简便算法Word格式文档下载.docx

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还要注意还哦,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如:

2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×

12.5×

25

=8×

0.4×

加法结合律

注意对加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

5.76+13.67+4.24+6.33

=（5.76+4.24）+（13.67+6.33）

拆分法和乘法分配律结这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

34×

9.9=34×

（10-0.1）

案例再现:

57×

101=?

利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

利用公式法

（1）加法:

交换律，a+b=b+a,

结合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

（2）减法运算性质:

（括号前面是减法，去掉括号要变号）

a-（b+c）=a-b-c,

a-（b-c）=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

（3）:

乘法（与加法类似）:

交换律，a*b=b*a,

结合律，（a*b）*c=a*（b*c）,

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

（a-b）*c=ac-bc.

（4）除法运算性质（与减法类似）:

a÷

（b*c）=a÷

b÷

c,

（b÷

c）=a÷

bxc,

c=a÷

c÷

b,

（a+b）÷

c+b÷

（a-b）÷

c-b÷

c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例题

例1:

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4:

150-（100-42）

=150-100+42

（同上）

例5:

（0.75+125）*8

=0.75*8+125*8=6+1000

（运用乘法分配律））

例6:

（125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

例7:

（1.125-0.75）÷

0.25

=1.125÷

0.25-0.75÷

=4.5-3=1.5。

（运用除法性质）

例8:

（450+81）÷

9

=450÷

9+81÷

=50+9=59.

（同上，相当乘法分配律）

例9:

375÷

（125÷

0.5）

=375÷

125*0.5=3*0.5=1.5.

例10:

4.2÷

（0。

6*0.35）

=4.2÷

0.6÷

0.35

=7÷

0.35=20.

例11:

12*125*0.25*8

=（125*8）*（12*0.25）

=1000*3=3000.

（运用乘法交换律和结合律）

例12:

（175+45+55+27）-75

=175-75+（45+55）+27

=100+100+27=227.

（运用加法性质和结合律）

例13:

（48*25*3）÷

8

=48÷

8*25*3

=6*25*3=450.

（运用除法性质,相当加法性质）