矩形专题提升训练.docx

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矩形专题提升训练

矩形专题提升训练

重庆学校2016年学年度第二学期第二次月考

八年级矩形专题

姓名：

_______________班级：

_______________考号：

_______________

题号

一、选择题

二、填空题

三、简答题

总分

得分

一、选择题

1、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（   ）

 A、          B、5         C、       D、3

2、如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不

成立的是                                                              （   ）

 A．AF＝C′F            B．BF＝DF  

 C．∠BDA＝∠ADC′     D．∠ABC′＝∠ADC′

3、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为（　　）

A.平行四边形         B.矩形

C.菱形             D.正方形

4、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是（    ）

   A．7                     B．8                     C．9                     D．10

5、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为（）

A．6                B．3          C．2                D．1

6、如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为多少？

        （　  ）

A．16               B．24            

C．36               D．54

7、 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）

Ａ．　           　Ｂ．　  　Ｃ．　          　Ｄ．

8、如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，

已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）.

A．2      B．3       C．4        D．5

9、如图3，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）．

A．     B．     C．     D．

10、如图2，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）．

A．4     B．4     C．5    D．8

11、如图127，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2；连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3……如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，An.如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的长，则AnB的长为（用n的代数式表示）（　　）

A. B. C.  D. 

12、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，

∠BAE＝30°，，折叠后，点C落在AD边上的

C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）

A.          B.2         C.3        D.

13、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝12厘米，EF＝16厘米，则边AD的长是   （   ）

A．12厘米          B．16厘米      C．20厘米      D．28厘米

14、如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则的值为（    ）.

A．2            B．4            C．         D．

15、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（     ）                                        

（A）；    （B）；    （C）；   （D）.

16、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（　　）

                          第6题图

17、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（   ）

A．处           B．处        C．处       D．处

18、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：

①FB⊥OC，OM=CM；

②△EOB≌△CMB；

③四边形EBFD是菱形；

④MB：

OE=3：

2．

其中正确结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19、如图，矩形A1B1C1D1的面积为4.顺次连结各边的中点得到四边形A2B2C2D2；；再顺次连结四边形A2B2C2D各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是…（   ）

A．       B．      C．      D．

20、如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论:

①△FBD是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形； ③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为；⑤AE的长为cm.其中结论正确的个数为                            （    ）

A．2个       B．3个          C.4个          D．5个

21、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

二、填空题

22、如图所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是                                     ．

23、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC上的点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PF+PE=__________．

24、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为_______．

25、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为__________.

26、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠ACD的度数为　   　．

27、如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=,,则点A′

的坐标         .

28、如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

29、如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：

①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3    ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上。

其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

30、如图，已知矩形ABCD的边AB=1，BC=3，现把矩形ABCD绕着它的对称中心旋转，若重叠部分的形状为菱形且面积为S，则S的取值范围为 ▲ ．

31、如图。

四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为    

32、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为（10，0），（0，4），点是的中点，点在上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为                                       。

三、简答题

33、如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G．

（1）求证：

△EFG≌△EDG．

（2）当DG=3，BC=2时，求CG的长．

34、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：

D是BC的中点；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么四边形，并证明你的结论．

35、   如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

（1）求证：

四边形BMDN是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝16，求MD的长．

36、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

⑴求证：

OP=OQ；

⑵若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

37、把一张矩形纸片，按如下图所示操作：

将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点.

（1）求证：