出租车问题教学设计Word下载.docx
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将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程:
一、联系生活,提出问题
1.同学们,你们都乘坐过出租车吧!
你知道出租车是怎样收费的吗?
(PPT课件演示。
)
2.出租车的收费标准是采用分段计费的,今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3.板书课题:
解决问题
(2)。
【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。
二、引导探究,解决问题
(一)阅读与理解
1.呈现情境,明确问题。
(1)出示例9的问题情境。
(PPT课件演示,暂不出示收费标准。
(2)提问:
这一情境中要我们解决的问题是什么?
解决这个问题还需要知道什么信息?
(出租车的收费标准。
(3)出示收费标准(PPT课件演示)。
2.读懂图文,摘录信息。
(教师逐步板书或PPT课件适时演示。
(1)收费标准:
3km以内:
7元;
超过3km:
每千米1.5元(不足1km按1km计算)。
(2)行驶里程:
6.3km。
3.集体交流,理解标准。
(PPT课件突出显示。
(1)“3km以内7元”是什么意思?
(出租车从起步到行驶3km里程,应付的车费都是7元。
(2)你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢?
(因为“超过”3km,每千米就要按1.5元收费。
(3)超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费,并且不足1km按1km计算。
这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢?
你能举例说明吗?
(4)问题中行驶里程是6.3km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?
(用“进一法”取整数,按7km收费,为什么?
4.教师归纳,概括要点。
(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3km以内是一个收费标准,为一段;
超过3km又是一个收费标准,又为一段。
(2)超过3km部分,不足1km要按1km计算,所以要用“进一法”取整千米数。
【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意,尤其是理解计费标准。
为了帮助学生理解问题中的收费标准,教师采用条件摘录的方式收集信息,引导学生逐条逐句地解释含义,并结合具体数据(学生的举例的和题中的6.3km)帮助学生切实理解,在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括,既促使学生养成认真审题的良好学习习惯,又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。
(二)分析与解答
1.启发学生用自己的方法尝试解答。
(1)教师启发引导:
我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?
(2)学生尝试解答。
预设一:
7+1.5×
4=7+6=13(元);
(较容易,一般解法)
预设二:
1.5×
7=10.5(元),7-1.5×
3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。
(较难,提高)
2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。
(PPT课件适时演示解答过程。
(1)预设一(分段计算):
生:
我是分两段计算的,前面3km为一段,应付车费7元;
后面4km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×
4=6(元);
再把两段应付的车费合起来就是13元。
师(质疑):
后面一段里程为什么是4km,计算后面一段车费为什么用“1.5×
4”?
根据收费标准,6.3km按7km计算,前面一段是3km,后面一段就是4km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×
4”。
(2)预设二(先假设再调整):
我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;
而这样前面3km的费用少算了7-1.5×
3=2.5(元);
再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。
【学情预设】根据学生已有的知识和经验,大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。
但第二种解答方法学生不容易想到,因此,在组织学生讨论、交流时,教师可以根据学生的具体情况进行引导。
如:
如果把前面一段3km也按每千米1.5元收费,车费是少算了还是多算了?
3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
(1)变换例题条件:
如果行驶里程是8.4km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?
如果行驶里程是9.8km呢?
(2)学生自主解答,教师巡视。
(3)集体交流订正。
(教师板书或PPT课件呈现解答过程。
【设计意图】沿用例题情境,变换问题条件,让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题,不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法,也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律,积累解决实际问题的经验,促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。
(三)回顾与反思
1.回顾。
(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点?
(2)这些问题我们是怎样解决的?
2.反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。
(PPT课件呈现。
观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):
应付车费=7+1.5×
(总里程-3)。
(4)质疑:
为什么总是用7元去加后段里程的车费?
(引导学生说出:
根据收费标准,前段里程3km的车费7元是固定不变的。
所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7元相加,就求出了应付的车费。
3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
应付车费=1.5×
总里程+2.5。
为什么总是用假设车费再加上2.5元?
如果把所有里程都假设为每千米1.5元,那么前段里程3km的车费就只算了4.5元,少算了2.5元。
所以,算出假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。
4.教师归纳。
(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分段计费问题的两种一般方法。
(2)在解决问题时,我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思,从中发现所蕴含的规律,找到解决问题的一般方法,提高我们解决问题的能力。
5.拓展(制作、应用出租车价格表)。
(1)这节课,我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。
其实,我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
(2)你能完成下面的出租车价格表吗?
(PPT课件出示价格表。
(3)学生完成出租车价格表。
(教材第16页。
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
(4)思考:
观察表中的数据,你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?
它们之间的变化情况又是怎样的?
(5)应用出租车价格表解决问题。
①妈妈坐出租车行驶了7.2km,应付车费多少钱?
②王叔叔乘坐出租车,下车后付了16元车费,他至少乘坐了多少千米?
至多呢?
(提高题)
【设计意图】通过“回顾与反思”,引导学生分别反思用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决分段计费问题的过程,帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。
通过引导学生完成出租车价格表,并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况,感受分段计费的特点和规律,让学生初步体会函数思想。
6、各地出租车收费标准不同,但解法一样。
三、实践应用,内化提升