传感器习题及答案Word格式文档下载.docx

1、0.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4714.461）先分别求出三次测量正行程、反行程及正反行程的平均值:压力/MPa（xj正行程平 均值反行程平 均值迟滞值 （H ）正反行程 平均值（yi）理论值正行程偏差L反行程偏1-2.70667-2.693330.01334-2.7-2.770.063330.076670.6033330.6766670.07333-0.056670.0166673.9933334

2、.0866670.093334.04-0.09667-0.003337.4266677.5133330.086677.47-0.09333-0.0066710.9033310.956670.05334-0.046670.0066714.4514.380.07正行程子样反行程子样方方差平方根差平方根正反0.0251660.0152752520.0404150.0351190.0251661150.020816660.0321460.0305505050.0264580.0264575132） 再用最小二乘法拟合直线: 设拟合直线为：y kx b则误差方程为:2.7 （0k b） v1（0.02k

3、b）v（0.04kV3（0.06kV4（0.08kV5（0.10kV6其正规方程为：0.022k 0.3b 2.9420.3k 6b 34.83解得k 171.5b 2.77所以，用最小二乘法拟合后的直线为： y 171.5x 2.773） 满量程值为：Yfs （Xmax X1）k 0.1 171.5 17.15mV由表知， Lmax 0.09667，所以:又 H max 0.09333，所以:所以重复性误差为:4.当被测介质温度为11，测温传感器示值温度为 12时，有下列方程式成立:t1 t2dt2过350s后的动态误差求：t=350s 时，t| t2灵敏度k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应

4、为 y（t） 1 et 。类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为： t2（ ） 25 （300 25） （1 e 0）。当 350s 时，t2 25 （300 25） （1 e 350120） 285.15（ oC）。所以，动态误差 t1 t2 300 285.15 14.85（ oC）。5.交流电路的电抗数值方程为 X wLwC当角频率w, 5Hz,测得电抗X1为0.8 ;W2 2 Hz,测得电抗 X 为0.2 ;w3 1Hz,测得电抗X3为0.3 ;试用最小二乘法求电感L、电容C的值。IT（i）根测量万稈如下:根据测量方程列出误差方程组:列出矩阵如下:根据最小二乘原理，测量方程的拒阵解

5、为；町“丧1 5 -022 -0.530 _3 _1 _3 1.291 _1J -fl5 2-0.2 -0.5-3E 3M=-30_30.04340.101o.iorL01=ATAfB =1 1l 0.8 _0.2Lr41一 1L JI0-5P.O434 0.1010J011.01 0.04r0.1S20.455i = 0.182 , 1 - 0.455 ,匚= 2.2C _6.对某轴直径进行了 15次测量，测量数据如下：26.2,26.2,26.21 ,26.23 , 26.19 , 26.22 , 26.21 , 26.19, 26.09 , 26.22 , 26.21 , 26.23 ,

6、26.21 , 26.18试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。（1）求算数平均值及标准差估计值U Ui15 i 1i 1L /匚26.199_ 2 Xj x0.015695s1 15 1 15 11415次算数平均值:标准差的估计值：1 50.0335mV判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则取置信概率 P 95故剔除U9（3）剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下:算数平均值为：U Uj 2620714j1标准差的估计值为：2 1 2 i Vj Xj x 0.00817s2 . . . 0.02507 mV,14 1 14 1 13重新判断粗大误差:取置信概率P

7、 0.95查表2-4，可得系数G=2.41，则有:2.37 0.02507 0.0594i2故无粗大误差 （4）测量结果表示:算术平均值的标准差:Pa 99.73%所以测量结果为： x x 3 x （26.207 0.02）mV7.有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器 ，其中a=8mm b=12mm两极板间距离为1mm 块极板在原始位置上平移了 5mn后, 求该传感器的位移灵敏度 K （已知空气相对介电常数 iF/m，真空时的介电常数0 8.854 10 12 F/m）解:C。0 r A0 r（a b）dCr（ a b）a3KC0a08 改为5A5 128.用一个时间常数为0.355秒的

8、一阶传感器去测量周期分别为1秒、2秒和3秒的正弦信号，问幅值误差为多少？由20.71幅值A（）T屮田1旦J11 （ ）2当T11s时，A（ 1）0.409A1%A（ ）1 100% 59.1%当T22s时，A（ 2）0.668A2%33.2%当T33 s时，A（ 3）0.803A3%19.7%9.如下图（a）所示为传感器上的圆形实芯弹性体，四个应变片粘贴方向为 Ri、R4轴向,F2、R3圆周向。应变片的初始值 Ri= F2=F3=R4 = 200 ，灵敏度系数K= 3,弹性体的泊松系数=0.35，当弹性体受拉时，测得 Ri、R4的变化为 R R4 0.5 ，如将四个应变片如图（b）所示接入电桥

9、，当供电电压 U=5V时，试求输出电压 Lb。爲島 債. Hi-r向应变心=（山帚局 i = lxlO-310.一应变片的电阻 R=120 , K=2.05 ,用做最大应变为800 m/m的传感元件。当弹性体受力形变至最大应变时，（1） 求R和R/R ；（ 2）若将应变片接入电桥单臂，其余桥臂电阻均为（1）U0E（R） 1.229mvR3 R4u0非线性误差l 0u 100% 0.082%u。11.用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上方贴一个应变片， 如题4-4图所示，应变片的灵敏度系数 K=2,每受1kg力在应变片处 产生的平均应变 =8xl0-311/kg。已知电子秤末放置重物时，应变

10、片的初始电阻R1=100 Q ,当电子秤上放置500g重物时，求（1）应变片的电阻变化量 R1和相对变化 R1/R1 ;（2）用单臂电桥做转换电路（R2=R3=R4=10Q ）,电桥电压U=5V时 的输出电压U。，以及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；（3）用单臂电桥做转换电路导致的非线性误差。0.8质弹性元件上，已知电阻应变丝的材料为钢镍合金， 其电阻温度系数 为20 10 6/0C，线膨胀温度系数为16 106/0C ;钢质弹性元件的线 膨胀系数为12 106/0C，试求：（1） 温度变化200C时，引起的附加电阻变化；（1）若假设电阻应变与钢质弹性元件不粘贴，温度变化 20C之后长度变

11、化为:t 瓦 t 1.4 105与书本的公式中的减数与被减数位置颠倒13.对光速进行测量,的到如下四组测量结果:c1（2.980000.01000）108m/sC2（2.98500C3（2.999900.00200）C4（2.999300.00100）求光速的加权平均值及其标准差 解：权重计算：用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示。R ： P2 ：巳：P加权算术平均值为：1111 2 : 2 : 212 3 41:25:100_ 4 _ 4Xp nR/ R 2.99915 108m/si 1 i 1加权算术平均值的标准差为:Rv：4 1 R14.某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量

12、得到不同温 度下的粘度值数据，如下表所示，求粘度与温度之间的经验公式。温度xi101520253035455055606570粘yi4.243.512.922.522.202.001.811.71.61.51.431.371.32用矩阵求解6757580373751 101 151 201 251 30111111140 45 50 55 60 65 701 35由最小二乘法估计的矩阵解 x （AA） 1AL得:111111A10 15 20 25 30 35由于 A A 105000 0（有解）导率0 4 10 7H/m，线圈匝数W 3000,求单端式传感器的灵敏度（L/L0）/ 。若将其做

13、成差动结构形式，灵敏度将如何变化?初始电感量为:L0w2 0S0差动结构传感器的灵敏度:因此差动结构比单端结构传感器灵敏度提高一倍16.用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度 计的灵敏度为5pC/g,电荷放大器的灵敏度为50mV/pC当机器达到最 大加速度值时相应的输出电压为 2V,试求该机器的振动加速度（用重力加速度的相对值表示）。系统灵敏度等于加 速度计灵敏度和电荷放 大器灵敏度乘积Sn 5 pC / g 50mV pC 250 mV / g由输出电压幅值与被测 加速度关系式Sn V0/a得17.石英晶体压电式传感器的面积为 1cm2厚度为1mm固定在两金 属板之间，用来

14、测量通过晶体两面力的变化。材料弹性模量为 9X1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数为5.1，材料相对两面间的电阻为1014Q。压电传感器后接放大电路，放大电路的输入电容为20pF,输入电阻为100MQ （与极板并联）。若所加力F=O.O1sin（103t）N，求：（1）两极板间的电压峰峰值；（2）晶体厚度的最大变化（应力二应变弹性模量，0 = E）。7 5（a）由题意知 S 1cm2 d 1mm q 5.1 。 8.85 10 12 F/ m传感器电容量 Ca 4.5135 10 12F又 所加外力幅值 Fm 0.01 N Sq 2 pC / N无负载时电荷量幅值 qm Sq F

15、m 0.02 pC输出电压幅值 Vm qm/Ca 4.43 mv 输出电压峰峰值 Vp p 2Vm 8.86 mv当接入负载时，头际输出电压与理想输出电压之比的相对幅频特性为 A（）wJh （w ）2由题意 w 1 10 3 rad / sRi 100 Ra104Ci 20 pFRC 2.45135 10A （w） 0.926有负载时，两板间电压峰峰值为：Vp p A（w） Vp p 0.9268.86 8.20 mv75（b）当所受外力为最大压力 时，厚度减小量最大；当所受外力为最大拉力时厚度量增加量最大。由题意 d 1mm s 1cm2 E 9 1010Pa2Fm d 12d m 2.22 1012mE S84已知某霍尔元件的尺寸 为长L 10mm,宽b 3.5mm,厚d 1mm。沿长度L方向通以电流I 1.0A,在垂直与b d两个方向上加均匀 磁场B 0.3T,输出霍尔电势UH 6.55mV。求该霍尔元件的灵敏 度 系数Kh和载流子浓度n。由Uh KhIB可得口 UH 6.55 10灵敏度系数Kh h : 21.83V/ATIB 1.0 10 3 0.3（2）已知电子电荷量为e 1.6 1019C