统框图如下（2）系统方程的算子形式为40（p1 +vH3） =匹严瓜 转移算子为 P +vl-%引进辅助函数= （X +cv+Hekft） =tf*W +atfYO+vtt 令 = ftP+WffW =沁）W可得系统框图如下。尸4分如）矶0=/网08分解*叙（靖皿=匚3眉*l0*） 土齐S）* 昭3） 专令卜（易）* 2 （舟ZM =,爲3 = s（7i+- sCi10分解：令 叫 叫利

4、用分压公式即可求出H=为）_ 為 厶厶CMjD% 石 +爲闔 话不阪巧石应为分析其幅频响应#51,应先求出盹）的零、极点。其屮 昭与叫之间的大小关系与四个元件的取值有关:当AP1A厶G时，礦此码;当时，y 零点与极点相消，此时画出以上三种情况的零、极点分布及相应的幅频特性1口可I如下图）所示。由图可见：当 *4时，1饥阖在叫处出现极小值|2珀I,在叫弓处出现极大值，由于是 无损耗理想元件，系统为临界稳定系统。当g A AA时是带阻-带通系统；当 gug时是带通_带阻系统；当 g = g时，为全通系统。从物理概念上分析，叫是厶、G支路的并联谐振频率，当做时爲（叨二00,所以有是整个电路的并联谐振

5、频率，当=笑时hcTtj。严格说來，当极点位于虚轴时，1血卜何If,而是Hg=+E 刈9-叫）Jfcj即|2劲|在鸣处出现一个冲激，如时的pO/Q）应画为图（C）的形式。但由于实 际上不存在完全无损耗的理想1八C元件，极点5只是十分接近虚轴而并不在虚轴上，故通常情 况下将|Hg|画为图所示的形式。其幅频特性和相频特性为可见为使系统无失真传输，应有即I 好&也可以从*国表示式及全通网络零、极点互为镜像而得上述结论。注意全通网络并非无失真传输,此题由于产也吋，曲，满足相位线性，所以才是无失真传输。8分解由题图所示时域电路求得s域模型图如下图所示，由s域模型图可得:4何兔Mff+禺十丄C8Hg =.

6、=l/fC7 = lFlJ爲 C/b +0+K3/0+ KC/j3*十禹力0十要使qO与iJ波形一样，必须报g = l所以要求恥& = 10,即当為二鳥=1G时，响应电压4 与激励电流波形一致。根据该系统的OQ表示式可知，=0o该系统传输过程无时间延迟。妝 =召燧彳罟）6 分 16 18；9 分（10）解：；ig（时频展缩特性）（时移特性）（时域微分特性）（频域卷积）/a（0-sinqe -_: JC+册卜呵 J9- %）4 （频移特性）（展缩特性）（时域积分）/2（r- 0衍 朽 2討 +（TOW学4 Z Si（竽心弓07 分（11） 了 6 分（ 12+2co2f6 分（13）（1） 2 （2）决5