完整版几种常用纠错码的性能分析及应用研究Word文档下载推荐.docx

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伴随着信息时代的到来以及微电子技术的飞速发展，今天纠错码已不再单纯是一个理论上探讨的课题了，它已成为一门标准技术而被广泛采用，它也不再是致力于专门研究的专业人员才应掌握的一门科学，而成为从事通信、计算机、电子系统工程的有关工程技术人员都必需掌握的一门技术。

它在通信系统中的应用是不容忽视的。

这是该毕业设计研究的意义所在。

早在20世纪中期，香农就提出并证明了著名的抗干扰信道编码定理。

这一定理奠定了现代通信特别是纠错码的理论基础。

近50年来，在信息技术发展和实际需要的不断推动下，人们一直在寻求实现复杂度合理的更优秀的编译码方法，去逼近Shannon理论的理想界限。

在这个过程中，已经取得了许多伟大的进展，从早期的分组码、代数码，到RS码,到后来的卷积码，以及今天的Turbo,LDPC码，所能达到的性能和Shannon限间的距离被不断缩小。

这些方法也已经投入到多个领域的商用中，如卫星通信和深空通信，数据存储，数据传输，移动通信，数字音频和视频传输等。

纠错码无论在理论还是在实际中都得到飞速发展。

今天的纠错码已经不再单纯的是一个理论上探讨的课题了，它已成为一门标准技术而被广泛采用。

在通信领域中，CRC校验已成为CCT对各类线路传输建议中必不可少的一部分；

在移动通信中，纠错码被广泛用于模拟体制的信令传输及数字体制的整个传输，以提高传输的可靠性和节省珍贵频谱资源；

在卫星通信中纠错码技术已成为用来降低对高功放的要求和减少地球站天线孔径的尺寸的经济可靠的方法，VSAT和VSAT的兴起，都是和纠错码技术的应用有关的；

在电话网上的数据传输中，纠错码、差错控制技术已是使高速数据传输成为现实的关键技术。

纠错码技术还广泛应用于计算机存储和运算系统中，此外，纠错码技术还应用于超大规模集成电路设计中，以提高集成电路芯片的成品率，降低芯片的成本。

该毕业设计研究的主要内容是介绍数字通信系统、纠错码的基本概念及其分类、以及几种常用纠错码的编译码原理、常用纠错码的应用领域研究及重要意义。

几种纠错码包括线性分组码、循环码、BCH码、RS码、卷积码。

这里对线性分组码、循环码和卷积码做了比较详细的介绍。

通过对几种纠错码的分析后，我们再做进一步的研究，介绍一下纠错码在移动通信中的应用和发展。

第一章说明纠错码的主要意义，第二章介绍了数字通信系统及纠错码的基本概念，数字通信系统主要由四个部分构成：

信源编码、信道编码、数字调制及同步运算，给出了基本的信道模型，方便理解。

对于纠错码和差错控制进行了分类。

接下来第三到六章是几种纠错码的研究，对其编译码原理分别进行讲解。

第七章深入研究纠错码在移动通信中的应用，包括模拟移动通信系统中数字信令的BCH编码、GSM的FEC编码及窄带CDMA系统（IS-95）中的FEC编码。

由于纠错码的内容非常丰富，涉及领域较广，所需数学知识较多、较深。

而且篇幅、时间有限，这里不可能详细介绍所有内容，仅讨论纠错码理论中比较基本和重要的，并在实际应用中用得较多的各种码的编译码原理和方法。

关键词

差错控制；

纠错码；

编译码原理；

移动通信

Severalcommonlyusederror-correctingcodeperformanceanalysisandin-depthstudy

Introduction

Withthedevelopmentofsociety,thedisseminationofinformationplaysanincreasinglyimportantrole.Broadbandtowardsmoderncommunications,Intelligent,comprehensive,personaldevelopment,communicationmeans,suchasnewtechnologiessuchaswirelessmultimediaconstantlyupdated,buttheyarefacedwithanunavoidableissueofhowtocontinuallyreducetheerrorrateandimprovethequalityofcommunication.Thepurposeofcommunicationistotheothersidedonotknowofreliableandtimelytransmissionofinformationtoeachother,therefore,requiresacommunicationsystemtransmittedinformationmustbereliableandfast,inadigitalcommunicationsysteminareliableandrapidareoftencontradictory,ifthefast,itwillforsuremakestheproportionofeachsymboltime,waveformnarrowing,energyreduction,andthussubjecttointerferenceinthepossibilityoferroraftertheincrease,reducingthereliabilityofinformationtransmission.Ifheasksforareliable,slowtransferrateismade.Therefore,howtosolveamorereasonablereliabilityandspeedofthiscontradictionistherighttodesignacommunicationssystemthekeyissues.

Asearlyasthemid-20thcentury,Shannonputforwardandprovethewell-knownanti-jammingchannelcodingtheorem.Thistheoremhaslaidamoderncommunications,especiallythetheoreticalbasisforerror-correctingcodes.Thelast50years,intheinformationtechnologydevelopmentandthecontinuouspromotionofthepracticalneeds,ithasbeenseekingtoachieveareasonablecomplexitycodecbetterwaystoapproachtheideallimitsofShannontheory.Inthisprocess,hasmadealotofgreatprogress,fromearlyblockcode,onbehalfofDigital,andRScodes,convolutionalcodeslater,aswellastheTurbo,LDPCcodescanachievetheShannonlimitperformanceandbethedistancebetweenshrinking.Thesemethodshavealsobeenputintocommercialareas,suchassatellitecommunicationsanddeepspacecommunications,datastorage,datatransmission,mobilecommunication,digitalaudioandvideotransmission.Error-correctingcodesintermsoftheoryorinpracticehavebeentherapiddevelopment.

Today'

serror-correctingcodesisnolongersimplyatheoreticalissueofexplore,ithasbecomeastandardtechnologyandarewidelyused.Inthecommunicationsfield,CRCchecksumCCThasbecomethetransmissionlinesofvariousessentialpartoftheproposed;

inmobilecommunications,theerror-correctingcodesarewidelyusedinanalogsystemsanddigitalsignaltransmissionoftheentiretransmissionsysteminordertoimprovethetransmissionreliabilityandtosavepreciousspectrumresources;

intheerror-correctingcodesinsatellitecommunicationstechnologyhasbecomeusedtoreducethehighpowerrequirementsandearthstationantennatoreducetheaperturesizeoftheeconomicandreliablemethod,VSATandVSATriseareerror-correctingcodesandrelatedtechnology;

inatelephone-linedatatransmission,theerror-correctingcodes,errorcontroltechnologyistoenablehigh-speeddatatransferkeytechnologiestobecomeareality.Error-correctingcodetechnologyiswidelyusedincomputerstorageandcomputingsystems,Inaddition,theerror-correctingcodetechnologyusedinVLSIdesign,integratedcircuitchipsinordertoenhanceyieldandreducethecostofchips.

Designoftheschoolistointroducethemainelementsofthedigitalcommunicationsystem,thebasicconceptsoferror-correctingcodesandclassification,aswellasseveraloftheencodinganddecodingerror-correctingcodescommonlyusedprinciple,theapplicationofcommonlyusederror-correctingcodesandtheimportanceofresearchinthefield.Severalerror-correctingcodes,includinglinearblockcodes,cycliccodes,BCHcodes,RScodes,convolutionalcodes.Hereforlinearblockcodes,cycliccodesandconvolutionalcodeshavedoneamoredetailedintroduction.Throughanalysisofseveralerror-correctingcodes,wedofurtherresearchtointroduceerror-correctingcodesinmobilecommunicationapplicationsanddevelopment.

Thefirstchapterisdevotedtothedigitalcommunicationsystemandthebasicconceptsoferror-correctingcodes,digitalcommunicationsystemismainlycomposedoffourparts:

sourcecoding,channelcoding,digitalmodulationandsynchronousoperation,giventhebasicchannelmodel,tofacilitateunderstanding.Forerror-correctingcodesanderrorcontrolareclassified.Thenextchapteristhesecondtosevenofthestudyofseveralerror-correctingcodes,theircodecseparatelyonprinciple.ChapterVIII-depthstudyoferror-correctingcodesinmobilecommunicationapplications,includinganalogmobilecommunicationssystem,signalingthenumberofBCHcoding,GSMandnarrowbandofFECcodingCDMAsystem（IS-95）intheFECencoding.Error-correctingcodesasaresultofveryrichcontent,coveringawiderareaofrequiredknowledgeofmathematicsmoredeeply.Duetothelengthoftimeislimited,cannotdetailhereallthecontents,onlytodiscussthetheoryoferror-correctingcodesanessentialandimportant,andwithamorepracticalapplicationofavarietyofkeyprinciplesandmethodsofencodinganddecoding.

Keywords

Errorcontrol；

Error-correctingcodes；

EncodingandDecoding；

Principle；

MobileCommunications

1绪论

当前人类已步入信息社会，通信是必不可少的。

通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠的传送给对方，因此，要求一个通信系统传输消息必须可靠与快速，在数字通信系统中可靠与快速往往是矛盾的，若要求快速，则必然使得每个码元所占的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误的可能性增加，传送消息的可靠性减低。

若要求可靠，则使得传输速率变慢。

因此，如何较合理的解决可靠性与速度这一对矛盾，是正确设计一个通信系统的关键问题。

提高信息传输的可靠性和有效性，始终是通信工作者所追求的目标。

使用纠错码是提高信息传输的可靠性的重要手段。

迄今，它已经有了40年的发展历史。

50年代至60年代初，主要研究各种有效的编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础；

提出了著名的BCH编码、译码方法以及卷积码的序列译码；

给出了纠错码的基本码限；

还出版了纠错码的第一本专著。

这是纠错码从无到有得到迅速发展的年代。

自60年代至70年代初，这是纠错码发展最为活跃的时期。

不仅提出了许多有效的编译码方法，而且注意到了纠错码的实用化问题，讨论了与使用有关的各种问题，所有这些问题的研究为纠错码的实用打下了坚实的基础。

在此期间，以代数方法特别以有限域理论为基础的线性分组码理论已趋成熟。

70年代初至80年代，这是纠错码发展史中具有及其重要意义的时期。

在理论上以戈帕为首的一批学者，构造了一类Goppa码，其中一类子码能达到香农在信道编码定力中所提出的码——香农码，所能达到的性能，这早纠错码的历史上具有划代的意义。

在这期间大规模集成电路和微机的迅速发展，为纠错码的实用打下了坚实的物质基础，因而与使用相关的各种技术及有关问题得到了极大的关注，并在使用中取得了巨大成功。

应当指出，在此期间利用FET技术，从频谱观点研究纠错码，受到了特别重视，使得很多熟悉信号处理技术但不熟悉有限域理论的工程师们，能够较快地掌握纠错码理论，并能熟练地应用与实际中，从而为纠错码在各类通信系统中的广泛使用，起到了极好的推动作用。

自80年代以来，代数几何码的研究得到了非常迅速的发展，取得了许多成果。

目前，利用纠错码来降低各类数字通信系统以及计算机存储和运算系统中的误码率，提高通信质量，延长计算机无故障运行时间等已经非常普遍。

而现今最具有发展潜力的Turbo码也走进了人们的视野，越来越多的人认识到了它的重要性，越来越多的加入到研究这一具有广阔发展前景的纠错码。

目前，纠错码的应用更加广泛。

鉴于此，我们的研究很有意义。

该论文主要研究线性分组码、循环码、卷积码的编译码原理，以及纠错码在移动通信中的应用。

设计说明中已说明，这里不再介绍。

2纠错码的基本概念

2.1数字通信系统

2.1.1数字通信系统的组成

数字通信系统模型如图2.1所示。

图中信源把原始消息变换成原始电信号。

常见的信源有产生模拟信号的电话机话筒、摄像机输出的视频模拟信号等。

下面分别介绍数字通信系统模型中各个方框应完成的任务和所起的作用。

图2.1数字通信系统模型

（1）信源编码

信源编码的主要任务有两个：

一是将信源送出的模拟信号数字化，即对连续信息进行模拟、数字（A/D）转换，用一定的数字脉冲组合来表示信号的一定幅度。

通常将这种过程称为脉冲编码调制（PCM），简称为编码。

二是提高信号传输的有效性。

也就是说，在保证一定传输质量的情况下，用尽可能少的数字脉冲来表示信源产生的信息，故信源编码也称作频带压缩编码或数据压缩编码。

需要说明的是，压缩编码的方式并不是每个数字通信系统均需进行的，视情况需要而采用。

（2）信道编码

信道编码主要解决数字通信的可靠性问题，故又称作抗干扰编码或纠错编码。

数字信号在信道中传输，不可避免地会受到噪声干扰，并有可能导致接受信号的错误判断，产生错码。

信道编码就是为了减少这种错误判断出现的概率而引入的编码。

具体来说就是将信源编码输出的数字信号，人为地按一定规律加入一些多余数字代码，形成新的数字信号，接收端按约定好的规律进行检错和纠错，以达到在接收端可以发现和纠正错误的目的。

（3）数字调制

编码器输出的信号是数字基带信号（即编码脉冲序列），若将基带信号直接送至信道中去传输，称这种传输方式为基带传输。

基带传输必须使用有线信道，且传输距离有限。

为了进行远距离传输，需要借助高频振荡信号（称为载波）来运载。

将数字基带信号调制到高频信号上的过程称为数字调制，利用调制技术来传输数字信号的方式称为频带传输。

它的主要功能是提高信号在信道上的传输效率，达到信号远距离传输的目的。

根据用数字信号控制高频信号的参数不同，数字调制可分为数字调幅、数字调频和数字调相。

（4）同步

同步系统是数字通信系统的重要组成部分。

所谓同步，是指通信系统的收、发双方具有统一的时间标准，使它们的工作“步调一致”。

同步通常包括有载波同步、位（码元）同步和群（帧）同步等。

同步对于数字通信是至关重要的。

如果同步存在误差或失去同步，则通信过程中就会出现大量的误码，导致整个通信系统失效。

可见同步问题是数字通信中一个重要的实际问题。

接收端的解调、信道解码、信源解码的功能与发送端相对应的方框正好相反，是一一对应的反变换关系，这里不再赘述。

实际的数字通信系统方框图与图2.1可能不同。

例如，如果信源是数字信息，则无需信源编码，直接构成数据通信系统；

如果通信距离不远，且容量不大，信道一般采用电缆，即采用基带传输方式，这样就不需要调制和解调部分；

如果对抗干扰性能要求不高，数字通信系统同样可以不需要信道编码和信道解码部分。

2.1.2信道模型

现以图2.1的模型来讨论二进制数字序列通过该系统时所发生的情况。

设从信源送出字母A，它的二进制序列为11000，以基带信号传送，经发射机调制后，送往信道的已调信号如图2.2所示。

由于信道的干扰，从信道输出端的信号产生了失真，如图2.3所示，。

这些失真信号送入接收机进行判决时，由于第一、二、四、五的码元的波形失真不大，容易正确地判为1、1和0、0；

但对于第三个码元来说，由于失真严重而难于判决。

这时有以下三种判决方法：

一是勉强作出是0还是1的判决，即所谓硬判决；

另一种是对该码元暂且不作判决，而输出一个未知或待定的信号“x”，称其