中考数学圆经典压轴题带答案.docx

1、中考数学圆经典压轴题带答案1如图，四边形 ABCD内接于O O, AB是O O的直径，AC和BD相交于点E,且DC2=CE?CA.(1)求证：BC=CD ;(2) 分别延长 AB, DC交于点P,过点A作AF丄CD交CD的延长线于点 F，若PB=OB , CD=j/ 求DF的长.2.如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB于H，过CD延长线上一点 E作O O的切线交 AB的延长线于 F.切 点为G,连接AG交CD于K.(1)求证：KE=GE ;(2)若広右，=KD GE,试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；3(3)在(2 )的条件下，若 sinE= “ , AK= ，求FG的长.G E3.如

2、图，AB是O O的直径，点C是O O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点 D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分/ ACB交AB于点F,连接BE(1)求证：AC平分/ DAB(2)求证： PCF是等腰三角形；若tan / ABC=4 , BE=7j2，求线段PC的长.3D4.妁團 克P在瘵的正半捕上,0P交曲于比C两相r C为直甬边咋篓農Rt-ACD . ED分剖交.矗和0P于匕 顾扁，交连接A： FC.i )手证；ZACF=ZAD0 ；f 2 )考敬到BD的距套为山r BF+CF=n ,求目鴻CD的快；DE (3)当p的大小发生变化而具他制牛不轴r竺的值是否发生变化？若不疫生知

3、s r青求dm直；若 A0拓支亿，谊说明理田.5已知：如图，在半径为4的O O中，AB , CD是两条直径，M为0B的中点，CM的延长线交O O于点E,且 EM MC，连结 DE , DE= 。 (1)求证：AM MB=EM MC ; ( 2 )求 EM 的长；(3)求 sin ZEOB 的值。ZEAT=30 ,AE=3邑,MN=2 -(1 )求ZCOB的度数;(2 )求0 O的半径R ;(3)点F在0 O上(2广是劣弧)，且EF=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点 E, F重合.在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在0 O上的三角形吗？

4、请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与厶 OBC的周长之比.7.如图，AB是半径O的直径，AB=2 .射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C,连接AC .过O点作BC的垂线OE,垂 足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P,与BN相交于点Q .(1 )求证：zXABC s/OFB ;(2 )当AABD与A3FO的面枳相等时，求 BQ的长；(3 )求证：当D在AM上移动时(A点除外)，点Q始终是线段BF的中点AC8.如图，在00的内接 AB中, Z ACB=90 AC=2BC，过C作AB的垂线I交00于另一点D,垂足为E设P是汽匚上异于A,

5、C的一个动点，射线 AP交于点F,连接PC与PD, PD交AB于点G.9.(1)求证： PACs/PDF;10. (2)若 AB=5，赴P 二 I3P，求 PD 的长;I11.X. tan ZAfD -v（3）在点P运动过程中，设BG ，求V与兀之间的函数关系式.（不要求写出X的取值范围）【解答】：(1)证明： DC2=CE?CA,=二CE DC CDE CAD ,/ CDB = / DBC ,四边形ABCD内接于O O,BC=CD;(2 )解：如图，连接 0C,/ BC=CD,/ DAC = / CAB ,又 AO=CO,/ CAB = Z ACO,/ DAC = / ACO , AD /

6、OC ,/ PB=OB , CD=_ :,PC pc+z 血=3PC=4 ：又 PC?PD = PB?PA PA=4也就是半径 OB=4,在 RTAACB 中,AC=| 丄一二- _ - 1 =2 - ,PC=POPD |PA/ AB是直径,/ ADB = / ACB=90.卜窑內建,甲AeMtk帝亠 rAfAM-蚩ae.ssMiwr?M 盘ns.io.9nT8ixF.-%rw Mi=w*MI=mJQ&lns.xs -疑电養ra*?耳H吉靑 口 FOTkH/DfpDQ B/3?hs znns-._PQ0B*clq“ 占-.hs0N-.耳5壬-Be 一-TQHE 芋( M3S1-.FrJPHgE

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