传感器习题及答案Word格式文档下载.docx

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0.68

0.64

0.69

0.04

3.96

4.06

3.99

4.09

4.03

4.11

0.06

7.40

7.49

7.43

7.53

7.45

7.52

0.08

10.88

10.95

10.89

10.93

10.94

10.99

0.10

14.42

14.47

14.46

1）•先分别求出三次测量正行程、反行程及正反行程的平均值:

压力

/MPa

（xj

正行程平均值

反行程平均值

迟滞值（H）

正反行程平均值

（yi）

理论值

正行程偏

差

L

反行程偏

1

-2.70667

-2.69333

0.01334

-2.7

-2.77

0.06333

0.07667

0.603333

0.676667

0.07333

-0.05667

0.016667

3.993333

4.086667

0.09333

4.04

-0.09667

-0.00333

7.426667

7.513333

0.08667

7.47

-0.09333

-0.00667

10.90333

10.95667

0.05334

-0.04667

0.00667

14.45

14.38

0.07

正行程子样

反行程子样方

方差平方根

差平方根

正

反

0.025166

0.015275252

0.040415

0.035119

0.025166115

0.02081666

0.032146

0.030550505

0.026458

0.026457513

2）•再用最小二乘法拟合直线:

设拟合直线为：

ykxb

则误差方程为:

2.7（0kb）v1

（0.02k

b）

v

（0.04k

V3

（0.06k

V4

（0.08k

V5

（0.10k

V6

其正规方程为：

0.022k0.3b2.942

0.3k6b34.83

解得k171.5

b2.77

所以，用最小二乘法拟合后的直线为：

y171.5x2.77

3）•

满量程值为：

Yfs（XmaxX1）k0.1171.517.15mV

由表知，Lmax0.09667，所以:

又Hmax0.09333，所以:

所以重复性误差为:

4.当被测介质温度为11，测温传感器示值温度为12时，有下列方程式成立:

t1t2

dt2

过350s后的动态误差

求：

t=350s时，t|t2

灵敏度k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应为y（t）1et。

类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为：

t2（）25（30025）（1e0）。

当350s时，t225（30025）（1e350120）285.15（oC）。

所以，动态误差t1t2300285.1514.85（oC）。

5.交流电路的电抗数值方程为XwL

wC

当角频率w,5Hz,测得电抗X1为0.8;

W22Hz,测得电抗X为0.2;

w31Hz,测得电抗X3为0.3;

试用最小二乘法求电感L、电容C的值。

IT

（i）根测量万稈如下:

根据测量方程列出误差方程组:

列出矩阵如下:

根据最小二乘原理，测量方程的拒阵解为；

町“丧

1'

■5-02

2-0.5

「30_3_

_1_

_31.29

1_1

J-fl"

52

-0.2-0.5

-3

E3

M=

-30

_3

0.0434

0.101

o.ior

L01

=\ATAf^B=

11

l0.8_

0.2

Lr41〕

一1

■

LJ

'

I

0-5

P.O4340.101

0J01

1.010.04

r0.1S2

0.455

i=0.182,1-0.455,匚=2.2

C_

6.对某轴直径进行了15次测量，测量数据如下：

26.2,26.2,26.21,

26.23,26.19,26.22,26.21,26.19,26.09,26.22,26.21,26.23,

26.21,26.18试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，

并写出其测量结果。

（1）求算数平均值及标准差估计值

UUi

15i1

i1

L/匚

26.199

_2Xjx

0.015695

s1151\

151

14

15次算数平均值:

标准差的估计值：

15

0.0335mV

⑵判断有无粗大误差：

采用格拉布斯准则

取置信概率P°

95

故剔除U9

（3）剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下:

算数平均值为：

UUj26207

14j1

标准差的估计值为：

212i

VjXjx0.00817

s2...0.02507mV

141141■13

重新判断粗大误差:

取置信概率

P0.95

查表2-4，可得系数G=2.41，则有:

2.370.025070.0594

i2

故无粗大误差

（4）测量结果表示:

算术平均值的标准差:

Pa99.73%

所以测量结果为：

—

xx3x（26.2070.02）mV

7.有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，其中a=8mmb=12mm两极板间距离为1mm—块极板在原始位置上平移了5mn后,求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数iF/m，真空

时的介电常数

08.8541012F/m）

解:

C。

0rA

0r（ab）

d

C

r（ab）

a

3

K

C0

a0

8改为5

A

512

8.用一个时间常数为0.355秒的一阶传感器去测量周期分别为1秒、

2秒和3秒的正弦信号，问幅值误差为多少？

由

2

0.71

幅值

A（）

T

屮田1旦

J1

1（）2

当T1

1s时，

A

（1）

0.409

A1%

A（）

1100%59.1%

当T2

2s时，

A

（2）

0.668

A2%

33

.2%

当T3

3s时，

A（3）

0.803

A3%

19.

.7%

9.如下图（a）所示为传感器上的圆形实芯弹性体，四个应变片粘贴方向为Ri、R4轴向,

F2、R3圆周向。

应变片的初始值Ri=F2=F3=R4=200，灵敏度系数K=3,弹性体的泊松系数

=0.35，当弹性体受拉时，测得Ri、R4的变化为RR40.5，如将四个应变片如

图（b）所示接入电桥，当供电电压U=5V时，试求输出电压Lb。

爲島債.Hi

-r

①向应变■心=（山帚局｝i=lxlO-3

10.一应变片的电阻R=120,K=2.05,用做最大应变为

800m/m的传感元件。

当弹性体受力形变至最大应变时，

（1）求R和R/R；

（2）若将应变片接入电桥单臂，其余桥臂电阻均为

（1）

U0

E（

R^）1.229mv

R3R4

u0

非线性误差l0

u°

100%0.082%

u。

11.用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上方贴一个应变片，如题4-4图所示，应变片的灵敏度系数K=2,每受1kg力在应变片处产生的平均应变^'

=8xl0-311/kg。

已知电子秤末放置重物时，应变

片的初始电阻R1=100Q,当电子秤上放置500g重物时，求

（1）应变片的电阻变化量△R1和相对变化△R1/R1;

（2）用单臂电桥做转换电路（R2=R3=R4=10Q）,电桥电压U=5V时的输出电压U。

，以及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；

（3）

用单臂电桥做转换电路导致的非线性误差。

0.8

质弹性元件上，已知电阻应变丝的材料为钢镍合金，其电阻温度系数为20106/0C，线膨胀温度系数为16106/0C;

钢质弹性元件的线膨胀系数为12106/0C，试求：

（1）温度变化200C时，引起的附加电阻变化；

（1）若假设电阻应变与钢质弹性元件不粘贴，温度变化20C之后

长度变化为:

t瓦t1.4105

与书本的公式中的减数与被减数位置颠倒

13.对光速进行测量,

的到如下四组测量结果:

c1

（2.98000

0.01000）

108m/s

C2

（2.98500

C3

（2.99990

0.00200）

C4

（2.99930

0.00100）

求光速的加权平均值及其标准差解：

权重计算：

用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示。

R：

P2：

巳：

P

加权算术平均值为：

1111

・・・

2:

2:

2

1234

1:

25:

100

_4_4

XpnR/R2.99915108m/s

i1i1

加权算术平均值的标准差为:

Rv：

41R

14.某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量得到不同温度下的粘度值数据，如下表所示，求粘度与温度之间的经验公式。

温

度

xi

10

15

20

25

30

35

45

50

55

60

65

70

粘

yi

4.24

3.51

2.92

2.52

2.20

2.00

1.81

1.7

1.6

1.5

1.43

1.37

1.32

用矩阵求解

675

75

80

37375

110

115

120

125

130

1111111

40455055606570

135

由最小二乘法估计的矩阵解x（A'

A）1A'

L得:

111111

A'

101520253035

由于AA1050000（有解）

导率04107H/m，线圈匝数W3000,求单端式传感器的灵敏度

（L/L0）/。

若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化?

初始电感量为:

L0

w20S0

差动结构传感器的灵敏度:

因此差动结构比单端结构传感器灵敏度提高一倍

16.用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为5pC/g,电荷放大器的灵敏度为50mV/pC当机器达到最大加速度值时相应的输出电压为2V,试求该机器的振动加速度（用

重力加速度的相对值表示）。

系统灵敏度等于加速度计灵敏度和电荷放大器灵敏度乘积

Sn5pC/g50mVpC250mV/g

由输出电压幅值与被测加速度关系式SnV0/a得

17.石英晶体压电式传感器的面积为1cm2厚度为1mm固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。

材料弹性模量为9X

1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数为5.1，材料相对两面

间的电阻为1014Q。

压电传感器后接放大电路，放大电路的输入电

容为20pF,输入电阻为100MQ（与极板并联）。

若所加力

F=O.O1sin（103t）N，求：

（1）两极板间的电压峰峰值；

（2）晶体厚

度的最大变化（应力二应变弹性模量，0=£

E）。

75（a）由题意知S1cm2d1mmq「5.1。

8.851012F/m

传感器电容量Ca—4.51351012F

又所加外力幅值Fm0.01NSq2pC/N

无负载时电荷量幅值qmSqFm0.02pC

输出电压幅值Vmqm/Ca4.43mv输出电压峰峰值Vpp2Vm8.86mv

当接入负载时，头际输

出电压与理想输出电压

之比的

相对幅频特性为A（）

w

Jh（w）2

由题意w1103rad/s

Ri100Ra

104

Ci20pF

RC2.4513510

A（w）0.926

有负载时，两板间电压

峰峰值为：

VppA（w）Vpp0.926

8.868.20mv

75（b）当所受外力为最大压力时，厚度减小量最大；

当所受外力为最大拉力时厚度量增加量最大。

由题意d1mms1cm2E91010Pa

2Fmd12

dm2.221012m

ES

84已知某霍尔元件的尺寸为长L10mm,宽b3.5mm,厚d1mm。

沿长度L方向通以电流I1.0A,在垂直与bd两个方向上加均匀磁场B0.3T,输出霍尔电势UH6.55mV。

求该霍尔元件的灵敏度系数Kh和载流子浓度n。

⑴由UhKhIB可得

口UH6.5510

灵敏度系数Khh:

21.83V/AT

IB1.01030.3

（2）已知电子电荷量为e1.61019C