初三中考数学选择填空压轴题.docx

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初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题

一、动点问题

1．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）

2．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为．

3．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，

始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2|等于（）

A、5B、6C、7D、8

4．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）

A.B.25C.D.56

5．在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

6．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）

A．2B．C．D．

7．如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则（）．

A．8B．9C．8D．9

8．△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，D是的中点，AD＝ａ，则四边形ABDC的面积为　　　　　．

9．如图，在梯形中，，点是线段上一定点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有个

10．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.若，则BK﹦.

二、面积与长度问题

1．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆

O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

2．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为l，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a>0．则图中阴影部分的面积是（）

A．12．5B．25C．12．5aD．25a

3．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．

4．已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）

5．如图，在轴的正半轴上依次截取，

过点A1、A2、A3、A4、A5分别作轴的垂线与反比例函数

的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形（阴影部分）并设

其面积分别为则的值为．

6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）

A．78B．72C．54D．48

7．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝

所截．当直线l向右平移3

个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位．

8．如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

9．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A．B．C．D．

10．如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）

A．B．C．3D．

11．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________．

12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）

Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．

13．正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（）

A．B．C．D．

14．在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足关系式．

15．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张

16．如图，等腰△ABC中，底边，，的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则（　　）

A．B．C．D．

17．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）=.

三、多结论问题

1．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△

绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：

①△≌△；②△∽△；　　

③；④

其中一定正确的是（）

A．②④　　　　B．①③C．②③　　　　　D．①④　　

2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。

在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；

③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8。

其中正确的结论是（）

A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

3．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于．下列四个结论：

；

②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切；

③设则；

④不能成为的中位线．

其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

4．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：

①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH2=HE·HB，正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确的结论有（）

A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④

6．将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：

①EF∥AB，且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

7．四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF.连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CE⊥AB，AB=7，CD=3下列结论中：

①AC=BD；②EF∥BD；③；④EF=，⑤连接F0；则F0∥AB.正确的序号是___________

8．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：

EC=2DG；∠GDH=∠GHD；

；图中有8个等腰三角形。

其中正确的是（）

A.B.C.D.

9．在矩形中，，，平分，

过点作于，延长、交于点，下列结论中：

①；②；③；④，

其中正确的是（）

A．②③B．③④C．①②④D．②③④

10．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：

①；②为等边三角形；

③；④．（改：

△EDC应为△EBC）

其中结论正确的是（）

A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④

11．已知：

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：

①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；

③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．

其中正确结论的序号是（）

A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

四、函数问题

1．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．已知二次函数的图象如图4所示，有以下结论：

①；

②；③；④；⑤其中所有正确结论是（）

A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤

3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：

①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　）．

（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③

4．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）.图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：

①2a+b=0；②a+b+c>0；③；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是.

5．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与

轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：

①；②；

③；④．其中正确结论的个数是个．

6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是.

7.若，且二次函数的图象如图所示，则有（）

A．M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定

8．已知二次函数的图象如右图所示，下列结论：

①

②③④的实数），其中正确有（）

A1个B．2个C．3个D．4个

9.抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）

10．已知：

抛物线（a＜0经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：

①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④c＞．其中正确的个数有（）

（A）1