七年级数学下册一元一次方程应用题汇总人教新课标版Word格式文档下载.docx
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要3小时，求两码头的之间的距离？
飞行需要3小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4
天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24
小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？
如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
4.有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
1如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把
水池注满？
2假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他
们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是：
水每吨1.55元，电每度0.67元，天然气每立方米1.47元.某居民户在2006年11月份支付款67.54元，其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用，还包括交给物业管理4.00元的服务费.问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气？
3.已知：
我市出租车收费标准如下：
乘车里程不超过2公里的一律收费2元；
乘车里程超过2公
里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>
2）,那么他应付多少车费？
（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成
任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？
原计划几天完成？
5.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，
这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品
每件各是多少元？
6.两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20%、第二组超额15%完
成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件？
7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3:
4，乙和丙的比是2:
3。
若
乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？
8.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.
（1）设计横断面面积为1.6米2,渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠
底宽；
（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工
效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数。
9.今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：
捐款（元）
5
8
10
12
人数
6
■
7
表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。
比赛积分问题：
10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：
每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。
11.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的
记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
年龄问题：
12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是.
13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华
现在的年龄
比例问题：
14.图纸上某零件的长度为32cm,它的实际长度是4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为
12cm,求这个零件的实际长度。
16.魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°
.如图,
第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克？
（四）调配问题：
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一
半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；
如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
（五）分配问题：
4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车?
6.小明看书若干日，若每日读书
32页，尚余31页；
若每日读36页，则最后一日需要读39页，
才能读完，求书的页数。
（六）配套问题：
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何
分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将
两张圆形铁片与和一张可配套成一个密圭寸圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地
将铁片配套？
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2
人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人,
一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和
轴承正好配套。
5.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
（七）增长率问题：
1.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产%
2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则
列出的正确的方程是。
。
3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多
少？
4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400
台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%。
今年改种新选育的油菜籽后亩产
量提高了30千克，含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，
而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%。
（1）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x亩。
完成下表后再列方程解答。
亩产量
（千克/亩）
种植面积
（亩）
油菜籽总产量
（千克）
含油率
产油量
去年
150
40%
今年
x
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
6.民航规定：
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票
价的1.5%购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该
旅客的机票票价。
利润与利润率：
7.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，？
结果每件仍获利15元,
这种服装每件的成本为•
8.某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）
一种药物涨价25%勺价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是。
9.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%顾客需付款270元。
已
知进价x元时标价m元的60%则x的值是（）
10.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些
时仍可获利10%此商品的进价为.
11.如果某商品进价的降低5%而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利
润率
12.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，
结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元？
13.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机•每只的成本为2元，毛利率为25%工厂通过改进工
艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%•则这种打火机每只的成本降低
售价—成本
10000
了.（精确到0-01元.毛利率=成本）
14.某商品进价1500元，提高40%H标价，若打折销售，使其利润率为20%则此商品是按几折
销售的？
15.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%另一件亏损25%
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
16.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元
的文具盒打八折。
他们一共要付元
1D+P―17=0
17.某种商品的市场需求量D（千件）与单价p（元/件）服从需求关系：
33.问：
（1）当单价为4元时，市场需求量是多少？
（2）若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?
18.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，
其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。
每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍
获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元•试问购买五夹板和油漆共需多少钱？
金和利息共有元（不计利息税）
本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种
储蓄的年利率。
若年利率为x%则可列方程。
（年存储利息=本金
X年利率X年数）
20.国家规定：
存款利息税=利息X20%银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（）
（B）1.98%x20%=1219
（D）x1.98%x（1-20%）=1219
2倍，十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位2倍少49,求原数。
（A）x1.98%20%=1219
（C）1.98%x（1-20%）=1219
（八）数字问题：
1.有一个三位数，个位数字为百位数字的顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的
2.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来
I3579
II1315；
」7]19
2123252729
1bd
3133353739
的数的3倍多489，求原数。
3.将连续的奇数1,3,5,79,,排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数
的和能等于315吗？
若能，请求出这五个数；
若不能，请说明理由.
（九）几何问题：
1.一个长方形的周长长为26cm这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,
设长方形的长为Xcm,可列方程是
2.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm,宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块
2
12cm,问量筒中水面升高了
的高度。
4.将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为多少cm?
5.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。
（十）方案设计与成本分析：
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，
每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：
如果对蔬菜进行
粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时
进行。
受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了
三种可行方案。
方案一：
将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：
尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：
将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？
为什么
2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500
元；
制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；
制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利
润2000元.该厂的生产能力是：
若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；
若制奶片，每天可加工1吨
鲜奶；
受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4
天内全部销售或加工完毕.
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获
得你认为最多的利润.
3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：
一等席300元/人，二等席200元/人，三等席
4.某市的出租车计价规则如下：
行程不超过某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了
150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。
3km,收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.
11km,请你算一下张老师应付车费元。
5.据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整，试行居
民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方
米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；
超过22立方米且低于30
立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；
超过30立方米
的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每
立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人，他按自己家庭月均用水量计算了一下，
按目前新价格，他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米？
和调整
前比较，他家每月平均多缴纳多少元水费？
6.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱•其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；
乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度,
并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面
计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？
（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均
为10年，平均每年使用300天）
7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,
球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价
赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的
现了解情况如下：
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓
30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍
9折优惠。
该班需球拍5畐乒乓球若干盒（不小于5盒）。
2）当购买15盒、30盒乒乓球时,
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？
为什么？
8.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
9.某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<
a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
1分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
2若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说
明，选择哪种出售方式较好？
10.育才中学需要添置某种教学仪器，方案1:
到商家购买，每件需要8元；
方案2:
学校自己制
作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件.
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；
（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需
费用一样多？
（3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需费用较少？
说明理由.
11.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；
乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
（1）、试求一个人要打电话30分钟，他应该选择那种通信业务？
（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
12.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票
的60%攵费）。
现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？
你喜欢哪家旅行社？
如果是一位校长，两名学生呢？
13.据电力部门统计，每天8:
00至21:
00是用点高峰期，简称“峰时”，21:
00至次日8:
00是用电低谷期，简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间
换表前
换表后
峰时（8:
00—21:
00）
谷时（21:
00—8:
电价
每度0.52元
每度0.55元
每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小
明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？
14.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一
种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦•时
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？
（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？
（3）照明多少时间用两种灯费用相等？
15.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40吊墙面未来得及
刷；
同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30卅的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面
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