九年级下册月考数学试题及答案Word下载.docx
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A．4B．C．D．5
7.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图*有4个点，第2个图*有10个点，第3个图*有19个点，…按此规律第5个图*有点的个数是（）
A．31B．41C．51D．66
8．已知+=3，则代数式的值为（）
A．3B．﹣2C．﹣D．﹣
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：
ED=2：
1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．已知：
在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）
二、填空题：
（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为 米．
12．计算：
（﹣）﹣2+﹣2π0= ．
13．求不等式组的整数解是 ．
14．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°
，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是 （只填写序号）．
15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°
方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°
方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为
海里．（结果保留根号）
16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；
②2a+b=0；
③当m≠1时，a+b＞am2+bm；
④a﹣b+c＞0；
⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有 ．
三、解答题：
（本题有9个小题，共72分）
17.（6分）先化简：
先化简：
，再任选一个你喜欢的数代入求值.
18．（6分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求证：
AC=BD．
19．（6分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？
20．（9分）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：
特别好；
B：
好；
C：
一般；
D：
较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调査了 名同学，其中C类女生有 名；
（2）将下面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．
21.（7分）一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0．
（1）若方程有两实数根，求m的范围．
（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1﹣x2|=1，求m．
时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90
售价（元/件）x+4090
每天销量（件）200﹣2x
22．（8分）九
（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润，利润是多少？
23．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
24．（10分）已知：
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD．
（1）求证：
PD是⊙O的切线．
（2）求证：
PD2=PB&
#8226;
PA．
（3）若PD=4，tan∠CDB=，求直径AB的长．
1.D2.A3.B4.C5.C6.C7.B8.D9.A10.D
19.解：
设原来每天制作x件，根据题意得：
﹣=10，解得：
x=16，
经检验x=16是原方程的解，
答：
原来每天制作16件．
20.解：
（1）样本容量：
25÷
50%=50，
C类总人数：
50×
40%=20人，
C类女生人数：
20﹣12=8人．
故答案为：
50，8；
（2）补全条形统计图如下：
（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：
男A女A1女A2
男D男A男D女A1男D女A2男D
女D女D男A女A1女D女A2女D
∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，
∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：
P（一男一女）==．
21.解：
（1）∵关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，
∴m≠0且△≥0，即（﹣2m）2﹣4&
m&
（m﹣2）≥0，解得m≥0，
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1&
x2=，∵|x1﹣x2|=1，∴（x1﹣x2）2=1，
∴（x1+x2）2﹣4x1x2=1，∴22﹣4×
=1，解得：
m=8；
经检验m=8是原方程的解．
22.解：
（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+200，
当50≤x≤90时，
y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，
综上所述：
y=；
（2）当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y=﹣2×
452+180×
45+2000=6050，
当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，
当x=50时，y=6000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润，利润是6050元；
23.解：
（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得
，解得，
所以一次函数解析式为y=﹣2x+8；
（2）当0＜x＜1或x＞3时，；
（3）如图，当x=0时，y=﹣2x+8=8，则C点坐标为（0，8），
当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），
所以S△AOB=S△COD﹣S△COA﹣S△BOD=×
4×
8﹣×
8×
1﹣×
2=8．
24.
（1）证明：
+连接OD，OC，
∵PC是⊙O的切线，∴∠PCO=90°
，
∵AB⊥CD，AB是直径，∴弧BD=弧BC，∴∠DOP=∠COP，
在△DOP和△COP中，
∴△DOP≌△COP（SAS），∴∠ODP=∠PCO=90°
∵D在⊙O上，∴PD是⊙O的切线；
（2）证明：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°
，∵∠PDO=90°
∴∠ADO=∠PDB=90°
﹣∠BDO，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠A=∠∠PDB，
∵∠P=∠P，∴△PDB∽△PAD，∴，∴PD2=PA&
PB；
（3）解：
∵DC⊥AB，∴∠ADB=∠DMB=90°
，∴∠A+∠DBM=90°
，∠BDC+∠DBM=90°
∴∠A=∠BDC，∵tan∠BDC=，∴tanA==，∵△PDB∽△PAD，∴===
∵PD=4，∴PB=2，PA=8，∴AB=8﹣2=6．
解：
（1）∵y=x﹣1，∴x=0时，y=﹣1，∴B（0，﹣1）．
当x=﹣3时，y=﹣4，∴A（﹣3，﹣4）．
∵y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点，∴，∴，
∴抛物线的解析式为：
y=x2+4x﹣1；
（2）∵P点横坐标是m（m＜0），∴P（m，m2+4m﹣1），D（m，m﹣1）
如图1①，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．
CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，∴PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2，
∴，解得：
m1=0（舍去），m2=﹣2，m3=﹣；
如图1②，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m2，
m=0（舍去）或m=﹣3，
∴m=﹣，﹣2或﹣3时S四边形OBDC=2S△BPD；
（3））如图2，当∠APD=90°
时，设P（a，a2+4a﹣1），则D（a，a﹣1），
∴AP=m+4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，∴DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2．
在y=x﹣1中，当y=0时，x=1，∴（1，0），∴OF=1，
∴CF=1﹣m．AF=4．∵PC⊥x轴，∴∠PCF=90°
∴∠PCF=∠APD，∴CF∥AP，∴△APD∽△FCD，，
m=1舍去或m=﹣2，∴P（﹣2，﹣5）
如图3，当∠PAD=90°
时，作AE⊥x轴于E，
∴∠AEF=90°
．CE=﹣3﹣m，EF=4，AF=4，PD=1﹣m﹣（1﹣4m﹣m2）=3m+m2．
∵PC⊥x轴，∴∠DCF=90°
，∴∠DCF=∠AEF，∴AE∥CD．∴，
∴AD=（﹣3﹣m）．∵△PAD∽△FEA，∴，∴，
∴m=﹣2或m=﹣3∴P（﹣2，﹣5）或（﹣3，﹣4）与点A重合，舍去，∴P（﹣2，﹣5）．
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