统计学课后习题电子版Word下载.docx

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A、５20　　　　B．510　　　　　C、500　　　D、５40

二、简答题

1、数值型数据得统计分组方法有哪些？

并简要解释每一种方法。

2、有一组数据如下：

４２，４6,52,5６,59，6３，65,6７，69,７０，71，72，7５,7８,80,82,91。

现对其进行分组,40~５0记为第一组,50~6０记为第二组，6０～70记为第三组,70～８0记为第四组，80～90记为第五组。

（１）7０应属于第几组?

为什么?

（2）91没有被分入组内，这就是违背了什么原则？

三、实操题

1、已知４0名消费者购买5种不同品牌得手机,分别就是：

Ａ、诺基亚B、摩托罗拉　　C、

波导Ｄ、联想　　E、西门子。

她们购买得情况如表3-14所示。

表3－１４消费者购买不同品牌手机情况

Ｂ

Ａ

Ｄ

Ｃ

Ｅ

要求:

（1）指出上面得数据属于什么类型?

（２）用Ｅxcel制作一张频数分布表.

（３）绘制一张条形图与一张饼图，反映各类别得频数分布情况。

2、已知40份用于购买汽车得个人贷款数据如表3—15所示。

表３-15　购买汽车得个人贷款数据

124

1640

１217

2２３5

957

２11１

４45

783

87２

638

3００5

346

1５90

７2

42３

747

256

119

592

65５

（1）利用Eｘcel得FREQUENCY函数进行统计分组整理，编制频数分布表,并计算出累积频数与累积频率。

（2）利用EXCEL绘制直方图。

3、表3-16列出了最近某年5月15日美国30个城市得最低温度。

要求做出最低温度数据得茎叶图。

表3—1６　美国30个城市得最低温度

城

市

最低

温度

奥尔巴尼

哥伦比亚

洛杉矶

6１

安克雷奇

４7

哥伦布

４0

孟菲斯

５１

亚特兰大

4６

达拉斯

纽约城

奥斯丁

６6

底特律

４3

菲克尼斯

7４

伯明翰

４2

韦恩堡

3７

波特兰

波士顿

格林贝

旧金山

5５

布法罗

4４

檀香山

西雅图

５0

卡斯帕

休斯顿

6７

锡拉拉丘兹

芝加哥

杰克逊维尔

坦帕

克利夫兰

4０

拉斯维加斯

６3

华盛顿

1、众数、中位数均可测度得数据类型就是（）

A、分类数据、顺序数据　　　　B、顺序数据、数值型数据

C、分类数据、数值型数据　　　　Ｄ、都可以

2、对于单峰分布得数据，如果数据左偏，则众数、中位数与算术平均数得关系就是（　）

A。

众数<

中位数＜平均数　　　B、众数＜平均数〈中位数

C、平均数<

中位数<

众数　Ｄ、中位数＜平均数＜众数

3、如果一个数据得标准分数就是－１、５，表明该数据（）

A、比平均数高1、５个标准差　B、比平均数低1、5个标准差　

C、等于1、5倍得平均数　　　Ｄ、等于1、５倍得标准差

4、对某个高速路段行驶过得100０辆汽车得车速进行测量后发现,平均车速就是９５公里/小时，标准差就是5公里/小时,下列哪个车速可以瞧作就是异常值（　）

A、85　B。

100　　　Ｃ、１05D、120

5、在某公司进行得英语口语测试中,新员工得平均得分就是85分,标准差就是5分。

假设新员工得分得分布就是对称得，则得分在7０～1００分得新员工约占（　　　）

A、7５％　　　B、８9％　　　C、9５％　　D、9９%

6、如果一组数据服从正态分布，则偏态系数与峰态系数得值分别为（　）

Ａ、ＳK>

０,Ｋ＜0　　　　　　B、SK＜０，Ｋ＞0　　　　　　　　

Ｃ、　SK=0，Ｋ=０　　　　Ｄ、SK=０，K>

０

二、判断题

１、一组数据得众数就是唯一得。

2、中位数就是中间位置处得数.（）

3、算术平均数与各变量值得离差之与为0。

（　）

4、离散系数越大,表明数据得均衡性与稳定性越差。

5、偏态系数SＫ得绝对值越大,表明数据得偏斜程度越大.（）

三、计算题

1、从某电脑公司下半年得销售数据中随机抽取了３0天得电脑销售量数据，如表4—１0所示。

表4—10某电脑公司30天得销售量数据

141

14３

14４

1４9

３

1５4

155

１６1

162

163

164

165

１66

1６7

168

１６8

169

７5

要求：

（１）计算电脑销售量得众数、中位数与平均数;

（２）计算四分位数与四分位差；

（3）计算电脑销售量得标准差;

（4）说明电脑销售量得分布特征。

2、某管理局抽查了所属得１0家企业，其产品销售数据如表4—1１所示。

表4—11　10家企业产品销售数据

产品销售额（万元）

１７

８

800

750

销售利润（万元）

8、1

1２、5

1８

２２

26、5

问:

（1）比较产品销售额与销售利润得差异，您会采用什么样得统计量?

（２）产品销售额与销售利润得差异哪一个大?

３、　在某公司进行得计算机水平测试中，新员工得平均得分就是85分,标准差就是5分.假定新员工得分得分布就是对称得,则得分在75～９5分得员工有多少?

如果员工得分得分布未知，则得分在7５～95分得员工又有多少？

４、已知某大学得微积分课程要开设两个学期。

第一学期微积分课程得平均成绩为70分，标准差就是５分；

第二学期微积分课程得平均成绩为６5分,标准差就是1０分。

小明第一学期微积分考试得了８0分，第二学期微积分考试得了80分，问小明在哪一个学期得微积分成绩更为理想。

5、　一家物业公司需要购买一批灯泡,小王接受了采购灯泡得任务。

假如市场上有两种比较知名品牌得灯泡,她希望从中选择一种.为此,从两个供应商处各随机抽取了80个灯泡得随机样本,进行“破坏性”试验,得到灯泡寿命（单位：

小时）数据,经分组后如表４—１２所示.

表４—12两种品牌灯泡寿命

灯泡寿命

供应商甲得灯泡个数

供应商乙得灯泡个数

7００以下

１０

700—900

１５

900—1100

３5

１100—1300

２4

２0

13０0—1500

１５０0以上

７

合计

8０

（1）哪个供应商得灯泡具有更长得寿命？

（２）哪个供应商得灯泡寿命更稳定？

（３）甲乙两个供应商灯泡寿命分布得偏度系数与峰度系数分别就是？

（４）甲乙两个供应商灯泡寿命得分布特征就是?

（5）小王应该购买哪个供应商得灯泡更好？

四、案例分析题

小齐到人才市场上找工作.老板王五对她说:

“我们这里得报酬不错，平均薪金就是每周500元.您在学徒期间每周就是150元,不过很快就可以加工资。

”小齐愉快地接受了这份工作。

小齐上了几天班以后，发现受骗上当。

工人每周得工资才30０元,平均工资怎么可能就是500元呢？

老板王五回答：

“小齐不要激动嘛。

平均工资确实就是500,不信您可以自己算一算。

我每周工资就是25００元,我弟弟每周1000元,我得六个亲戚每人每周４5０元,11个工人每人每周300元.总共就是每周9500元，付给19个人，平均工资不就就是每周５０0元吗?

”。

请问：

小齐为什么会上当呢?

1、　样本统计量就是随机变量。

（　　　）

2、　、、得抽样分布都与样本容量有关。

３、中心极限定理表明：

无论总体服从什么分布，当很大时，样本均值就会近似服

从正态分布.（）

４、无论总体为何分布,若有与，样本比例。

５、设从正态总体中采取重复抽样得方式抽取样本,则样本方差服从自由度为

得分布.（　）

1、抽样分布就是指（）

　A．样本数量得分布　　　　　　　B、一个样本各观测值得分布　

C.样本统计量得概率分布　　　D、总体中各观测值得分布

2、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时,样本均值得抽样分布服从正态分布，其分布得平均数为（　　）

Ａ．　B、　　　　C、　D、

3、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时,样本均值得抽样分布服从正态分布，其分布得方差为（）

　　Ｂ、　C、　　D、

４、从均值为,方差为（有限）得任意一个总体中抽取大小为得样本，则（　）

A.当充分大时，样本均值近似服从正态分布

B、　只有当时，样本均值近似服从正态分布　　

Ｃ、样本均值得分布与无关　

D、无论多大，样本均值都服从非正态分布

5、　从服从正态分布得总体中分别抽取容量为５,8,１２得样本,则样本均值得标准差分别会（　）

A.保持不变　B、逐渐增大　　　C、　逐渐减小　　　　D、无法确定

6、假设总体比例为0、4,采取重复抽样得方法从此总体中抽取容量为100得样本，则

样本比例得平均数为（　）

A.0、3　　　B、0.4C、0、5　D、0、45

7、假设总体比例为0、55，从此总体中抽取容量为１00得样本，则样本比例得标准差为（）

A．０、01　　Ｂ、0．0５Ｃ、0、０6　　　D、0、５5

8、　当总体服从正态分布时,样本方差得抽样分布服从（）

正态分布　　　B、分布　　　C、　分布　　Ｄ、　分布

美国汽车联合会（AAＡ）就是一个拥有9０个俱乐部得非盈利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关得各项服务.１999年５月，ＡAＡ通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮与住宿费用大约就是213美元（《旅行新闻》TravｅｌNｅｗs,1999年５月1１日）。

假设这个花费得标准差就是１5美元，并且AAA所报道得平均每日消费就是总体均值。

采取重复抽样得方式选取49个４口之家构成一个样本,并对其在1999年6月期间得旅行费用进行记录。

请给出（49个家庭平均每日餐饮与住宿得消费）得抽样分布。

若采取得抽样方式就是不重复抽样,该抽样分布会有什么不同呢?

一、单选题

1、９5％得置信水平就是指（　）

A.总体参数落在一个特定得样本所构造得区间内得概率为9５％

B．总体参数落在一个特定得样本所构造得区间内得概率为５％

Ｃ．在用同样方法构造得总体参数得多个区间中，包含总体参数得区间比率为95％

D．在用同样方法构造得总体参数得多个区间中,包含总体参数得区间比率为5％

2、当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标得可能性趋于1，称为抽样估计量得（　）

A.无偏性　　　　Ｂ.有效性　　　C。

一致性　　　　D.充分性

3、评价一个点估计量就是否优良得标准有（）

A、　无偏性、有效性、一致性　Ｂ、无偏性、一致性、准确性

C、准确性、有效性、及时性　D、准确性、及时性、完整性

4、样本统计量与总体参数相比（　）

前者就是一个确定值,后者就是随机变量

B。

前者就是随机变量，后者就是一个确定值

Ｃ。

两者都就是随机变量

D．两者都就是确定值

５、若甲估计量得方差小于乙估计量得方差，则称（　）

甲就是无偏估计量B、乙就是一致估计量

Ｃ.乙比甲有效　D、甲比乙有效

1、区间估计能给出参数估计得精度与可靠程度。

2、区间估计表明得就是一个绝对可靠得范围.（）

3、抽样平均误差反映抽样得可能误差范围,实际上每次得抽样误差可能大于抽样平均误差,也可能小于抽样平均误差.（　）

４、无偏性就是指作为估计量得方差比其她估计量得方差小.（）

5、在其她条件不变得情况下，置信度增大，抽样极限误差减小（）

1、为估计某电子邮箱用户每周平均收到得邮件数,抽取了2０周收到得邮件数,计算出了2０周平均每周收到48封邮件,标准差为９封，则其每周平均收到得邮件数得95％得置信区间就是多少？

设每周收到得邮件数服从正态分布.

2、某厂生产某种电子元件得厚度服从正态分布,现从某批电子元件中随机抽取50件.测得平均厚度为４。

8cm，标准差为0．6ｃｍ。

试求在９5%置信水平下,该批电子元件平均厚度得区间估计。

3、某种零件得长度服从正态分布，从某天生产一批零件中按重复抽样方法随机抽取９个,测得其平均长度为２1。

4cm，已知总体标准差为cm，试估计该批零件平均长度得置信空间,置信水平为95％。

4、某学校进行一次英语测验,为了解学生得考试情况,随机抽选部分学生进行调查,所得资料如下表:

考试成绩（分）

60以下

60－７0

70—80

80-90

90-100

学生人数（人）

1０

４０

试以95、４５％得可靠性估计该校学生英语考试得平均成绩得范围及该校学生成绩在80分以上得学生所占得比重得范围。

一　、单选题

　1、在假设检验中，原假设与备择假设（　　）

A、都有可能成立　　　　　B、都有可能不成立

Ｃ、只有一个成立而且必有一个成立　Ｄ、原假设一定成立,备择假设不一定成立

２、当样本量一定时，在假设检验中,犯两类错误得可能情况就是：

　A、增大,增大　B、　减小，减小　

C、减小，增大　　　　D、无法确定

3、进行假设检验时,在其她条件不变得情况下,增加样本量,检验结论犯两类错误得概率会（　）

Ａ、都减小B、都增大　　C、都不变　　D、一个增大,一个减小

4、一项新得减肥计划声称,在计划实施得第一周内,参加者得体重平均至少可以减轻８磅,随机抽取3６名参加该项计划得减肥者，测得她们得平均体重减少7磅，标准差为3。

2磅，则其原假设与备择假设就是（　）

A、　　　　　　　Ｂ、　　　

C、　　　　D、　

5、某一贫困地区估计营养不良人数高达２０%，然而有人认为这个比例实际上还更高,要检验该说法就是否正确，则假设形式为（）

Ａ、　　　B、　

C、　　Ｄ、　

二、判断题

1、若当时，对一个总体均值进行检验得假设为:

，则其拒绝域为:

　。

２、原假设得接受与否，与选择得检验统计量有关,与显著性水平无关.（）

3、对一个总体比例进行检验时，若根据其检验统计量计算出相应得概率P值，并得到,则不应拒绝原假设.（　）

4、检验一个正态总体得方差时所使用得分布就是分布。

1、加工某零件得标准口径服从均值为2０毫米，标准差为0、３毫米得正态分布。

现从生产得零件中随机抽取36件,测得它们得均值为20、５毫米，试以0、０5得显著性水平检验生产得零件就是否符合标准要求？

2、已知普通成年人安静时得心率服从正态分布,其平均数就是７2次/miｎ。

现从某体院随机抽测６4名男生，测得安静时心率平均数为6８次／mｉn，标准差为6、4次/min，试问某体院男生安静时心率与普通成年人得心率有无差异？

（）

３、根据过去大量资料,HL厂生产得保温产品得使用寿命服从正态分布.现从最近生产得一批产品中随机抽取１6件,测得样本平均寿命为１08０小时。

试在0、05得显著性水平下判断这批产品得使用寿命就是否有显著提高？

4、某车间用一台包装机包装葡萄糖，　包得得袋装糖重就是一个随机变量,　它服从正态分布。

当机器正常时,　其均值为0、5千克、某日开工后为检验包装机就是否正常,随机地抽取它所包装得糖９袋,称得净重为（千克）：

　0、４9８０、508０、51８0、5２４　0、4９9　0、513　0、521　0、51５　　0、512,问机器就是否正常?

（）

5、某厂家向一百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家得传统生产水平，定出质量标准,即若次品率超过３%,则百货商店拒收该批货物。

今有一批货物，随机抽１00件检验，发现有次品4件，问应如何处理这批货物?

6、某厂生产得某种型号得电池,　其寿命长期以来服从方差50００小时2　得正态分布，现有一批这种电池,从它生产情况来瞧,　寿命得波动性有所变化、现随机抽取26只电池，测出其寿命得样本方差为92０0　小时2，问根据这一数据能否推断这批电池得寿命得波动性较以往得有显著得变化（）？

一家大型超市连锁店上个月接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆片中60g一袋得某种土豆片得重量不符.店方猜想引起这些投诉得原因就是运输过程中沉积在食品袋底部得土豆片碎屑,但为了使顾客们对花钱买到得土豆片感到物有所值,店方仍然决定对来自于一家最大得供应商得下一批袋装土豆片得平均重量（单位：

g）进行检验，假设陈述如下：

如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒绝这批炸土豆片并向供应商提出投诉。

1.与这一假设检验问题相关联得第Ⅰ类错误就是什么？

2.与这一假设检验问题相关联得第Ⅱ类错误就是什么?

3.您认为连锁店得顾客们会将哪类错误瞧得较为严重?

而供应商会将哪类错误瞧得较为严重?

练习题

一、计算题

　1、根据ｎ=8个同类企业得生产性固定资产年均价值x（万元）与工业增加值y（万元）得资料计算得有关数据如下:

，,，,（提示,或、）,要求：

（1）计算相关系数，说明两变量相关得方向,并进行显著性检验（α=0、0５）；

（2）估计以工业增加值为因变量y、以生产性固定资产年均价值为自变量ｘ得一元线性回归方程,说明回归系数得经济意义;

（３）对回归系数进行显著性检验（α=0、05）；

（4）假定理论意义检验、一级检验与二级检验通过,确定生产性固定资产为１１00万元时，工业增加值得估计值；

在置信度9５%（α=0、０５）,工业增加值个别值得区间预测。

二、案例分析

下表给出了1978－２012年城镇居民人均可支配收入与城镇居民人均生活消费支出数据,根据Excel实现回归模型得估计结果图８-１0,进行相关得显著性检验（α=5％），建立以消费支出为因变量y,可支配收入为自变量ｘ得回归方程,并对回归结果进行经济学理论意义检验与一级检验（α=5％），假定二级检验也通过，预测城镇居民人均可支配收入x0＝68６0时,城镇居民人均生活消费支出得点预测、区间预测（１-α=9５％）。

年份

城镇居民人均可支配收入（元）

城镇居民人均生活消费支出（元）

１9７8

３43、4０

３１1、16

１９79

397、4５

355、０５

1９80

4３６、19

376、51

１９８１

445、9７

406、87

1982

46７、95

４１１、２6

1983

485、98

４3３、09

1984

545、0４

46６、３1

1９８5

5５0、７８

５01、46

1９86

6２7、32

5５6、2０

1９８7

６４1、54

５65、８9

１9８8

626、09

5８5、2４

198９

６26、81

55１、9７

１９９０

680、２8

５75、４6

１991

729、2８

622、43

１99２

7９9、81

659、0５

1９9３

876、12

716、75

1994

950、63

774、５6

19９5

９９７、03

822、76

1９96

103５、56

837、8５

19９7

1070、８9

8６７、84

１998

1133、01

903、5３

19９9

123８、3７

975、５1

2000

1３17、59

1047、８8

２001

１429、5７

1105、3５

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