新版青岛版五年级下册数学第三单元《剪纸中的数学分数加减法一》教案最新编辑文档格式.docx

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学习目标（三维目标）

结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

过程与方法：

在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

个性化修改

一、创设情境，提出问题

教师向学生介绍民间剪纸艺术引起学生的兴趣。

观察信息窗中的情境图看看同学们在裁纸时遇到了什么问题？

明确问题：

正方形的边长可以是几厘米呢？

二小组合作探究交流

1、1、动手操作，初步感知。

利用手中的学具，来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

2、2、展示学生作业进行全班交流。

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：

用边长1cm、2cm、3cm、6cm的小正方形摆，都正好排满

用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有剩余。

3讨论交流：

正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

小结：

正方形的边长必须是长方形的长和宽的公有的因数。

师列举

24的因数：

18的因数：

24和18公有的因数：

24和18的最大公因数：

师生共同总结

公因数

最大公因数

4方法指导

用短除法求12和18的最大公因数

三、巩固训练

1、自主练习1

2、自主练习2题3

先引导学生将生活问题转化为数学问题

然后让学生独立完成，交流订正。

四小结：

教学重点难点

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义；

教学难点：

选用恰当的方法求两个数的最大公因数

教学准备

长方形、正方形彩纸、情境图

课时安排

2课时

教

学

过

程

第一课时

一、创设情境，提出问题。

1、观察几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

师：

剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

2、观察信息窗中的情境图，你了解到哪些信息？

同学们在裁纸时遇到了什么问题？

学生：

二、探索尝试，解释交流。

1、动手操作，初步感知.

整厘米是指多少厘米？

你怎样理解没有剩余？

提出要求：

利用我们手中的学具，一起来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

学生操作后，指导学生进行全班交流，

如：

（1）用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（2）用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

（3）我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。

……

用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形摆，都正好排满，没有剩余。

2、分析概括

讨论：

正方形的边长可以是几厘米？

最长是几厘米？

学生交流：

正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

学生交流。

那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。

24的因数有哪些？

18的因数呢？

师板书：

24的因数1、2、3、4、6、8、12、24.18的因数1、2、3、6、9、18

仔细观察24与18的相同的因数有哪些？

引导学生填写下图：

24的因数

18的因数

24和18公有的因数

3、总结概括

观察他们的公因数，说说6是24和18的是什么数？

1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；

其中6是最大的，是24和18的最大公因数。

4、运用知识，解决问题

我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。

师指导学生进行交流展示：

（1）列举法：

（2）几何图法：

（3）师介绍用短除法求12和18的最大公因数。

用公因数2去除用公因数3去除除到公因数只有1为止

12和18的最大公因数是：

2×

3=6

比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较各自有什么优势？

列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好

三、拓宽应用。

1、自主练习1题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义的练习。

练习时，应注意通过找最大公约数的过程，巩固方法，初步体验及和思想。

2、自主练习2题3、自主练习3题是利用最大公约数的知识解决实际问题的题目。

练习时，教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公约数。

课堂总结：

说一说这节课你有哪些收获？

第二课时

一、回顾旧知，引入新课。

1.出示：

找出10和4的公因数和最大公因数。

你用什么方法求这两个数的最大公因数？

什么是公因数、最大公因数？

2.出示：

用短除法求出27和18的最大公因数。

学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程。

二、练习设计

指导练习：

1.研究具有特殊关系数的最大公因数

1）出示p32自主练习4题。

找出每组数的最大公因数6和12

18和5424和72

用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。

仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？

你发现了什么？

1.我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。

2.我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。

可以再举例验证一下吗？

学生举例，全班交流。

总结：

如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。

2）出示第二组数：

8和9、17和28、15和32找出每组数的最大公因数。

学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。

像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。

8和9是互质数，17和28是互质数。

还能举出几组互质数吗？

如果两个数是互质数，这两个数的最大公因数就是1。

3）自主练习6题

独立完成，集体订正。

发展练习

1.自主练习5题是为学习分数的约分做准备的练习题。

练习时要注意，只要能找出分数分子分母的最大公约数即可，在书写格式方面不要提过高的要求。

2.自主练习7题.

“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。

综合练习

1.p32自主练习8题

指导学生审题，明确：

把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？

就是求16、32、56的最大公因数。

师生共同总结方法：

先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。

三、课堂总结：

本节课你有什么收获？

作自我评价

一、复习旧知，引入新知

1、提问

求最大公因数的方法有哪几种？

2、用短除法求出27和18的最大公因数

指名板演全班交流

二学习新知

1.研究具有特殊关系数的最大公因数

2.教师出示

数据求每组数的最大公因数仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？

3、学生交流

4、找出第二组数据的最大公因数

5、交流总结

三巩固训练

自主练习6题

自主练习7题.

四小结

板

书

设

计

信息窗2：

同分母分数加减法

（1）（33－37页）

五年级班主备人　江光云授课人

1、理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则.

2、结合情景使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法

能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。

引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

一、情景引入

复习加法的意义

二、探究新知

1、观察信息窗信息

2、提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

3、解决问题

4、生独立列算式

1+3

88

31

8—8

5、生发言，汇报算法

6、师总结：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．

7、你能把结果化成分子分母数字都更小的一些分数吗？

但一定要保证分数的大小不变

8、师问：

大小变了吗？

还能再变吗？

4、总结：

计算的结果，能约分的要约成最简分成最简分数．是假分数的一般要化成带分数或整数．

三、巩固练习

1、判断题

分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（　　）

分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（　　）

同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变．　（　　）

1、计算

2/11+2/11+2/11+2/11+2/11

3/8+5/8+1/8

2选择合适的数填在括号内。

3.把下列各分数化成最简分数

四、总结，谈收获。

一、复习：

1、同分母分数的加减法法则

2、最简分数

二、引入新知：

约分

将8/24化成最简分数

生板演不同算法

师揭示

1、约分

2、书写形式

或

三练习巩固

（1）课本自主练习第8题

1、生独立做

2、师强调结果要化成最简

（2）下面哪些分数是最简分数？

把没有约成最简分数的进行约分。

四、生谈收获

理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分

数加减法的算理和计算法则。

掌握约分的方法.

情境图

一、创设情景，提出问题。

剪纸艺术在我国民间已流传很久，同学们在美术课上，也开展了剪纸艺术课，看，这是同学们的比赛作品（看图上的作品），感觉怎么样？

是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会很棒。

请同学们观察信息窗，说说你都了解了哪学数学信息？

能提出什么数学问题？

学生交流问题：

1.解决第一个问题：

1.“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

怎样列式？

独立思考，自主探究。

列出算式—+—=—

①师：

你能说说为什么用加法？

你是怎样想的？

求与的和是多少，用加法计算。

②—+—=—应该怎样计算？

先让独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？

③说说自己喜欢哪种方法，为什么？

学生交流后，揭示出同分母分数的加法法则。

同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。

④规范计算过程。

比较刚才得出的计算结果，哪种计算结果更简洁？

借助直观图，学生体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。

⑤最简分数。

学生交流什么叫最简分数？

像、、、……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

你能说出一个最简分数吗？

2.理解约分的含义。

①尝试“变”分数。

你能把这个分数（）变成分子、分母比原来的分数的分子、分母小，且大小不变吗？

②要求学生先独立思考，在小组内交流想法。

1.计算：

3.把下列各分数化成最简分数。

四、课堂总结：

一、复习回顾。

上节课我们学习同分母分数的加法，最简分数、约分等知识，请同学们回忆一下，什么叫最简分数？

什么叫约分？

怎样约分？

学生回顾，并交流。

二、理解同分母分数减法计算方法

解决第二个问题

学生独立思考，自主探究。

列出算式

求比的多多少，用减法计算。

学生交流后，揭示出同分母分数的减法法则。

同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。

三、练习设计：

基本练习：

1.自主练习第1、2题，指明板演

2、计算：

自主练习第8题

强调：

计算结果能约分的一般要约成最简分数。

发展练习：

1.第3题。

先化简，再比较每组中两个分数的大小。

学生独立计算，集体订正。

重点指导学生交流思考比较的方法。

2、第9题。

应用生活实例巩固分数减法德练习。

明确：

把总承重量看做单位“1”，前轮承重量加后轮承重量等于自行车的总承重量。

3、一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？

信息窗三：

同分母分数加、减法

（2）（38－40页）

五年级班主备人江光云授课人

1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。

2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。

交流合作

培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。

一、复习引入新课

3/4+5/4

2/6+1/6

3/13+5/13

谈谈计算方法和计算过程。

二、自主探究，学习新知

1、观察信息

窗3看有哪些数学信息

（1）王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？

（2）其他类作品占总数的几分之几？

3、你会计算吗？

生板演，列式并说计算方法

4、师总结：

同分母分数

连加，分母不变，分子相加。

5、减法

1-1/8-3/8

讨论“1”

生独立计算

交流、汇报

同分母分数连加连减，分母不变，分子相加减。

三、练习巩固

课本自主练习1让学生独立计算并交流。

交流时，重点让学生讨论计算的过程。

自主练习

2、3、4

生独立完成

交流方法

师生共评

四、课堂小结，谈收获

理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

正确的计算同分母分数连加连减试题。

信息窗统计表

1课时

前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你了解了什么？

你能提出什么数学问题？

教师针对学生提出的问题，有选择性的板书。

1.我们先来解决王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？

谁能根据这个问题列出算式？

学生交流可能出现的算式。

你喜欢哪一种计算方法.学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便。

教师板书。

同学们说的非常好，能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？

同分母分数连加，分母不变，分子相加。

2.我们再来解决第二个问题，第二小组中其他类作品占总数的几分之几？

师提示：

总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。

计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。

1可以用假分数表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个减去5个再减去1个，结果是3个。

注意得数应该约分成最简分数

你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？

学生交流，相互补充。

同分母分数连减，分母不变，分子相减。

（板书）三、拓宽应用。

1.自主练习1题是巩固同分母分数连加、连减和加减混合运算的基本练习题。

练习时，可让学生独立计算并交流。

2.自主练习2题

3.自主练习3题

4.自主练习4题是一道运用分数加减混合运算解决实际问题的题目。

练习时，可放手让学生独立完成，再交流各自的方法，可分并列式，也可列综合算式。

这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。

你对自己这节课的表现满意吗？

同分母分数加、减法

（2）

同分母分数连加，分母不变，分子相加

信息窗四：

公倍数和最小公倍数（41－45页）

五年级班主备人　王庆平授课人

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

体验学习和探索的乐趣。

一、课前准备

一张纸写上1—100

玩跳棋游戏引入

教师提出游戏要求

同桌共玩

说说你为什么那样走引出公倍数。

1、观察信息窗4提出问题用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？

这些展板的边长分别是多少分米？

2、探索尝试，解释交流

（1）生用手中的纸片摆摆看。

（2）交流摆法

延伸

①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。

②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。

3、延伸

根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？

把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？

4、明确：

只要正方形的边长既是2的倍数又是3的倍数，就能用这样的长方形纸片摆成。

2和3的倍数6、12、18、24、30、36……

师生共同归纳公倍数，最小公倍数。

5怎样求最小公倍数。

12和18

生独立思考

看书自学

用短除法找最小公倍数的方法。

最小公倍数:

3×

3=36

问：

用短除法找最小公倍数和短除法找最大公因数有何不同？

生确认

三、拓展应用

课本自主练习1、2题

生独立做，交流汇报

四、小结

一、复习引入

1、求下列分数分母的最小公倍数

1/6和3/8

4/15和5/12

3/8和1/24

找最小公倍数的方法

1、用短除法找最小公倍数

2、如果两个数只有公因数1，那么最小公倍数是两个数的积。

3、如果两个数是倍数关系，那么其中较大数就是它们的最小公倍数。

二、尝试练习

1、口算竞赛

迅速找出每组数的最大公因数和最小公倍数

第一组：

6和11

8和9

4和7

15和13

18和19

第二组：

6和8

18和4

18和54

75和15

2、发展练习

课本自主练习6、7、8

生独自完成后

集体订正评价

三、总结，谈收获。

会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数

的方法。

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片

在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想

用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？

1、理解公倍数和最小公倍数的意义。

请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，提示他们思考是否还有