中考分类汇编猜想探索规律型Word格式文档下载.docx
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III
1（
1）
n
2n
那么，在第
10个数、
第
11个数、第12
个数、第13个数中，
最大的数是〔〕
A.第10个数
B.第
11个数
C.第
12个数
D.第13个数
4.〔2018年孝感〕
关于每个非零自然数
n,抛物线
22n1yxx
n（n1）
1、
与x轴交于
An、Bn两点，以
AnBn表示这两点间的距离，那么
AlB1A2B2||
A2009B2009的值是
2009
2008
2010
A.
B.C.
D.
【答案】D
5.〔2018年重庆〕观看以下图形，那么第n个图形中三角形的个数是〔
【答案】D.
6.（2018年河北）古希腊闻名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…如此的数称为”三角形数"
，而把1、4、9、16…如此的数称为"
正方形数从图7中能够发觉，任何一个大于1的”正方形数"
都能够看作两个相邻”三角形数'
’之和•以下等式中，符合这一规律的是
〔〕
・«
y
r:
•■■
..
■•
■■■
•■••
4=1+3
9=3+6
16=6+10
图7
13
=3+10
B.25=
=9+16
C.
36
=15+21
D.49=
=18+31
【答案】
C
二、填空题
1.（2018年四川省内江市）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取假设干块，每块又
剪成4块，像如此依次地进行下去，到剪完某一次为止。
那么2007,2018,2018,2018这
四个数中可能是剪出的纸片数
【答案】2018
2.〔2018仙桃〕如下图，直线y=x+1与y轴相交于点A,以OA为边作正方形OABC,记作第一个正方形；
然后延长CB与直线y=x+1相交于点A,再以CA为边作正方形CAB2G,记作第二个正方形；
同样延长与直线y=x+1相交于点A，再以C2A3为边作正方形
C2A3B3C3，记作第三个正方形；
…依此类推，那么第n个正方形的边长为.
【答案】n
3.〔2018年泸州〕如图1,Rt△ABC中，AC=3,BC=4，过直角顶点C作CA1丄AB，垂足
为Ai,再过Ai作AiCi丄BC,垂足为Ci,过Ci作C1A2丄AB，垂足为A2,再过A2作A2C2
那么
丄BC,垂足为C2,…，如此一直做下去，得到了一组线段CAi,AiCi,CiA2,
4.〔20i8年桂林市、百色市〕如图，在△ABC中，/A=./ABC与/ACD的
平分线交于点Ai，得/Ai;
/AiBC与/AiCD的平分线相
交于点A2,得/A2；
；
/A20i8BC与/A20i8CD的平分线相交于点A20i8，得/A20i8.那么/A20i8=.
【答案】尹09
6个小
5.（20i8武汉）i4.将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放：
第i个图形有
圆，第2个图形有iO个小圆，第3个图形有i6个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆.
OO
0O
第i个图形
【答案】46
QO
OOO
00
第2个图形
0<
»
QQiQO
OOOC
OG
第3个图形
QQ
OOOOO
DOOOO
OOOOOoe
第4个图形
6.〔20i8重庆綦江〕
观看以下等式：
i.42i235;
2.52237；
22
3.6339
4.74311；
那么第n〔n是正整数〕个等式为.
（n3）2n23（2n3）
7.（2018成都）an2（n1,2,3,..），记b2（1aj,b2（1aj（1a?
），…,
（n1）
bn2（1aj（1a2）...（1%），那么通过运算估量出g的表达式g=.
（用含n的代数式表示）
&
〔2018年淄博市〕如图，网格中的每个四边形差不多上菱形.假如格点三角形ABC的面
积为S,按照如下图方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S,格点三角形A2B2C2的面积
是19S,那么格点三角形A3B3C3的面积为.37S
〔第17题〕
【答案】37S
9.〔2018年娄底〕王婧同学用火柴棒摆成如下的三个”中'
’字形图案，依此规律，第n个
”中"
字形图案需根火柴棒•
中匚二二ZI匚二二二二H•…
【答案】6n+3或9+6〔n-1〕
10〔2018丽水市〕如图，图①是一块边长为1,周长记为Pi的正三角形纸板，沿图①的底
边剪去一块边长为丄的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三
角形纸板〔即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
n（n>
3）块纸板的周长为Pn,那么Pn-Pn-1=▲
11〔2018恩施市〕观看数表
13
14
1510
A
51
1615
20
15
61
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
10
17
第二行
11
18
第三行
9—
8J
7
I2
19
第四行
16
—15—
—14
T
▼
Cd
第五行
25h
24'
23
22
21
12.〔2018年广西南宁〕正整数按图
图8
8的规律排列.请写出第20行，第21列的数字
【答案】420
1234
13.（2018年牡丹江市）有一列数—，—，一，一，…，那么第7个数是
251017
【答案】—
50
14.〔2018年广州市〕如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种
规律摆成的一行”广"
字，按照这种规律，第5个”广"
字中的棋子个数是，第n
个”广〃字中的棋子个数是
15.
〔2018年益阳市〕图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成.
【答案】3n+1
16.〔2018年济宁市〕观看图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三
角形中白色三角形有个.
第1个第2个第3个
【答案】121
17.〔2018年宜宾〕如图，菱形ABCD勺对角线长分不为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形AiBiGD,然后再以矩形AiBiCD的中点为顶点作菱形A2B2CD2,……，如此下去，得到四边形A2018B2009G018D018的面积用含a、b的代数式表示为.
（l）2010ab.
18.〔2018年日照〕正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如下图的方式放置.点A1,
A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分不在直线ykxb（k>
0）和x轴上，点B1（1,1）,
B2（3,2）,
（2n1,2n1）•
n的代数式表示s〕
【答案】2n（n1）
.〔n为正整数〕
22.（2018年湖州）如图，Rt△ABC,D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1丄AC于巳,连结BE1交CD1于D2;
过D2作D2E2丄AC于E2，连结BE2交CD1于D3;
过D3作
D3E3丄AC于E3,…,如此连续，能够依次得到点D4,D5,…,Dn，分不记
△BD1E1,ABD2E2,ABD3E3,…，△BDnEn的面积为S,S2,S3,…Sn.那么
5=Saabc〔用含n的代数式表示〕
23.（2018年咸宁市）如下图的运算程序中，假设开始输入的X值为48,我们发觉第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2018次输出的结果为___________
【答案】3
〔第14题〕
24.〔2018年湖北荆州〕13.将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变•假设每次可任选一堆的最上面的一张翻看〔看后不放回〕，并全部看完，那么共有种不同的翻牌方式.
25.〔2018年广东省〕用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地板，
那么第〔3〕个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖
块〔用含n的代数式表示〕.
〔1〕〔2〕〔3〕
【答案】10,3n1
26.〔2018年山西省〕以下图案是晋商大院窗格的一部分，其中”0〃代表窗纸上所贴的剪
【答案】3n2
27.〔2018黑龙江大兴安岭〕如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB60.连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60；
连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC160；
……，按此规律所作的第n个菱形的边长为.
【关键词】菱形的性质与判定
【答案】、3
28.（2018年本溪）16.如下图，：
点A（0,0）,B（、,3,0）,0（0,1）在厶ABC内依次作等边三
角形，使一边在X轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分不是第1个厶AA1B1,
第2个厶B1A2B2，第3个厶B2A3B3，…，那么第n个等边三角形的边长等于
I答案】4
29.观看下表，回答以下咨询题:
序号
OOC
图形
0-000
30.
〔2018年绵阳市〕将正整数依次按下表规律排成四列，那么依照表中的排列规律，数2018
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
第2行
第3行
8
9
第4行
12
【答案】670,3
31.
〔2018年铁岭市〕如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照如此的规律摆下去，那么第n个图形需要黑色棋子的个数是.
【答案】n（n2）或n22n或（n1）21
32.〔2018年青海〕观看下面的一列单项式：
x,2x2,4x3,8x4，…依照你发觉的规
律，第7个单项式为；
第n个单项式为
【答案】64x7；
（2）n1xn
1357
33.〔2018年龙岩〕观看以下一组数：
—，-，-，-，
2468
…，它们是按一定规律排列的.
那
么这一组数的第k个数是
35.（2018年梅州市）如图5,每一幅图中有假设干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个,
第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，那么第4幅图中有个，第n幅图中共有
个.
◊<
3£
>
<
380SO
第1幅第2幅第3幅第n幅
图5
三、解答题
1.〔2018仙桃〕如下图，在△ABC中，DE分不是ABAC上的点，DE//BC,如图①，然后将厶ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BDCE分不延长至MN,使DM=
Ibd,en=Ice,得到图③，请解答以下咨询题：
⑴假设AB=AC,请探究以下数量关系：
1在图②中，BD与CE的数量关系是;
在图③中，猜想AM与AN的数量关系、/MANWZBAC的数量关系，并证明你的猜想；
⑵假设AB=k•AC（k>
1）,按上述操作方法，得到图④，请连续探究：
AM与AN的数量关系、/MAN与/BAC的数量关系，直截了当写出你的猜想，不必证明.
【答案】解：
〔1〕①BD=CE②AM=ANZMANXBAC.〔2〕AM=k|AN,ZMANXBAC.
2.〔2018年台州市〕将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.假设第4行第2列的
数为32,那么
①n；
②第i行第j列的数为
〔用i,j表示〕.
第1列第2列
第3列…
第n列
12
3…
n1n2
n3…
2n12n2
2n3…
3n
【答案】10,10i
给2分〕
r是任意正整数，且m>
n;
或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m>
n,
nr
mr
假设m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m>
n;
或m、n、r是任意正实数，且m>
6.〔2018年衢州〕如图，AD是OO的直径.
（1）如图①，垂直于AD的两条弦BiCi,B2C2把圆周4等分，那么/Bi的度数
是，/B2的度数是；
（2）如图②，垂直于AD的三条弦BiCi,B2C2,B3C3把圆周6等分，分不求/Bi,/B2,
/B3的度数；
（3）
如图③，垂直于AD的n条弦BiCi,B2C2,B3C3,…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示/Bn的度数（只需直截了当写出答案）.
【答案】解:
（i）22.5°
67.5°
（2）
45°
75°
（90n
45）
（或Bn90904^）
n8nn
7.〔20i8年安徽〕i9.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成假设干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如下图.每个菱形图案的边长iO3cm，其一
个内角为60°
.
〔i〕假设d=26,那么该纹饰要23i个菱形图案，求纹饰的长度L;
〔2〕当d=20时，假设保持〔i〕中纹饰长度不变，那么需要多少个如此的菱形图案?
【答案】〔i〕60i0cm〔2〕需300个如此的菱形图案.
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