人教版集合与函数概念基本初等函数I练习及答案.docx

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人教版集合与函数概念基本初等函数I练习及答案

练习题

（1）

1.设全集，，，则等于（）

A、B、C、D、

2．已知,，则A∩B=（）

A．{2,1}B．{x=2,y=1}C．{（2,1）}D．（2,1）

3．设集合若则的范围是（）

A.B.C.D.

4.设集合,，若M∩N=，则的取值范围是（）

A．B．C．D．[－1，2]

5．集合，则等于（）

A.B.

C.D.

6．若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则（）

A.B.

C.A=BD.A∩B=

7.若集合只有一个元素，则a＝

8．已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知，若，求实数的取值集合

练习题

（2）

1．下列四个图像中，是函数图象的是（　）

A

（1）

（2）B.

（1）（3）（4）C.

（1）

（2）（3）D.

（2）（3）（4）

2．函数的定义域是（）

A．B．C．D．

3．已知，则函数的解析式为（）

A、B、

C、D、

4．已知函数

（1）若a=1，求函数在的值域；

（2）求函数在的最小值。

5．下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（　　）

A．B．

C．D．

6．下列函数与有相同图象的一个函数是（　）

A．B．C．D．

7．函数，则的值为

8．已知函数，则的值是（　　）

A.B.C.4D.9

练习题（3）

1．f（x）是定义在R上的增函数,则不等式的解集是（）

A．（0,+∞）B．（0,2）C．（2,+∞）D．（-∞，2）

2．如果奇函数在区间上是增函数且最小值是5，则在上是（）（A）增函数，最小值为（B）增函数，最大值是

（C）减函数，最小值为（D）减函数，最小值是

3．已知函数在区间上是减函数，则实数a取值范围是（）

A、　B、　C、　D、

4．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）

A．>>B．>>

C．<

5．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（）

A．B．C．D．

6．已知函数是定义在上的奇函数，且。

（1）求函数的解析式；

（2）用单调性的定义证明在上是增函数；

（3）解不等式＜0。

练习题（4）

1．下列四个函数中是奇函数的是（）

A.B.C.D.

2．下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（）

A.B.C.D．

3．已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（　）

A．B．C．D．

4.设函数为奇函数，则实数___________

5．若函数为偶函数，则实数=（）

A．B．C．D．

6．已知函数是偶函数，定义域，则函数的值域是_____

7．已知，，求.

8．函数y=的图象关于（）

A．原点对称B．y轴对称C．轴对称D．直线轴对称

9.函数是偶函数，且不恒等于零，则（）

A、是偶函数B、是奇函数

C、可能是奇函数也可能是偶函数D、不是奇函数也不是偶函数

10.若函数是定义在上的奇函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是（）

11.已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.

求的解析式；

练习题（5）

1．计算：

⑴；

（2）．

2．若，则x的取值范围是.

3．已知，，则函数的图像不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．设，则的大小关系是（　）

A．B．C．D．

5．设，则（）

A.B.

C.D.

6.已知，，，则三者的大小关系是（）

A．B．C．D．

7.给出下列三个等式：

，，，

则下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）

A．B．C．D．

8．设函数且），若，则=　　　　　　

9．已知幂函数的图象过点，则______.

10．函数y=的大致图象是（　　）

练习题（6）

1．已知为定义在上的奇函数，当时，.

求在上的解析式。

2．已知函数，.

（1）用定义证明：

不论为何实数在上为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在

（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

3.已知函数，，求函数的最大值，并求此时的x值。

4．已知A=，B=，且，求实数的值。

练习题（7）

1.设集合小于7的质数，则的真子集的个数为　　　　　.

2．50名学生做的生物、化学两种实验，已知生物实验做的正确得有38人，化学实验做的正确的有18人，两种实验都做对的有8人，则这两种实验都做错的有人.

3．在映射，，且，则与B中的元素对应的A中的元素为

4．已知函数的定义域是则函数的定义域是（）

A.B.C.D.

5．设函数，则的表达式为                        

6．定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有>0成立，则必有（）

A．函数f（x）是先增后减函数B．函数f（x）是先减后增函数

C．f（x）在R上是增函数D．f（x）在R上是减函数

7.的值为

8．log2（log3x）=1，则x=

9.若函数对任意实数x都有,那么（）

A．f

（2）＜f

（1）＜f（4）　B．f

（1）＜f

（2）＜f（4）

C．f

（2）＜f（4）＜f

（1）　　　D．f（4）＜f

（2）＜f

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　

10.已知函数.

（1）求证：

函数在内单调递增.

练习题

（1）答案

1.设全集，，，则等于（D）

A、B、C、D、

2．已知,，则A∩B=（C）

A．{2,1}B．{x=2,y=1}C．{（2,1）}D．（2,1）

3．设集合若则的范围是（A）

A.B.C.D.

4.设集合,，若M∩N=，则的取值范围是（B）

A．B．C．D．[－1，2]

5．集合，则等于（C）

A.B.

C.D.

６．若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则（A）

A.B.

C.A=BD.A∩B=

7.若集合只有一个元素，则a＝0,1

8．已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知，若，求实数的取值集合

8.①

②若,则，即

若，则，即综上所述，

练习题

（2）答案

1．下列四个图像中，是函数图象的是（B　）

A

（1）

（2）B.

（1）（3）（4）C.

（1）

（2）（3）D.

（2）（3）（4）

2．函数的定义域是（D）

A．B．C．D．

3．已知，则函数的解析式为（C）

A、B、

C、D、

4．已知函数

（１）若a=1，求函数在的值域（２）求函数在的最小值。

5．下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（　Ａ　）

A．B．

C．D．

6．下列函数与有相同图象的一个函数是（C　）

A．B．C．D．

7．函数，则的值为－５

8．已知函数，则的值是（　A　）

A.B.C.4D.9

练习题（3）答案

1．f（x）是定义在R上的增函数,则不等式的解集是（C）

A．（0,+∞）B．（0,2）C．（2,+∞）D．（-∞，2）

2．如果奇函数在区间上是增函数且最小值是5，则在上是（B）

（A）增函数，最小值为（B）增函数，最大值是

（C）减函数，最小值为（D）减函数，最小值是

3．已知函数在区间上是减函数，则实数a取值范围是（A）

A、　B、　C、　D、

4．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（A）

A．>>B．>>

C．<

5．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（A）

A．B．C．D．

6．已知函数是定义在上的奇函数，且。

（1）求函数的解析式；

（2）用单调性的定义证明在上是增函数；

（3）解不等式＜0。

解：

（1）由，知：

b=0。

又，知：

a=1；所以。

（2）设，则

又，，从而，即，所以在上是增函数，（3）

练习题（4）答案

1．下列四个函数中是奇函数的是（A）

A.B.C.D.

2．下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（C　）

A.B.C.D．

3．已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（　D）

A．B．C．D．

4.设函数为奇函数，则实数_____-1______

5．若函数为偶函数，则实数=（B）

A．B．C．D．

6．已知函数是偶函数，定义域，则函数的值域是_____

7．已知，，求.-26

8．函数y=的图象关于（B）

A．原点对称B．y轴对称C．轴对称D．直线轴对称

9.函数是偶函数，且不恒等于零，则（B）

A、是偶函数B、是奇函数

C、可能是奇函数也可能是偶函数D、不是奇函数也不是偶函数

10.若函数是定义在上的奇函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是（B）

11.已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.

求的解析式；

解：

综上所述

练习题（5）答案

1．计算：

⑴；

（2）．解：

⑴

（2）1

2．若，则x的取值范围是x≥1.

3．已知，，则函数的图像不经过（A）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．设，则的大小关系是（　Ｄ）

A．B．C．D．

5．设，则（D）

A.B.

C.D.

6.已知，，，则三者的大小关系是（A）

A．B．C．D．

7.给出下列三个等式：

，，，

则下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　B）

A．B．C．D．

8．设函数且），若，则=16　　　　　　

9．已知幂函数的图象过点，则____-2____.

10．函数y=的大致图象是（　D　）

练习题（6）答案

1．已知为定义在上的奇函数，当时，.

求在上的解析式。

1.解：

（1）设则

是定义在上的奇函数，

故

2．已知函数，.

（1）用定义证明：

不论为何实数在上为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在

（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

2．解:

（1）的定义域为R,任取,

则=.

∴.∴，即.

所以不论为何实数总为增函数.

（2）在上为奇函数,

∴,即.解得.

（3）由

（2）知，,

由

（1）知，为增函数,∴在区间上的最小值为.

　∵，

　∴在区间上的最小值为。

3.已知函数，，求函数的最大值，并求此时的x值。

4．已知A=，B=，且，求实数的值。

练习题（7）答案

1.设集合小于8的质数，则的真子集的个数为　　7　　　.

2．50名学生做的生物、化学两种实验，已知生物实验做的正确得有38人，化学实验做的正确的有18人，两种实验都做对的有8人，则这两种实验都做错的有2人.

3．在映射，，且，则