体育单招数学模拟试题一及答案Word下载.docx
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）A{1,2,3,4}B
{1,2,3}C、{2,3,4}D、
4、设向量a（1,cos）与b（1,2cos）垂直，则cos2等于（）A.乎B.1C.0
D.-1
5、不等式丝」1的解集为（）
x3
1
A、x<
-3或x>
4B、{x|x<
4}C、{x|-3<
x<
4}D、{x|-3<
}
6、满足函数ysinx和ycosx都是增函数的区间是（）
A.[2k,2k-],kZ
C.[2k,2k-],kZ
7.设函数f（x）1门乂，则（
x
A.x—为f（x）的极大值点
C.x=2为f（x）的极大值点D
B.[2k-,2k],kZ
D.[2k,2k]kZ
）
B.x-为f（x）的极小值点
.x=2为f（x）的极小值点
8.已知锐角厶ABC的内角A、BC的对边分别为a,b,c,23cos2Acos2a0,a7,c6，则b
）（A）10
（B）9
（C）8（D）5
9、
已知
an为等差数列，
.且a72a4
1,a30，则公差d=
A
-2
B、
C、
丄D、2
10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士,
A90B、180C、270..D、540
二、填空题：
本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知4a2,lgxa,则％=.
n
12.x-展开式的第5项为常数，则n。
13.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16.2，则圆锥的体积是
14.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为.
15.在厶ABC中，若a7,b3,c8，则其面积等于.
16.抛物线y-x19的开口，对称轴是，顶点坐标是。
4
三、解答题：
本大题共3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分18分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
件輻产SClv）
60C
]
作费市垢价*K元/kj
6
10
|K率
0.5
0,5
1…
fl.4
0.G
19.如图，在△ABC中，/ABC=60°
，/BAC90°
，AD是BC上的高，沿人。
把厶ABD折起，使uuuuuu
/BDC90°
.
（1）证明：
平面ADBL平面BDC
（2）设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余
弦值
2018年体育单招数学模拟试题
（2）
选择题
1,下列各函数中，与yx表示同一函数的是（）
（A）y（B）yx2（C）y（、..x）（D）y3x3
12
2,抛物线y—x2的焦点坐标是（）
（A）0,1（B）0,1（C）1,0（D）1,0
一图像的一个对称中心是（
a的取值范围是（）
（A）,3
（B）
0,3
（C）5,
（D）
5,
4,已知sinx
^,x是第二象限角，贝y
tanx
（）
13
/、5
5
12
（A）—
（C）
5,等比数列a
n中，a1
a?
a3
30,a4
a5a6
120,则
a7
a8a?
（A）240
240
480
6,tan330
（A）3
（B）仝
3
7,过椭圆—
—1的焦点已作直线交椭圆于A、B两点，
F2是椭圆另一焦
1点，则△ABF＞的周长
36
25
（A）.
（B）24
（C）.22
.10
8,
函数ysin2x
9.函数yIn2x1的定义域是
10.把函数ysin2x的图象向左平移一个单位，得到的函数解析式为.
11.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:
3:
4，为了检验该公司的产品质量，
用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么
n
1x
12•已知函数ya（a0且a1）的图象恒过点A.若点A在直线mxny10mn0
上，则的最小值为.
mn
—*?
13.
解答题
12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下
运动员编号
A1
A5
A7
A10
An
AI2
得分
16
8
21
27
15
22
18
29
（1）完成如下的频率分布表
得分区间
频数
频率
0,10
10,20
20,30
合计
1.00
（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率.
15如图2，在三棱锥P
若存在，指出点E的位置，并加以证明;
14.已知函数f（x）sinxsinxcosx.
（1）求其最小正周期；
（2）当0x—时，求其最值及相应的x值。
（3）试求不等式f（x）1的解集
ABC中，AB5,BC4,AC3，点D是线段PB的中点,
平面PAC平面ABC.
（1）在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC?
若不存在，请说明理由；
（2）求证：
PABC.
体育单招数学模拟试题
（一）参考答案
，选择题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。
题号
7
答案
D
C
B
，填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
）
9.1,10.ysin2x11.7212.32：
2
23
三，解答题（共五个大题，共40分）
13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力.满分10分.
（1）解:
频率分布表：
1d
51
3分
⑵解：
得分在区间10,20内的运动员的编号为A2,A3,A4,A,A1.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结
A3,A4,A3,Ae,A3,A11
果有:
A,A3,A,人,A2,Ae,A2,A|
A4,A8，A4,A11，AJ,A11，共10种.6分
“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”（记为事件B）的所有可能
结果有：
A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A3,A3,Ai1,A4,A8,
A4,A11,A3,An,共8种.8分
8所以PB0.8.
答：
从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为
0.8.10分
1423
14.
（1）T=；
（2）Ymax,X；
Ymin0,X0；
（3）k-,k「kZ
28
15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能
力.满分10分.
（1）解：
在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC，点E是线段AB的中点.…1分
2分
下面证明DE//平面PAC：
取线段AB的中点E,连接DE,
•••点D是线段PB的中点，
•••DE是厶PAB的中位线•
•••DE//PA.
•••PA平面PAC,DE平面PAC,
•DE//平面PAC.
（2）证明：
•••AB5,BC4,AC3,
222
•-AB2BC2AC2.
•ACBC.8分
•••平面PAC平面ABC，且平面PACI平面ABCAC,BC平面ABC,
•BC平面PAC.9分
•••PA平面PAC,
•PABC.10分
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