中考数学知识点总结初中数学各种试题精选及答案文档格式.docx
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解答题
3．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│__y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
4．①（a+5）2；
②（m-6n）2；
③xy（__y）2；
④（x+2y）2（__2y）2
因式分解同步练习（填空题）
填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
5．y26．-30ab7．-y2；
2__y8．-2或-12
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）
A．8B．4C．±
8D．±
4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）
A．x2-6__9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（）
A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）
A．（__y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（__y）]2D．（x+y）2（__y）2
1．C2．D3．B4．D
填空题（每小题4分，共28分）
1．（4分）
（1）当x_________时，（x﹣4）0=1；
（2）（2/3）2002×
（1.5）2003÷
（﹣1）2004=_________
2．（4分）分解因式：
a2﹣1+b2﹣2ab=_________．
3．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要_________．（单位：
mm）（用含x、y、z的代数式表示）
4．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为_________．
5．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4．
6．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：
当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
第n年__。
老芽率aa2a3a5a。
新芽率0aa2a3a。
总芽率a2a3a5a8a。
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为_________（精确到0.001）．
7．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为_________．
7.
考点：
零指数幂；
有理数的乘方。
专题：
计算题。
分析：
（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．
解答：
解：
（2）（2/3）2002×
（﹣1）2004=（2/3×
3/2）2002×
1.5÷
1=1.5．
点评：
主要考查的知识点有：
零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．
8．
因式分解-分组分解法。
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．
a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案为：
（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．
9.
列代数式。
主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：
包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．
包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10．
平方差公式。
将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．
∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，
∴（2a+2b）2﹣12=63，
∴（2a+2b）2=64，
2a+2b=±
8，
两边同时除以2得，a+b=±
4．
本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．
11
完全平方公式。
规律型。
观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．
12
规律型：
数字的变化类。
图表型。
根据表格中的数据发现：
老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/34≈0.618．
由表可知：
老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，
所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/34≈0.618．
根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：
老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．
13．
整式的混合运算。
运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．
∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，
∴a=4﹣1，
解得a=3．
故本题答案为：
3．
本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。
整式的乘除与因式分解单元测试卷
选择题（每小题4分，共24分）
1．（4分）下列计算正确的是（）
A．a2+b3=2a5B．a4÷
a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）
A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3
3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：
①3x3（﹣2x2）=﹣6x5②4a3b÷
（﹣2a2b）=﹣2a③（a3）2=a5④（﹣a）3÷
（﹣a）=﹣a2
其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）
A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1
5．（4分）下列分解因式正确的是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
6．（4分）（2003常州）如图：
矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）
A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab
1，考点：
同底数幂的除法；
合并同类项；
同底数幂的乘法；
幂的乘方与积的乘方。
根据同底数相除，底数不变指数相减；
同底数幂相乘，底数不变指数相加；
幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a4÷
a=a3，故本选项错误；
C、应为a3a2=a5，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．
故选D．
本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
2．
多项式乘多项式。
根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
（x﹣a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3．
故选B．
本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
3．
单项式乘单项式；
幂的乘方与积的乘方；
整式的除法。
根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．
①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；
②4a3b÷
（﹣2a2b）=﹣2a，正确；
③应为（a3）2=a6，故本选项错误；
④应为（﹣a）3÷
（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．
所以①②两项正确．
本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．
4
首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．
x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，
∴它后面一个整数的平方是：
（x+1）2=x2+2x+1．
故选C．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：
（a±
b）2=a2±
2ab+b2．
5，
因式分解-十字相乘法等；
因式分解的意义。
根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．
A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．
本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：
（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．
（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
6
6．
应用题。
可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?
RSTK+S重合部分．
∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．
∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．
此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×
”号；
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