河南省镇平县学年八年级下学期数学调研测试.docx
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河南省镇平县学年八年级下学期数学调研测试
2020年春期3月份八年级调研测试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若分式
的值为零，则x的值为【】
A．0B．1C．－1D．±1
2．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为【】
A．rB．πC．2D．2π
3．下列式子计算错误的是【】
A.
＝
B.
＝
C.
＝－1D.
＋
＝
4.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是【】
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列分式是最简分式的是【】
A．
B．
C
D．
6．已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为【】
A．（3，2）B．（－2，－3）C．（－3，2）D．（3，－2）
7．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为【】
A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．0.46×10﹣5D．4.6×10﹣6
8．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴
雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（km）与时间x（天）的函数关系的大致图象是【】
9．关于x的分式方程
有增根，则a的值为【】
A．﹣3B．﹣5C．0D．2
10．如图是小明从学校到家行进的路程s（m）与时间t（min）的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是【】
A．学校离小明家1000m
B．小明用了20min到家
C．小明前10min走了路程的一半
D．小明后10min比前10min走得快
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若分式
有意义，则x应满足的条件是________．
12.点P（-1，3）位于第________象限．
13．分式
，
，
的最简公分母为．
14．计算：
．
15．如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明游玩的时间为________h．
三、解答题（共75分）
16．（每小题5分，共10分）计算：
（1）
；
（2）
17．（8分）在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（2，2），B（－2，2），C（－2，－3），并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系．
18．（每小题5分，共10分）化简：
（1）
（2）
19．（每小题6分，共12分）解方程：
（1）
－
＝0；
（2）
＋
＝
.
20．（9分）先化简，再求值：
，x在1，2，－3中选取合适的数．
21.（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
22．（9分）写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；
（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y（cm）与x（分钟）之间的关系；
（3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系．
23．（9分）华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：
（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？
（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？
2020年春期3月份八年级调研测试
数学参考答案
（满分120分） 2020.3
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．C；2．D；3．A；4.B；5．C；6．C；7．D；8．D；9．B；10．C．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．x≠2；12.二；13．
；14．10；15．0.5.
三、解答题（共75分）
16．（每小题5分，共10分）
解：
（1）原式＝－1－1＋4＝2.（3分）
（2）原式＝
＋
＝
.（6分）
17．（8分）
解：
描点略，………………………………4分，描错1个扣2分，扣完为止
直线AB与x轴平行，……………………………6分
直线BC与y轴平行……………………………8分
18．（每小题5分，共10分）化简：
解：
（1）原式＝
·（x－2）＝
.（3分）
（2）原式＝
÷
＝
·
＝
.（6分）
19．（每小题6分，共12分）解方程：
解：
（1）方程两边同乘x2－1，得3（x＋1）－（x＋3）＝0，
解得x＝0.…………………………4分
检验：
当x＝0时，x2－1≠0，…………………………5分
∴原分式方程的解为x＝0.…………………………6分
（2）方程两边同乘x2－1，得2（x－1）＋3（x＋1）＝6，解得x＝1.…………………………4分
检验：
当x＝1时，x2－1＝0，∴x＝1不是原分式方程的解，…………………………5分
∴原分式方程无解．…………………………6分
20．（9分）
解：
÷
＝
·
＝
·
＝x－3.…………6分
∵当x＝1和x＝－3时，原分式无意义，………………………8分
∴选取x＝2.当x＝2时，原式＝2－3＝－1.…………………………9分
21.（8分）在
（1）解:
∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，
解得a=-1；………………………4分
（2）解:
∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
∴
……………………8分
22．（9分）解：
（1）β＝90°－α，……………………2分
0°<α<90°……………………3分
（2）y＝20－0.5x，……………………5分
0≤x≤40 ……………………6分
（3）y＝x2＋4x，……………………8分
x>0……………………9分
23．（9分）
解：
（1）设第一批购买的衬衫单价为x元/件，
根据题意得：
×2=
，………………3分
解得：
x=40，……………………4分
经检验：
x=40是方程的解，且符合题意，…………………5分
答：
第一次购买这种衬衫的单价是40元/件，……………………6分
（2）由
（1）知：
第一批购入量为：
80000÷40=2000（件），
第二批的购入量为：
2×2000=40
00（件），
根据题意，得：
售出的营业额为：
58×（2000+4000﹣150）+25×0.8×150=346260（元），
购买的花费为：
80000+176000=256000（元），
总利润=346260﹣256000=90260（元），
答：
在这两笔生意中，华联商场共盈利90260元
．……………………9分
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