中考数学圆经典压轴题带答案.docx

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中考数学圆经典压轴题带答案

1•如图，四边形ABCD内接于OO,AB是OO的直径，AC和BD相交于点E,且DC2=CE?

CA.

（1）求证：

BC=CD;

（2）分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF丄CD交CD的延长线于点F，若PB=OB,CD=j/求DF的长.

2.如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB于H，过CD延长线上一点E作OO的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.

（1）求证：

KE=GE;

（2）若広右，=KDGE,试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在

（2）的条件下，若sinE=“,AK=''，求FG的长.

3.如图，AB是OO的直径，点C是OO上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交

于点P,弦CE平分/ACB交AB于点F,连接BE

（1）求证：

AC平分/DAB

（2）求证：

△PCF是等腰三角形；

⑶若tan/ABC=4,BE=7j2，求线段PC的长.

妁團克P在瘵的正半捕上,0P交曲于比C■两相rC为直甬边咋篓農Rt-ACD.ED分剖交.矗

和0P于匕顾扁，交连接A：

FC.

i）手证；ZACF=ZAD0；

f2）考敬到BD的距套为山rBF+CF=n,求目鴻CD的快；

（3）当©p的大小发生变化而具他制牛不轴r竺的值是否发生变化？

若不疫生知sr青求dm直；若A0

拓支亿，谊说明理田.

5•已知：

如图，在半径为4的OO中，AB,CD是两条直径，M为0B的中点，CM的延长线交OO于点E,

且EM>MC，连结DE,DE=①。

（1）求证：

AMMB=EMMC;

（2）求EM的长；（3）求sinZEOB的值。

ZEAT=30°,AE=3邑,MN=2-

（1）求ZCOB的度数;

（2）求0O的半径R;

（3）点F在0O上（’2』广是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E,F重合.在EF的同一侧，这

样的三角形共有多少个？

你能在其中找出另一个顶点在0O上的三角形吗？

请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与厶OBC的周长之比.

7.如图，AB是半径O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C,连接AC.过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P,与BN相交于点Q.

（1）求证：

zXABCs/OFB;

（2）当AABD与A3FO的面枳相等时，求BQ的长；

（3）求证：

当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点

8.如图，在00的内接△AB中,ZACB=90°AC=2BC，过C作AB的垂线I交00于另一点D,垂足为E设P是汽匚上异于A,C的一个动点，射线AP交

于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.

（1）求证：

△PACs/PDF;

10.

（2）若AB=5，赴P二I3P，求PD的长;

11.

—X.tanZAfD-v

（3）在点P运动过程中，设BG•，求

与兀

之间的函数关系式.（不要求写出

的取值范围）

【解答】：

（1）证明：

•••DC2=CE?

CA,

・=二

CEDC

△CDECAD,

•••/CDB=/DBC,

•••四边形ABCD内接于OO,

•BC=CD;

（2）解：

如图，连接0C,

•/BC=CD,

•••/DAC=/CAB,

又•••AO=CO,

•••/CAB=ZACO,

•••/DAC=/ACO,

•AD//OC,

•/PB=OB,CD=_:

•PC•pc+z血=3

•PC=4：

：

又•••PC?

PD=PB?

•PA=4也就是半径OB=4,

在RTAACB中,

AC=「’|丄一二-_-1=2-,

PC=

PD|

•/AB是直径,

•••/ADB=/ACB=90°

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