青岛版四下数第三单元信息窗三2课时 Microsoft Word 文档Word下载.docx
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三．找一找有哪些数学信息，先读一读，再试着提出一些自己能解决的数学问题，把信息和问题连起来写在下面
四、尝试解决问题
1、芍药和牡丹一共有多少棵？
方法一：
方法二：
2.、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
3、比较两组算式，有什么发现，能得出什么规律？
（12+8）×
9○12×
9+8×
9
（15+10）×
8○15×
8+10×
8
4、验证规律：
（125+12）×
8○125×
8+12×
8（78+69）×
25○78×
25+69×
25
4、总结规律，用字母表示出来
提示：
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法的分配律。
用字母表示为：
________________________________
5、运用乘法分配律能使运算简便吗？
12×
105135×
6＋65×
6
四、类化练习,做一做课本29页自主练习的1题和2题。
教学过程：
一、创设情景导入新课
1、同学们，上两节课我们分别购进了树苗花苗和花土花肥，现在就让我们一起劳动起来去种植这些植物吧！
2、出示信息窗，找信息提问题：
从图中找到了哪些数学信息，你能提出什么问题？
（教师根据学生的回答适时板书关键的信息和问题）
（信息：
芍药每行12棵，种植9行，长15米，宽8米；
牡丹每行8棵，种植9行，长10米，宽8米。
问题：
芍药和牡丹一共有多少棵？
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
……）
二、进行新课
1.解决问题“芍药和牡丹一共有多少棵？
”
我们先来解决这个问题，芍药和牡丹一共有多少棵？
要解决这个问题应该先求什么，再求什么？
请同学们分组讨论。
（1）汇报交流
A、可以先分别求出芍药和牡丹的棵数，再求芍药和牡丹一共有多少棵。
列式：
B、也可以先求每行有多少棵花，再求芍药和牡丹一共有多少棵。
（2）学生独立列式，并回答，师板书。
12×
9（12+8）×
=108+72=20×
=180（棵）=180（棵）
2、用类似1的方法解决问题“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
3、总结规律
（1）学生观察比较
刚才我们求“芍药和牡丹一共有多少棵？
”和“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
”这两个问题同学们都用了两种方法，仔细观察这两组算式，你有什么发现？
（算式不同，结果相同）。
（2）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？
（这可能又是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？
下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
教师预先准备几个例子：
（4+6）×
10=4×
10+6×
10
（5+7）×
6=5×
6+7×
6......
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
（4）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：
（a+b）•c=a•c+b•c
师问：
这个规律反过来怎样表达？
用字母怎样表示？
a•c+b•c=（a+b）•c
三、应用规律，巩固新知-限时作业
1、找朋友
（15+6）×
7325×
（99+1）
325×
99+32534×
17+34×
13
34×
（17+13）15×
7+6×
7
23×
24+23×
1623×
（24+16）
2、火眼金睛辨对错
（1）13×
（4+8）=13×
4+13×
8（）
（2）（a+b）·
c=a+（b·
c）（）
（3）12×
4×
13=4×
（12+13）（）
（4）78×
101=78×
100+78（）
点拨：
第
（2）题不对，理由括号里的a和b应该分别与c相乘，再把所得积相加，及（a+b）·
c=a·
c+b·
c并且不用加括号。
第（3）题不对，理由12×
13是四个数连乘，不能用乘法的分配律。
第（4）题对，78×
101表示101个78，可以把101转化成100+1，再用乘法的分配律进行计算。
或者78×
101表示101个78，也就是100个78家上1个78，也就等于78×
100+78。
教师小结：
每种运算律的运用都有各自的特征，做题时一定要仔细观察算式的特征，再选用合适的计算方法，而不能想当然想用什么运算律就用什么运算律。
3、在□里填上合适的数
（80+70）×
5=80×
□+70×
（a+b）×
9=a×
□+□×
236×
3+236×
7=□×
（□+□）
m×
153+m×
47=□×
后两个题目是扁担乘，两个乘法算式里有共同的因数，可以逆用乘法分配律，即运用a•c+b•c=（a+b）•c
四、感悟收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
乘法分配律：
第二课时（练习课）
运用乘法分配律进行简便运算
四下数学教材课本28页红点二及对应练习
1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律，并能够运用乘法分配律进行简便运算。
2、借助已有经验和具体运算，进一步渗透简便运算的思想和方法。
乘法分配律的特征
简算时能够根据实际情况选择合适的方法。
1、乘法法有哪些运算律，用字母怎样表示？
写下来。
2、做一做：
教材29页1、2、3题
一、创设情境提出问题
上节课我们通过计算知道了芍药和牡丹的种植棵数和种植面积，并学习了乘法分配律，那么运用乘法分配律能使运算简便吗？
今天我们就来研究这个内容。
（板书课题：
运用乘法分配律进行简便运算）
二、合作探究解决问题
（一）105×
12
1、学生独立计算
怎样计算105×
12？
下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
105×
12=126012×
105
（笔算略）=12×
（100+5）
=12×
100+12×
5
=1200+60
=1260
3、优化算法
这两种算法，你最喜欢哪一种？
为什么？
105有什么特征？
4、师小结：
通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：
乘法分配律的应用（板书）。
5、巩固练习：
教材30页自主练习第10题
先让学生填一填，然后说说每一步的依据
教师：
45×
103中，可以把103转化成哪两个数？
然后怎样算？
学生：
103转化成100加3，再利用乘法分配律进行计算。
17×
19中，可以把19转化成哪两个数？
19转化成20减1，再利用乘法分配律进行计算。
两个数相乘，如果有接近整百的数，有时可以根据因数的特点，将其中一个因数写成两个数之和（或差）的形式，再将和或差里面的两个数分别与另一个因数相乘，最后把两个积相加或相减。
强调：
一个因数与整十数整百数整千数……比较接近。
如：
12、9、99、102、98、101……
（二）135×
6+65×
1.同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×
6）。
想一想，怎样计算会更简便呢？
学生独立解答，汇报交流简便方法。
135×
=（135+65）×
=200×
=1200
2、教师小结：
乘加运算中，如果两个乘法算式里有共同的因数，可以运用乘法分配律的逆运算。
3.强调：
两个乘法算式里有共同的因数
4、自主练习：
教材29页第4题
重点交流：
85×
199+85
把这个题看作199个85加1个85就等于200个85，再用200乘85得到17000.
思考：
200怎么得到的？
板书：
=85×
199+85×
1
（199+1）
=8×
5200
=17000
对应练习：
99+99×
99
三、应用知识自主练习
第5、6、7题是解决实际问题的题目。
练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。
四、拓展乘法分配律
1、出示第8题，学生独立解答，集体订正
2、思考讨论：
通过计算以上各题，你发现了什么规律？
3、汇报交流，揭示规律。
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·
c=a·
c-b·
c
反过来：
a·
c=（a-b）·
c
4、利用规律完成第
（2）题注意引导：
第一题：
50和括号里的20、3相乘都比较简单，所以先用50分别和去乘20和3，再把所得积相减。
第二题：
两个积的共同因数是9，而表示9的个数的另两个因数164和64相减是100，这样用他们相减的结果再乘9比较简单.
第三题：
25乘8和80都比较简单，所以先用80和8分别去乘25，再把所得的积相减。
教师注意板书规范的计算过程。
50×
（20-3）
=50×
20-50×
3
=1000-150
=850
164×
9-64×
=（164-64）×
=100×
=900
（80-8）×
=80×
25-8×
=2000-200
=1800
五、综合练习
1、自主练习第9题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。
2、第11题
这几个小题中的101、99、104分别可以写成哪两个数的和或差。
学生独立计算
3.自主练习第12题是解决实际问题的题目。
学生可能会出现两种做法：
102×
12+98×
12和（102+98）×
比较两种列式，看一看哪种算法简单？
第二种算法相对简单。
五、总结反思
想一想这节课我们学习了什么？
你是怎样学的？
有哪些收获？
=12×
（100+5）=（135+65）×
5=200×
=1200+60=1200
=1260
（a-b）•c=a•c-b•c
a•c-b•c=（a-b）•c
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