四川内江中考试题数学卷含答案Word文档格式.docx

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11010011001001101001100100A.=B.=C.=D.=——

x2xx2x2xx2xx9.下列命题中，真命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

ABCOBACOB，°

，若/，如图10.2点，，在O上,=45则图中阴影部分的面积为（）

22nnnn22D—1C.A..—4B

2图

P到三边的距离之和P3,点为等边三角形内任意一点,

二、填空题）

分5分，共20（每小题22ayax.=13.分解因式：

一239aa.*=14.化简：

（+）

1a3a3aBCOEACBDABCDACBD足为丄与=相交于点6,,=815•如图4,在菱形中，对角线，OE，^匚=点DOCA

EB4图

n16所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有.将一些半径相同的小圆按如图5

n）

（个小圆.用含的代数式表示：

:

：

二匚二d二二二二二匚二二二匸：

J二匚：

□二：

.?

Q00|00p|O0OP|0OcOOQIQQPOQ1QQOQq>

QQOOoD个图第4个图第个图第1第个图23

5图

2

三、解答题）

分小题，共44（本大题共51・卜*1-0383ntan）—（2016|.（7分）计算：

一3|—+.•）30+°

—（17_2

BCADADBCEA的平行是的中点，过点中，边上一点，作.18（9分）如图6所示，△是BFAFBDCEF

线交=的延长线于.，且，连接BCD是的中点；

⑴求证：

AFBDACAB试判断四边形⑵若的形

状，并证明你的结论.=AF

ECDB6

BA乒乓•篮球、.（9分）某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：

19DC踢

毽子•为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调•跳绳、球、，请回答

下列问题：

，图7

（2））查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图7

（1）人；

这次被调

查的学生共有

（1）

（2）请你将条形统计图补充完整；

在平时的乒乓球项目训练中，甲乙、

丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选（3））•两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、

100

A80°

D3080

60

40

40BC2020

0CDAB项目7

（2）

图7

（1）图

ABA8，禁渔期间，我渔政船在处发现正北方向处有一艘可疑船只，测得.20（9分）如图B°

方向航行•我渔政船迅速沿北偏东30两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45C结（4小时

刚好在处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度方向前去拦截，经历•果保留根号）北

4545CCH°

3030AA答案图图8

3

ABCABCACACBCAB的垂直平分线分别与△,中，/,=9021.（10分）如图9,在DEFOBEFEBFEFGO

交0.0的平分线交，是△于点的延长线相交于点，的外接圆，/HBDFH,,连接于点BDO勺位

置关系，并说明理由；

与O

（1）试判断

ABBE矽面积；

时，求O=⑵当1=HGHB勺值.•⑵的条件下，求（3）在CC

HH

DDGGEEOOFFBABA

9答案图图

卷B—、填空题）

分6分，共24（每小题0,<

k3kxx的解为非+的一个整数解，则能使关于1的方程：

2=—22.任

取不等式组0>

k52•负数的概率为85OABxyABAy的面=•如图10,点上，且在双曲

AAB8Dy=x5Ex

O11

y-=xx

OBx

O

C10

图11图12图2bQabbccyaxbxPa=-2|2+的图象如图11所示，且|=|2，+—|24.二次函数

+=|3+QcPb.的大小关系是+2|，则—|3，EDxABCy+7与两坐标轴分别交于25.女口

图12所示，已知点0）（1，直线两点，=—,CDEOAAB分别是，周长的最小值是上的动点，

则厶二、解答题）分分，共36（每小题12问题引入：

分）26.（12BOCAABCABCOA=B

13①，在厶=中，点平分线的交点，若/是/和/,则/

（1）如图11BOGAABCBCOACBCBO，

Z==Z，则/（用）表示；

如图13②，/，/=/__33a.表示）（用11aa

BOCACBODBCBCOEC=，请猜想Z，Z（=Z，Z=③，/

（2）如图13=33），

并说明理由•表示类比研究：

1DBCOnCBOABCBOCODB,CEC分别是△的外角ZZ，Z的等分线，它们交于点=（3）—n1BOCaAECBBCO=ZZ，Z=，请猜想/=_n4

AAAOBCOCBDCBEO

①图13③图13②13图

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边）27.（12分，设

这个苗圃园垂直于墙的一边）（如图14所示周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米x长为米.X72平方米，求；

（1）若苗圃园的面积为米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？

如果有，求

8

（2）若平行于墙的一边长不小于岀最大值和最小值；

如果没有，请说明理由；

X100平方米时，

*1

直接写出的取值范围.

（3）当这个苗圃园的面积不小于18m

苗圃园14图2kykxkCyxxml时，抛=（—31+>

直线：

0）=分28.（12）如图15,已知抛物线，

当：

=IC只有一个公共点.物线与直线m的值；

⑴求PxbABIlylC,且，直线+与直线，3：

⑵

若直线交于点与抛物线二一交于不同的两点1211b+二，求的值；

OPOBOASSyQkI若存在，二，问：

是否存在实数，（3）在⑵的条件下，设直线使与轴交于点bpqapq

QQl

l

EBBPPDCAA

Oxx

答案15

图

参考答案）

100分共A卷（一、选择题）

分分，共每小题336（B.1C.2A3.A.4B5.D.65

B、7A、8C.9C.10B.11D

.12二、填空题）

分（每小题5分，共20yxaxy+）（13.（）a14..1215.52nn4.++16三、解答题）

本大题共5小题，共44分（_3、_3-.解：

原式=31++25X分—2173

分61=3+1—2—+2

7=3.分DEADAEE勺中点，二是.18.

（1）证明：

点=CDEDCEFAEAFBCAFE///=/,•••/.=/EDCEAF分.

△

DCAF^.=BDAF=,•••BCDBDDC是的中点.••=分，即

AFBD是矩形•证明如下：

（2）四边形BDAFBDAF/u,,AFBE7•四边形分是平行四边形.BCACDA可知•••是=的中点，，又由

（1）BCAD丄.•••AFBD：

9

分是矩形.

A°

，的圆心角是3619•解：

（1）由扇形统计图可知：

扇形36A1.10%所以喜欢分项

目的人数占被调查人数的百分比100%=360A20由条形图可知：

喜欢人，类项目的人

数有2人10%=200（）.分+所以被调查的学生共有20C3,=+⑵喜

人1008080

606040

2020

（3）画树状图如下：

丁丙乙甲

0BCDA项目答案图4分

丙甲丁丙乙甲丁乙乙甲丁丙

或者列表如下:

乙甲丙丁6

甲甲甲甲丁乙丙

乙乙乙乙丁丙甲

丙丙丙丙丁甲乙丁丁丁丁甲乙丙7分

种结果，每种结果岀现的可能性相12从树状图或表格中可知，从四名同学中任选两名共有A种

结果，所以有（记为事件2）等，其中选中甲乙两位同学12AP9分）==

（.612XCHHBCHCHCAI则△二丄是等腰直角三角形.设

于20.解：

如图，过点作，3xAHCHBHan230°

=分则=，=-

「3xABx=,•••200+v.=200200；

-3x=A4分一1）.=

100（「13Q「丁6xBQ2分一.二）==100（6小时

相遇，•••两船行驶4广旷|广厂

6622分45（-8•可疑船只航行的平均速度二

100（）-.）-462分）答：

可疑船只航行的平均速度是每小时45（海里.—

9OBD与O相切.理由如下：

21.

（1）直线DCDBOBBDAB^=A如图，连接.，••斜边上的中线，

•CDBC=ZaZ.CEDOEBOEOBEOB/=/=/•.=CEDC,•/=+/90OBEDBC.

/=+/90OBD分与O3相切；

•■-

AEBEAEAB==⑵连接1.•，.•.=.卜|-扌|BCCEAEDFAC4分.=.

=垂直平分1,•+=CABCABDFAC+/，+/90=°

，Z=DFACAB\Z.=Z

BEFBEABCBA，又Z，=Z==90厂BCFEBBFCA分=+•△5幻

△..••=22222BFEFBE26+（1+分）=4+2•••.=+=1『

122?

SnnEF=••=7分.—42AEBABEABB=90°

，•/，

Z°

.（3）•==45CEAEC2.5°

.••/=8，•/分=

CEDHBEG.22.5°

-二/=/°

==/67.5=90HBFCBFBHEBG=平分45=

.BFHBGE••/67.5=/°

.=T-BFBHBGBE.9分•==1,

=1=+UIBGBHQH.•.==—.「'

--HGHB221+=（1••=

X+）2.0分卷B7

—、填空题（每小题6分，共24分）

122._3323._2PQ.>

2425、10

二、解答题（每小题12分，共36分）

26.解：

（1）第一个空填：

90°

+;

2分一2.4分第一个

空填：

+—31ACBABCOBCOCBBO8D180°

—（/第一空的过程如下：

/）=180°

—（/+

/+/=）=—21A°

+.—（180°

-Z）=90221ACBOCBABCBOCO—C-（/=第二

空的过程如下：

/+/=180°

-（/180+/））=180_31A°

+（180°

-Z.）=120

33°

-.过程如下：

（2）答案：

12—311AECBBOCOBCOCBDBC80°

-+/（180）=180°

-（/

+/+/）/=180°

-（/）__33分°

-.8120—

3•过程如下：

（3）答案：

120°

——311ADBCBOCOBCOC=ECB—180°

-（/（180+/°

+/）

Z==180°

—（/180+/=）__nn1n12分

nnx）2米.依题意可列方程27.解：

⑴苗圃园与墙平行的一边长为（30—=xxxx

分215+36=0（30—2.）=72,即•—xx

分=3,4=12.解得”xx11<

18.解得6<

.30

（2）依题意，

得8<

—2<

22515?

xxxSx+（6W面积.=€（30—211））=—2（）—2222515SSx分=;

①当=时，有最大值，6最大22SxS8分88=11X

（30—22）=②当.=11时，有最小值，最小2xxxx.100，得=—150+⑶令50（30—2）=xx0分=10解得=5，121xx分1•••2

的取值范围是5<

.<

10lkC时，抛物线只有一个公共点，28.解:

（1）T当与直线=12,mxxy3

2分.••方程组有且只有一组解.xy=mxyx=，所以此一元二次方程有两

个相等的实数根•消去，得0—4+m4）—4=0.—,即•△=0（m4•

=.分48

APByCD，，作

（2）如图，分别过点轴的垂线，垂足依次为，，OPPDOACOPD，.=sA.则厶——OAACOPPD同理，=.————OBBE112OPOPT+=，•+=2.

OBOAOPOBOAPDPD•+=2.————BEAC112ACBE2•+=，即卩

=.5分BEACBEPDACPD

ykx,bbxPD

=.6分解方程组得=，即卩k3k3y3xbykx,=xxyk.=

3）由方程组消去，得—（++4024yx3xBEAC，是以上一元二次方程的两根，丁BEACBEkAC

分••+=•+3，•7=4.3k2=.•4b3kb

分解得.=88（3）不存在•理由如

下：

9分PBSAPS=，时有=假设存在，则当bpqa叱PDPEACPDACBEPD

—2，即=.+于是=—8PDkACBE^3=，可知由

（2），+=3k8?

kk（2••+3=X，即=

+3）16.3kkk分11（=舍去=—7）.•1解得QABkBA不

存在•时，当=1,两点重合，△SkS=2使.••不存在实数1分bpqapq