人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案45Word下载.docx

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【点睛】

本题考查命题的定义，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象，命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义.

42．对于命题“如果

，那么

”，能说明它是假命题的反例是（　　）

B．

C．

D．

只要说明

且∠1=∠2，据此逐项判断即可．

A、

满足

且∠1=∠2，能说明原命题是假命题，本选项符合题意；

B、

，不满足

，不能说明原命题是假命题，本选项不符合题意；

C、

，满足

但不满足∠1=∠2，不能说明原命题是假命题，本选项不符合题意；

D、

，不能说明原命题是假命题，本选项不符合题意．

本题考查了真假命题的知识，属于常考题型，举反例是判断命题真假的常用方法．

43．下列命题是真命题的个数有（　　）个：

①同位角相等；

②有两边及一角分别相等的两个三角形全等③

的算术平方根是3；

④平行于同一直线的两条直线互相平行

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

根据平行线的性质与判定，全等三角形的判定和算术平方根进行判断即可．

①两直线平行，同位角相等，是假命题；

②有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，是假命题，

③

的算术平方根是3，是真命题；

④平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；

B．

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

44．下列命题中，真命题是（）

A．如果两个角是同位角，那么这两个角相等

B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等

D．如果两个角是两条平行线被第三条直线所截得的内错角，那么这两个角相等

【答案】D

根据同位角、对顶角的定义对A、B进行判断；

根据补角和垂直的定义对C进行判断，根据平行线的性质对D矩形判断，综上即可得答案.

A、如果两个角是同位角，那么这两个角不一定相等，是假命题；

B、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，是假命题；

C、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，是假命题；

D、如果两个角是两条平行线被第三条直线所截得的内错角，那么这两个角相等，是真命题；

故选D．

本题考查同位角、对顶角的定义、垂直的定义及平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.

45．下列命题中，属于真命题的是（）

A．同位角互补B．多边形的外角和小于内角和

C．平方等于本身的数是1D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

分别根据同位角的定义、多边形外角与内角的关系、平方根的定义及平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

A、同位角不能确定其关系，故是假命题；

B、三角形的外角和大于内角和，故是假命题；

C、平方等于本身的数是0或1，故是假命题；

D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，符合平行线的判定定理，故是真命题．

考查的是命题与定理，熟知任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

46．下列各命题是真命题的是（）

A．平行四边形对角线互相垂直B．矩形的四条边相等

C．菱形的对角线相等D．正方形既是矩形，又是菱形

根据平行四边形和特殊平行四边形性质进行分析即可.

A.平行四边形对角线互相平分，但不一定互相垂直，错误；

B.矩形的四条边不一定相等，错误；

C.菱形的对角线不一定相等，错误；

D.正方形既是矩形，又是菱形，正确.

考核知识点：

平行四边形和特殊平行四边形性质.理解性质是关键.

47．下列各命题的逆命题成立的是（）

A．同位角相等，两直线平行B．全等三角形的对应角相等

C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D．如果两个角都是45°

，那么这两个角相等

分别写出四个命题的逆命题，然后根据角的定义、全等三角形的判定、平行线的判定和绝对值的意义进行判断．

A、逆命题是同位角相等，两条直线平行，此选项正确；

B、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；

C、逆命题是如果两数的绝对值相等，则这两个数相等，此选项错误；

D、逆命题是相等的两个角都是45°

，错误．

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；

有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．

48．下列命题中,是真命题的有（），①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；

②若a2=b2,则a=b；

③多边形的外角和与边数有关；

④若线段a、b、c满足b+c>

a则以a、b、c为边一定能组成三角形；

⑤如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.

A．0个B．1个C．2个D．3个

利用平行线的性质对①进行判断；

根据乘方的意义对②进行判断；

根据多边形的外角和定理对③进行判断；

利用反例对④进行判断；

利用一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行时这两个角相等或互补可对⑤进行判断．．

两直线平行，同旁内角互补，所以①为假命题；

若a2=b2，则a=±

b，所以②为假命题；

多边形的外角和与边数无关，外角和为360°

，所以③为假命题；

若线段a=1、b=4、c=2，则b+c＞a，但以a、b、c为边不能组成三角形，所以④为假命题；

如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以⑤为假命题．

故选A．

本题主要考查平行线的判定、乘方的意义、多边形的外角和、三角形三边关系及平行线性质的应用，熟练掌握各性质及判定并注意其易错点是关键.

49．下列说法正确的是（ 

）

A．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应B．负数没有方根

C．近似数52.0有两个有效数字D．两直线平行，一对同旁内角平分线互相垂直

根据数轴上每个点都有一个实数与它对应，负数有立方根，有效数字的定义，平行线性质判断即可．

A.数轴上每个点都有一个实数与它对应，故本选项错误；

B.负数有立方根，故本选项错误；

C.52.0有三个有效数字，故本选项错误；

D.

∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠DFE=180°

，

∵EO平分∠BEF，FO平分∠DFE，

∴∠1=

∠DFE，∠2=

∠BEF，

∴∠1+∠2=90°

∴∠O=180°

-90°

=90°

，故本选项正确；

故选:

D．

本题考查了数轴和实数，平方根和立方根，平行线性质，有效数字的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．

50．下列命题的逆命题不正确的是（）

A．等腰三角形的两底角相等B．直角三角形的两锐角互余

C．经过旋转得到的两个三角形全等D．两直线平行，同位角相等

【答案】C

首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断其正误．

A、两角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故本选项错误；

B、两角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故本选项错误；

C、全等的两个三角形是经过旋转得到的，是假命题，故本选项正确；

D、同位角相等，两直线平行，是真命题，故本选项错误.

C

本题考查了命题与定理，是基础题，找出各命题的逆命题是解题的关键，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．