相互作用与牛顿定律文档格式.docx
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（7）掌握整体法、隔离法以及它们的综合应用。
高考趋势与复习方法：
高考最突出的特点是能力立意，出活题，考能力。
面对新课程教学的高中毕业生，在未来的高考中以能力立意命题将会是更明确的方向。
《相互作用与牛顿运动定律》这部分内容，所有知识点都是物理学习中的基本概念和基本规律，是基础性知识，是力学的核心内容，在整个物理学中占有十分重要的地位。
这部分内容是每年高考必考的内容。
在选择题、实验题、计算题中均会出现。
或单独考查对力概念的正确理解、力的合成与分解、力的平衡、超重失重等，或与其它知识结合进行综合考查，如牛顿第二定律结合匀变速运动、圆周运动、电场、磁场等内容综合解决问题。
因此必须正确理解力的概念，并能对物体进行正确的受力分析，这是分析的前提。
深刻理解牛顿定律，不仅知其然，而且知其所以然，才能做到举一反三，熟练应用定律解决问题。
知识导图：
重点知识梳理：
1．三种常见的力
（1）重力
由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。
重力只是地球对物体吸引力的一个分力。
一个物体的重力与它的质量成正比，重力与质量的关系是G=mg。
在地球的不同地点由于g不同，同一个物体的重力不同。
重力的作用点是重心。
重力的方向竖直向下。
分析物体受力首先要分析重力。
要理解重力的方向竖直向下并不等同于指向地心，重力的大小并不等同于地球与物体间的万有引力。
（2）弹力
发生弹性形变的物体由于恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用叫弹力。
胡克定律：
弹簧发生形变时弹力的大小与弹簧的伸长（或压缩）的长度成正比。
关系式是：
F=kx。
（3）摩擦力
两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在它们接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力称为摩擦力。
在中学阶段我们学习了两种摩擦力：
静摩擦力和滑动摩擦力。
静摩擦力：
两个相互接触的物体间存在相对运动趋势时在它们接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。
静摩擦力的大小是一个可以变化的值。
滑动摩擦力：
两个相互接触的物体间存在相对滑动时在它们接触面上产生的阻碍相对运动的力。
滑动摩擦力大小与两物体接触面的粗糙程度有关，与它们间的压力大小成正比。
f=μN
2．牛顿运动定律
（1）牛顿第一定律（惯性定律）：
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第一定律阐述了物体不受力或所受合外力为零时的运动状态，明确了力的作用效果，即力是物体运动状态改变的原因。
物体有保持原有运动状态的属性，一切物体都有惯性，惯性大小由这个物体的质量唯一决定。
在近年的高考中，直接考查这个定律的内容不多，但是对这个规律的正确使用却贯穿于力学以及综合分析的大部分问题中。
（2）牛顿第二定律：
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
（3）牛顿第三定律：
两个物体之间的作用力和反作用力叫是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3．共点力的平衡
共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
平衡条件要从两个方向理解，当一个物体受到几个力共同使用时，这几个力的合力为零，物体一定处于静止或匀速直线运动状态；
一个物体如果处于静止状态或匀速直线运动状态，物体受的合力一定为零。
4．等效思想与方法——力的合成与分解——正交分解法
平行四边形定则是矢量合成与分解的基本法则，熟练掌握平行四边形定则的矢量运算是十分重要的基本技能。
对它的运用完全包含在力学问题的解答过程中，它的重要性是不容置疑的。
在矢量的合成与分解中常用到正交分解法。
即在两个坐标轴上分析力，由此建立力的平衡方程或者牛顿运动定律方程。
5．实验
（1）实验一：
验证力的平行四边形定则
这是一个验证性实验，即已经知道这个规律，通过实验进一步认识它的客观性。
验证实验的共性是方法相同，即对比求证。
首先通过两个弹簧共同对一根橡皮筋施加拉力，读出两个拉力的大小，确定两个拉力的方向，根据平行四边形定则确定这两个拉力合力的理论值。
再用一根弹簧对这根橡皮筋施加拉力，当与用两根时取得相同效果时，确定其大小与方向。
然后将这两个结果比较。
得出结论。
（2）实验二：
验证牛顿运动定律
这个实验最突出的特点是控制变量方法的应用。
在控制质量的情况下，求证加速度与拉力的正比关系；
在控制拉力的情况下，求证加速度与质量的反比关系。
这个实验的第二个特点是间接对比。
质量相同，验证加速度与拉力的正比关系时，并不是直接用加速度确定这个关系，而是根据初速度为零的匀加速直线运动位移规律
，由位移与拉力成正比，确定加速度与拉力成正比；
同样，拉力相同时，由位移与质量成反比，确定加速度与质量成反比。
知识应用例析：
1．受力分析
正确熟练分析物体受力情况，是研究力学问题的关键，也是必须掌握好的基本功，认真做好物体的受力分析是正确分析解决物理问题的第一步。
对物体进行受力分析，主要依据力的概念，从物体所处的环境和物体的运动状态着手，分析它与所处环境的其它物体的相互联系。
方法是：
（1）确定所要研究的对象，找出周围对它产生作用的物体。
（2）按先后顺序分析：
先重力，再接触力（弹力和摩擦力），最后电、磁场力。
（3）画完受力图后检查：
依据是每个力能否找到它的施力物体，若没有施力物体，此力一定不存在；
能否使对象处于题目所给定的运动状态（平衡或加速），否则必然发生了多力或遗漏力的现象。
（4）如果有个别力的方向难以确定，可用假设法分析。
例1．如图所示，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止.A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）
A．f1、f2一定都增大
B．f1、f2都不一定增大
C．f1增大，f2不一定增大
D．f2增大，f1不一定变大
解析：
将A、B视为“整体”，对其进行受力分析如图1所示，要点：
A、B视为整体，故A、B间的相互作用力不用分析！
周围（外界）的施力物为地球、地面，根据物体的平衡条件∑F=0，有G＝N，F=f1,f1即为A受到水平地面的静摩擦力，所以F增大，则f1随之增大.
将B“隔离”出来分析，如图2所示，B受到G、N、F和摩擦力f2（图中未画出）的作用，据物体平衡条件∑F=0，有N＝FY＋GY，f2在x方向上，可能有GX＋f2＝FX或GX＝FX＋f2，所以f2不一定增大，答案：
C.
说明：
斜面问题常用正交分解法进行处理，列方程很方便；
静摩擦力的方向判断是一个难点，注意其方向的多种可能性（多解问题）.其次是不能把整体法和隔离法孤立起来，要将他们结合使用，起到相辅相成的作用.
例2．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态. 当用水平向左的恒力推Q时，P、Q静止不动，则（）
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
当用水平向左的恒力F推Q时，P、Q仍处于平衡状态.
对P进行受力分析，如图所示据物体的平衡条件：
∑F=0，有mg＝T；
对Q进行受力分析（Q受到的摩擦力未画出），有N＝F1＋G1，由于（F2＋T）与G2的大小关系未知，所以有：
（1）当（F2＋T）＜G2，ｆ与F2同向，有（F2＋T）＋ｆ＝G2，则F增大，F2增大，ｆ将随之减小.
（2）当（F2＋T）＝G2时，ｆ＝0，
（3）当（F2＋T）＞G2，ｆ与G2同向，有（F2＋T）＝G2＋ｆ，则F增大，F2增大，ｆ随之增大；
综上所述，只有D选项正确.
（1）遇到静摩擦力，要格外小心其方向的判断.
（2）建立合理的坐标系后，采用正交分解法将各个不在坐标系上的力分解到坐标轴上，然后根据平衡条件，就可以顺利的列出平衡方程进行求解.这可以说是一个很固定的解题模式，通俗的说，就是解题的“套路”，希望同学们熟练掌握它.
2．对弹力的认识
弹力是由于物体形变而出现的力。
弹力的大小往往通过平衡分析加以确定；
面、面接触的两个物体弹力的方向总是垂直两个相互接触的表面，点、面接触的两个物体弹力的方向总是垂直与点接触的表面。
弹力可以做功，也可能不做功。
（1）绳子的拉力
轻绳是中学物理学习中的一个基本模型。
分析由绳子连接的物体的运动问题时，不考虑绳子的质量，不考虑绳子的形变，只有绳子张紧与松驰两种状态；
轻绳只能对物体有拉力的作用，这个拉力的方向是唯一确定的，只是沿着绳子指向绳子收缩的一方；
绳子的拉力是可以突变的。
例3．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°
和45°
，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；
若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有
A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C．绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D．系统在运动中机械能均守恒
BD
（2）弹簧的弹力
轻质弹簧是中学物理学习中的另一个基本模型。
分析由弹簧连接物体的运动问题时，不考虑弹簧的质量，弹簧有伸长和压缩两种状态。
弹簧的弹力可以通过
这一规律计算；
弹簧伸长时弹力的方向沿弹簧指向收缩方，压缩时沿弹簧指向恢复方。
弹簧的弹力是不可能发生突变的。
弹簧的弹力是变力，在受力分析时，必须考虑弹簧形变时弹力的变化；
弹簧弹力做功是变力做功，不能使用恒力功的公式直接计算，通常要用物体动能的改变量得出。
例4．A、B球质量均为m，AB间用轻弹簧连接，将A球用细绳悬挂于O点，如图示，剪断细绳的瞬间，试分析AB球产生的加速度大小与方向.
试分析，将上题中绳与弹簧位置互换后悬挂，将绳剪断瞬间，AB球加速度的大小与方向？
（aA＝g，竖直向上；
aB＝g，竖直向下）
3．摩擦力
（1）静摩擦力
静摩擦力的大小可以由0到最大值
之间变化，数值不确定。
很多情况下，需要利用物体的状态来确定静摩擦力的大小和方向。
静摩擦力是可以发生突变的力，大小、方向都可能突变；
静摩擦力可以不做功，但也可以做功，既可以做正功也可以做负功。
例5．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C．A、B之间的摩擦力为零
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
（2）滑动摩擦力
滑动摩擦力比较好分析，只要相互接触的物体间存在相对运动，就会有滑动摩擦力出现，大小由
，只要接触面不变，这个力的大小是确定的。
例6．（09北京）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为
的固定斜面上。
滑块与斜面之间的动摩擦因数为
。
若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
A．将滑块由静止释放，如果
＞tan
，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果
＜tan
，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果
=tan
，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果
，拉力大小应是mgsin
例7．（08北京）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。
例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一跸特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：
如图所示。
质量为M、倾角为
的滑块A放于水平地面上。
把质量为m的滑块B放在A的斜面上。
忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=
式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。
他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。
但是，其中有一项是错误的。
请你指出该项。
A.当
时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B.当
＝90
时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的
C.当M≥m时，该解给出a=gsin
这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D.当m≥M时，该解给出a=
4．共点力的平衡
共点力作用下的物体平衡，是指物体相对地面静止或匀速直线运动，此时物体所受的合外力为零，加速度为零。
理论依据是牛顿第一定律。
明确研究对象，认清此对象平衡状态的特征，对研究对象进行完整的受力分析，是解决问题的关键。
要有良好的分析习惯：
（1）要有顺序，这样可以减少分析时的遗漏。
一般是重力，弹力，摩擦力，电磁场力；
（2）认清每一个力的来源，可以避免多分析实际没有的力；
（3）画好物体受力的示意图；
（4）建立坐标，一般采用力的正交分解法；
（5）根据牛顿第一定律列出平衡方程。
在高考中对共点力的平衡的考查时有出现。
例8．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
5．牛顿第二定律
这部分内容是历年高考试题中，用来鉴别考生能力的重要内容之一。
通过的牛顿定律将静力学、运动学的知识连为一个体，推理能力，分析综合能力等项解答物理问题所要求的能力，在这里都有充分的体现。
牛顿第二定律从数值上明确了物体受的力、物体的质量，物体的加速度三者的瞬时关系；
概括了力的独立作用原理。
（1）对牛顿第二定律理解的重点是：
①瞬时性：
这个定律表明的是物体的加速度与物体所受力的瞬时对应关系。
②矢量性：
任一时刻，加速度的方向均与合外力方向相同；
合外力方向改变时，加速度的方向同时改变；
在物体运动的每个瞬时两者方向都保持一致。
③同时性：
合外力与物体的加速度同时出现，同时变化，合外力与加速度只有因果关系而没有先后之分。
（2）对牛顿第二定律的使用一般可概括为两种情况：
①物体受力情况清晰，在这个基础上分析物体的运动。
由于这样的条件，必须首先对物体进行完整的受力分析，这是使用定律的依据。
②物体运动情况清晰，在这个基本条件下分析物体受力。
因此确定物体加速度的大小和方向是分析问题的关键，由加速度的大小和方向确定物体的合外力。
例9．如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
例10．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（AB）
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零
C．若小车向右运动，N不可能为零
D．若小车向右运动，T不可能为零
6．体现新课程理念
（1）超重与失重在实际生活中的应用
超重与失重现象是高考中常出现的知识点。
通常是出现在选择题中，考查学生对这一现象的理解。
应该理解：
①物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，且重力的大小没有发生变化。
②发生超重或失重现象，与物体的运动方向无关，与当时的速度大小无关，只决定于物体加速度的方向。
当物体具有竖直向上的加速度时，物体对支持物表面的压力大于物体自身的重力；
当物体具有竖直向下的加速度时，物体对支持物表面的压力小于物体自身的重力。
③在完全失重状态下，由重力产生的物理现象会消失：
单摆停止摆动，天平失效，液体对容器底面不再产生向下的压强。
（2）对科学研究方法的考查
对现象的观察---提出假设---运用逻辑得出推论---通过实验进行验证---对假设提出修正和推广
例11．对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点。
请完成下表：
亚里士多德的观点
伽利略的观点
落体运动快慢
重的物体下落快，轻的物体下落慢
力与物体运动关系
维持物体运动不需要力
例12．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。
在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；
这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；
这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力
7．牛顿第三定律
在高考中，对牛顿第三定律有很高的要求，既要求对定律的理解，也要求在具体问题中能熟练应用，但直接单一考查牛顿第三定律的情况比较少，而主要出现在较为复杂的物体情景与环境中，对于两个或两个以上物体相互影响的运动分析中，考查学生对这个定律的理解与使用。
牛顿第三定律阐明物体间作用的相互性，明确了作用力与反作用力之间的关系：
①同时性。
即作用力与反作用力同时出现同时消失。
②大小相等，方向相反。
③同一属性。
④分别作用在两个相互作用的不同物体上，不能平衡，这两个力分别产生自己的效果。
作用力与反作用力一定产生大小相等，方向相反的冲量，这是理解动量守恒的基础；
作用力与反作用力可能同时都做负功，可能一个做正功，一个做负功，也可能一个做功另一个不做功，也可能两个同时都不做功。
例13．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）
A.A开始运动时
B.A的速度等于v时
C.B的速度等于零时
D.A和B的速度相等时
例14．如图所示，质量均为M的铝板A和铁板B分别放在光滑水平地面上，质量为m（m＜M）的同一木块C先后以相同的初速度v0从左端滑上A和B，最终C相对于A和B都保持相对静止。
在这两种情况下
A．C的最终速度相同
B．C相对于A和B滑行的距离相同
C．A和B相对地面滑动的距离相同
D．两种情况下产生的热量相等
8．图象的应用
数形结合的研究方法对物理过程、物理情境、数据呈现都有特殊的直观意义。
在历年的高考中，考查学生对图象的理解是一个热点。
分析图象重在理解图象的物理意义，并能从图象中获取完整的信息。
分析重点是：
①轴；
②线；
③点；
④斜率；
⑤面积。
例15．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角。
由图得：
a＝v/t＝0.5m/s2
前2s有：
F2－mgsinα＝ma，2s后有：
F2＝mgsinα
代入数据可解得：
m＝1kg，α＝30°
9．综合应用
例16．小车沿倾角为α的光滑斜面下滑，在小车的平台上，有一质量为m的木块与小车保持相对静止，如图（a）所示，试求：
（1）小车下滑过程中作用在木块上的摩擦力；
（2）小车下滑过程中木块对小车水平台面的压力。
设小车质量为M，小块与小车整体隔离沿斜面方向，由牛顿第二定律得
（M+m）gsinα=（M+m）a
故a=gsinα，方向沿斜面向下。
隔离木块，受力分析：
重力mg竖直向下；
车对木块支持力N竖直向上；
平台对木块的摩擦力f向左。
如图2.3-14（b）所示。
分解加速度水平方向ax=acosα=gsinαcosα
竖直方向ay=asinα=gsin2α
根据牛顿第二定律
x方向f=max=mgsinαcosα，向左
y方向mg－N=may
N=mg－may=mg－mgsin2α
=mg（1－sinα2）=mgcos2α，向上
答：
①小木块受的摩擦力f=mgsinαcosα，向左。
②木块对小车的压力N′=mgcos2α，向下。
若本题在研究木块求f和N时，坐标系x轴建立在沿斜面方向，y轴垂直斜面方向，分解力而不分解加速度，计算结果与上面结果相同，但数学运算要繁的多。
由此可知，运算结果与坐标系的选择无关，分解力与分解加速度结果相同，坐标系选择得好，运算简单。
方法总结：
应用牛顿第二定律解题的基本方法和解题步骤：
1.基本方法
隔离法：
隔离中又有整体隔离和部分隔离。
2.解题步骤
（1）确定研究对象确定研究对象后就确定了质量m或者系统质量“m1+m2”
（2）受力分析按静力学分析力的方法，有重力、弹力、摩擦力、带电微粒在电场中受电场力Eq、库仑力、带电粒子在磁场中可能受洛仑兹力，及通电导线在磁场中受安培力等。
（3）建立坐标系常以加速度的方向或反方向为某一坐标轴的正方向。
（4）正交分解法把矢量的运算变成代数的运算，将各个力进行正交分解。
（5）列方程ΣFx=max，ΣFy=may。
（6）解方程必要时讨论运算结果的物理意义。
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