社会统计学习题卢淑华Word文档格式.docx

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152

89

（2）试求四分互差。

4、P72例10

某年级共有学生一百名，其中来自广东省的有二十五名，来自广西省的有十名，问任抽一名，来自两广的概率是多少

5、P73例12

根据某市职业代际流动的统计，服务性行业代际向下流动的概率为，静止不流动的概率为，求服务性行业代际向上流动的概率是多少

6、P75例13

为了呀牛父代文化程度对子代文化程度的影响，某大学统计出学生中父亲具有大学文化程度的占30%，母亲具有大学文化程度的占20%，而父母双方都具有大学文化程度的占10%，问学生中任抽一名，父代至少有一名具有大学文化程度的概率是多少

7、P75例14

某地对外国旅游者旅游动机进行了调查，发现旅游者处于游览名胜的概率为；

处于异族文化的吸引占；

而两种动机兼而有之的占.问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少

8、P76例16

根据统计结果，在自然生育情况下，男婴出生的概率为22/43;

女婴出生的概率为21/43.某单位有两名孕妇，问两名孕妇都生男婴的概率是多少两名孕妇都生女婴的概率是多少其中一名孕妇生男婴、一名孕妇生女婴的概率是多少

9、P77例17

某居民楼共十二户，其中直系家庭为两户，问访问两户都是直系家庭的概率是多少

10、P78例18

某居民楼共二十户，其中直系家庭为两户，问访问第二户才是直系家庭的概率是多少

11、P78例20

设居民楼共有住户一千户，其中核心家庭占60%，问访谈中散户都是核心家庭的概率是多少

12、P83例22

10人抓阄，其中共有2张球票，问第2个人抓到球票的概率

13、P85例23

设出口商标为MadeinChina的产品，其中有50%为上海厂的产品；

30%为北京厂得产品；

20%为天津厂的产品。

设上海厂得正品率为90%；

北京厂的正品率为95%，天津厂的正品率为97%。

问

（1）任抽一件为正品的概率是多少

（2）在抽得产品是正品的情况下，是上海厂的概率是多少

14、P99例27

已知随机变量的概率分布为

ξ

P（ξ=Xi）

求σ2=

15、P106习题三

某班对全班订报纸情况进行了统计，中订《人民日报》的有45%；

订《北京晚报》的有80%；

两种报纸都订的有30%，试求以下事件的概率。

（1）只定人民日报的

（2）至少订以上一种报纸的

（3）只订以上一种报纸的

（4）以上两种报纸都不订的

16、P107习题6

根据统计，由出生活到60岁的概率为，活到70岁的概率为，问现年60岁的人活到70岁的概率为多少

17、P107习题7

问卷调查中，首先问“您是否结婚”如果回答是未婚，将跳过以下问题不问。

如果回答是已婚，则进一步询问“您是否有孩子”设未婚概率为；

已婚中有孩子的概率为.问访问中回答有孩子的概率是多少

18、P107习题8

某产品由甲乙两家乡镇企业生产，其中甲厂提供95%的产品，乙厂提供5%的产品。

甲厂产品的合格率为95%；

乙厂产品的合格率为70%。

现抽得一件事次品的情况下，问来自甲厂得概率是多少

19、P107习题12

居民楼共有十二户居民，其中有九户为干部，三户为工人。

现从中任抽一户，若抽到的是工人户，则不放回再抽一户，直到抽到干部户为止。

求在抽到干部户以前已抽出的工人户的概率分布、均值μ和方差σ2。

20、P119例8

根据生命表，年龄为60岁的人，可望活到下年的概率为p=.设某单位年龄为60岁的人共有十人。

问：

（1）其中有9人活到下年概率为多少

（2）至少有9人活到下年的概率是多少

21、P110例9

某中学平均升学率为70%，设随机抽查六名学生。

问

（1）其中有四名升学的概率是多少

（2）至少有四名升学的概率是多少

22、P123例10

设公司对某经理候选人进行民意调查，结果公司有三分之一员工表示赞成；

三分之一员工表示反对；

其余为不表态。

问如果任抽三名，其调查结果的概率分布如何

23、P130例14

某兄弟民族学习班共有成员十名，其中回族三名，维吾尔族无名，蒙古族两名，求任访四名，其各族人数的概率分布

24、P133例15

设在填写居民证1000张卡片中共发现300个。

为每张居民正出现错字的概率分布如何

25、P137习题1

某地区回族占全体居民人数的6%，今随机抽取十名，问其中恰有两名是回族的概率是多少

26、P137习题2

在一百箱出口商品中，有十箱为乡镇企业的产品，问第三次才抽到箱中是乡镇企业产品的概率是多少（假定是非重复抽样）

27、P137习题3

工人中吸烟的比例为%，某车间有工人300名，求以下概率：

（1）全不吸烟

（2）一人吸烟（3）二人吸烟（4）三人吸烟

28、P137习题4

某民族地区，汉族占50%，回族占30%，蒙古族占20%。

求任抽四名中汉、回人数的概率分布

29、P137习题5

某车间共有四十名工人，其中妇女有十名。

今任抽五名进行访问，问被访中至少有四名妇女的概率是多少

30、P137习题6

十户人家中有五户参加了才财产保险，三户参加了人寿保险；

其余为参加任何保险。

求随机抽查四户中参加财产保险户数、人寿保险户数的概率分布

31、P154例11　　

已知ξ~N（0,1），求满足Ｐ（?

ξ?

≥λ）＝中之λ值。

32、P155例12

根据统计，北京市初婚年龄服从正态分布。

其均值为25岁，标准差为5岁，问25岁到30岁之间的结婚的人，其百分数是多少

33、P157例13

已知k=9，α=，求满足下式P（χ2<

χ21-α）=α中之χ21-α值

34、P162例14

某地进行了电话费用的情况调查。

电话费用的分布不清楚。

但直到平均电话费用为80元，标准差为10元。

问60-100元之间的概率是多少

35、P175例16

某地区少数民族占%。

今作10^4人的随机抽查，求少数民族不多于70人的概率

36、P177习题1

已知随机变量ξ满足正态分布ξ~N（50，52），求P（ξ>

61）=

37、P178习题2

接上题，求P（44≤ξ≤55）=

38、P178习题3

已知Z满足标准正态分布N（0,1），求以下各α情况下，P（?

Z?

>

λ）=α中的λ值。

（1）当α=

（2）当α=（3）当α=

39、P178习题4

根据调查，儿童智商分布为N（100,102），某幼儿园共有儿童100人，问智商在110-120之间的儿童共有多少人

40、P178习题5

共有5000个同龄人参加人寿保险，设年死亡率为%。

参加保险的人在年初应缴纳保险费1000元，死亡时家属可领10万元，求保险公司一年内从这些保险的人中，获利不少于400万元的概率

41、P184例1

根据抽样调查，以下是八名同学社会统计学考试得分

学生

成绩

A

B

C

D

E

F

G

H

70

71

72

74

76

77

78

求总体的均值、方差、标准差的点估计。

42、P185例2

工会为了了解春游期间需租用几辆公共汽车，在公司一万名员工中进行了共一百的假单随机抽样调查。

统计结果，其中有二十名愿意外出春游。

设每辆可载乘客五十名，问估计要预租多少辆公共汽车

43、P202例4

为了对某企业职工闲暇时间进行研究。

根据一次样本你（n=33）的调查，平均每天看电视时间为：

=（小时）S=（小时）试求企业职工平均每天看电视时间的区间估计（置信度取95%）。

假定看电视时间ξ满足正态分布N（μ，σ2），其中σ2是未知。

44、P207例5

设某企业女员工从事家务劳动时间服从正态分布N（μ，2）。

根据三十六人的随机抽样调查，每天平均从事家务劳动时间为：

=小时，求μ的双侧置信区间（置信度取和两种）

45、P208例6

设某社区受教育程度服从正态分布N（μ，σ2），σ2未知。

根据二十五人的随机抽样调查，平均受教育年限和S为：

=年，S=年，求μ的双侧置信区间（1-α=）

46、P210例7

设某村平均家庭购买化肥的支出服从正态分布。

现根据十户指出的抽样调查，得数据：

578；

572；

570；

568；

596；

584；

572.求方差σ2和标准差σ的置信区间（1-α=）

47、P211例8

设某区受教育程度的总体分布、方差都不知道。

根据五十人的抽样调查结果，平均受教育年限及标准差S为：

=年，S=年，求置信度为的μ的双侧置信区间。

48、P214例9

设根据某地一百户的随机抽查，其中有六十户拥有手机，求该地拥有手机成数p的置信区间（置信度为）

49、P216、例10

为理解甲、乙里那个地中学毕业生成绩的差别，两地做了抽样调查，结果有：

甲地1=520（分）；

S1=40（分）；

n1=800（名）乙地2=505（分）；

S2=50（分）；

n2=1000（名），求置信度为两地平均成绩差的区间估计。

50、P218、例11

甲乙两地各作1000户抽样调查，其中甲地拥有汽车为825户；

乙地拥有汽车为760户。

求置信度为两地汽车拥有成数差的置信区间。

52、P221习题2

根据居民区一百户闲暇时间的抽样调查，居民用于看电视时间占总闲暇时间的比例，平均为75%，比例的标准差为20%。

求看电视时间占居民总闲暇时间的比例的区间估计（置信度为95%）

53、P221习题3

接上题，如果置信度改为99%，求区间估计值并与上题结果比较之。

51、P221习题1

设X1，X2，X3为简单随机抽样的三个观测值，如果采用如下不等全的平均值

’=2/5X1+2/5X2+1/5X3,作为总体均值的点估计值，试说明它将比采用等权的平均值=1/53X1+1/3X2+1/3X3作为总体均值的点估计值要差。

解答：

根据方差的性质

因为

，所以采用等权的平均值

作为总体均值的点估计值比采用不等权的平均值

作为总体均值的点估计值更有效。

54、P221习题4

根据某大学一百名学生的抽样调查，每月平均用于购买书籍的费用为45元，标准差为50元，求大学生每月用于购买的区间估计（置信度为95%）

55、P221习题5

某企业根据二百名青年职工的抽样调查，其中60%参加各种形式的业余学习。

求青年职工参加业余学习比例的区间估计（置信度为90%）

56、P239例1

为了验证统计报表的正确性，共作五十位老人的抽样调查，人均养老金收入有=871元，S=21元，问能否证明统计报表中养老金收入μ=880元是正确的（显着性水平α=）。

57、P240例3

接上题，如果真实总体的μ=870（元），求接受原假设H0：

μ=880（元）时所犯第二类（纳伪）错误β值

58、P242例4

某地区成年人中吸烟占75%。

经过戒烟宣传之后，进行了抽样调查，发现一百名被调查的成年人中，有六十三人是吸烟者。

问戒烟宣传是否收到了成效（α=）

59、P245例5

已知初婚年龄服从正态分布。

根据九个人的抽样调查有：

=（岁）S=3（岁），问是否可以认为该地区平均初婚年龄已超过20岁（α=）

60、P247例6

某研究人员为了证实六年级小学生智商ＩＱ的标准差是小于１５的（σ＝１５）。

从总体中随机抽样调查了共三十名学生，其结果有平均智商：

=105，样本方差S2=196，问研究人员的看法能否被证实（α=）

61、P248习题1

某研究人员为证实知识分子家庭的平均子女数低于工人家庭的平均子女数（后者平均子女数位人）。

作了共一百名知识分子的抽样调查。

其结果为：

（平均子女数）=人S（标准差）=人，问上述看法是否得以证实（α=）

62、P249习题2

根据原有资料，某城市居民手机的拥有率为60%。

现根据最新一百户的抽样调查，手机的拥有率为62%。

问能否认为手机的拥有率有所增长（α=）

63、P249习题3

根据居民楼一百户的抽样调查，居民用于购房的费用平均占总收入的比例为80%，标准差20%。

（1）有关购房费用占总收入的比例，平均为75%的说法是否成立（α=）

（2）如果拒绝了购房费用占总收入比例为75%的说法，则可能犯错误的概率是多少

64、P249习题4

根据某公司的上报，每天平均营业额55万元。

经过六天的抽查，其营业额为（设总营业额满足正态分布）：

万元；

万元。

原摊贩上报的数字是否可信（α=）

65、P253例1

为了比较就近上学和因家远而乘车上学的小学生学习成绩是否有差别。

某校从就近上学的小学生中随机抽查八百名，平均学习成绩为A=520（分），SA=40分；

和从乘车上学的小学生共抽查一千名，其平均总成绩为B=505（分），SB=50（分）。

问二者学习成绩是否有差别（α=）如果有差别，那中饭时更好些（α=）

66、P256例2

为了解职工对企业的认同感，根据男性一千人的抽样调查，其中有五十二人希望调换工作单位，而女性一千人的抽样调查，其中有二十三人希望调换工作单位。

问能否说名男性比女性更期望值也流动（α=）

67、P259例3

为研究某地两民族间家庭规模是否有所不同，各作了如下的独立随机抽样：

民族AA（家庭平均人口）=人民族Ｂ　B（家庭平均人口）=人

SA（家庭人口标准差）=人SB（家庭人口标准差）=人

nA（调查户数）=12户nB（调查户数）=12户

问能否认为甲民族的家庭平均人口高于乙民族的家庭平均人口（α=）（假定家庭人口满足正态分布、且方差相等）

68、P262例4

为了研究A、B两正态总体的方差是否相等，分别作了独立、随机抽样：

A总体抽样SA2=，nA=10B总体抽样SB2=，nB=8

问，两总体方差有无区别（α=）

69、P264例5

以下是改制前后，某企业八个车间竞争性测量的比较

车间

12345678

改制后（A）

改之前（Ｂ）　

8687569384937579

8079589177827466

改革后，竞争性有无增加（α=）

70、P265例6

如果商务数据不是来自配对样本，而是来自实行改制前和改制后连个独立的随机样本，问能否认为改制前后竞争性有显着性增加（α=）

71、P266习题1

为了对甲乙两学校学习成绩进行比较，从甲、乙两校进行了抽样调查。

甲小抽查五十米你，平均成绩A=，SA2=，乙校抽查八十名，平均成绩B=，SB2=。

甲校成绩是否优于乙校成绩（α=）

72、P267习题2

为了解大学生对人才招聘市场的看法。

对文科一百名学生的抽样调查中，有四十五人表示满意，对理科一百名学生的抽样调查中，有六十三人表示满意。

问文理科学生满意的比例是否有显着差异（α=）

73、P267习题4

为研究距离城市远近对农村现代化观念的影响。

对近郊农村十二名居民进行了抽样调查，其现代化观念平均得分1=，S1=，对远郊农村十二名居民进行了抽样调查，其现代化观念平均得分2=，S2=.问近郊农村的现代化观念是否高于圆角农村（α=）设本体满足小样本检验假定.

74、P267习题5

为了研究两种教学方法的效果。

选择了六对智商、年龄、阅读能力、家庭条件都相同的儿童进行了实验。

结果见下表。

配本号

新教学法

原教学法

83

69

87

93

59

65

88

91

能否认为新教学法优于原教学法（α=）

75、P279例2

某乡镇研究职业代际流动。

调查了共140人。

其结果如下

子\父

脑力体力农业

脑力

体力

农业

2055

103010

5550

问父辈职业与子辈职业是否有关

76、P291例3

根据以下的抽样调查，求φ系数，C系数和V系数

满意程度\婚姻

已婚

丧偶

很满意

较满意

一般

不满意

22

19

11

36

22（）

77、P296例4

为了研究饮食习惯与地区之关系。

作了共100人的抽样调查

饮食习惯\地区

南方

北方

面食

米食

40

30

饮食习惯是否与地区有关（α=）关系程度如何

78、P300例6

求列联表的τ值和λ值

Y\X

x1

x2

Y1

Y2

120

79、P306习题1

以下是老中青三代对某影片的抽样调查

老

中

青

评价很高

评价一般

45

47

26

能否认为三代人对该影片的评价是有显着差异的（α=）

=

<

，故不能拒绝原假设。

80、P306习题2

以下是某高校对高、低年级学生求职意愿的抽样调查。

（1）能否认为高、低年级学生求职意愿有差异（α=）

（2）如果有，计算τ系数

高年级

低年级

学校

企业

机关

10

81、P306习题3

某工厂为了解职工对厂内福利是否满意，作如下抽样调查：

男

女

满意

17

问

（1）男女职工对厂内福利的满意与否是否有显着的差异（α=）

（2）如果有，求φ值，并作条件分布表

82、P306习题4

以下是六个车间对厂长的民意调查

12

31

25

15

18

46

各车间对厂长的满意程度是否有显着差异如果没有，对上述统计结果如何处理（α=）

83、P307习题5

以下是男女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查：

喜爱

无所谓

不喜爱

50

（1）对古典音乐的喜爱，男女清欠是否有显着差异（α=）

（2）如果有，求λ系数

84、P314例2

为研究考试中学生交卷的名次是否与成绩有关，进行了以下十二名学生的抽样调查

交卷名次

123456789101112

考试成绩

907474606886926078747864

问，是否可以认为先交卷的学生成绩较优（α=）

85、P316例3

为了研究生育率与平均收入之间的关系，设随机抽查了共十个县。

以下是按等级统计的结果

县号

生育率（等级）

收入（等级）

86、P324例5

以下是五百名文化程度代际流动的抽样调查，试求G值（α=）

子辈文化\父辈文化

大学

中学

小学

118

37

130

43

32

98

87、P331习题1

以下是两位评判员对十名参赛人名次的打分

参赛人

ABCDEFGHIJ

评判员1

评判员2

12435876910

12345678910

试用一系数来描述两位评判员打分相近的程度

88、P331习题2

为了解学生活动能力与智商间是否有关，作了共十名同学的抽样调查：

活动能力名次

智商

I

J

110

105

95

94

100

学生活动能力与智商间是否有显着性差异（α=）

89、P332习题3

以下是婚姻美满与文化程度的抽样调查

婚姻美满\文化程度

美满

不美满

16

（1）计算G值

（2）G值是否有推论到总体的意义（α=）

90、P332习题4

以下使用主观指标和客观指标来度量生活质量的抽样调查。

主观\客观

很高

较高

较低

很低

很不满意

较不满意

35

34

23

问

（1）主观和客观指标的等级相关系数G值

（2）G值是否具有推论到总体的性质（α=）

91、P339例1

为了研究受教育年限和职业声望之间的关系。

设一下是八名抽样调查结果

调查对象

x（年）

y（声望）

80

86

90

44

75

（1）试求职业声望与受教育年限的回归方程

（2）进行回归直线检验（α=）

92、P361例6

某大学对高考入学成绩和入学后的第一年成绩作了分析，结果表明，他们都服从正态分布，有如下数据：

x（入学平均成绩）=Sx=60分y（第一年平均成绩）=65分SY=8分

r=，求：

若某学生入学成绩为，预测她入学后的第一年成绩

93、P366习题1

设研究的两相关变量，有如下的抽样观测值

求

（1）作散布图

（2）将根据什么准则或方法作回归直线（3）计算回归直线的a=b=并在图上画出回归直线（4）计算x=1，x=2，x=3，x=4时y的各估计值是什么（5）计算ＴＳＳ　ＲSS（6）根据ＴＳＳ，ＲＳＳ计算ｒ2，并解释ｒ2的意义（７）检验ｒ值是否具有推论意义（α=）

ｘ

１

２

３

４

ｙ

１１

１０

１２

１５

１６

１４

１７

１９

１８

２０

２２

94、P367习题2

以下是子代和父代受教育年限的抽样调查

父代

246810

子代

45879

求

（1）回归直线

（2）相关系数和判定系数，并解释其意义（3）是否具有推论意义（α=）

95、P367习题3

以下是生活期望值与个人成就的抽样调查

生活期望值

108764321

个人成就

791042132