《认识三角形》同步练习2Word下载.docx
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6,则其最大内角的度数为()
A60°
B75°
C90°
D120°
5、如图2,已知AB∥CD,则()
A∠1=∠2+∠3B∠1=2∠2+∠3
C∠1=2∠2-∠3D∠1=180°
-∠2-∠3
6、如图所示,则△ABC的形状是()
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形
7、在△ABC中,若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围是
8、等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为
9、△ABC的边长均为整数,且最大边的边长为7,那么这样的三角形共有个
10、在△ABC中,∠A=45°
,∠B=22°
,则∠C=
11、在△ABC中∠A:
∠B=2:
1,∠C=60°
则∠A=
12、如图4,已知∠1=100°
,∠2=140°
,那么∠3=
13、如图,P为△ABC中BC边的延长线上一点,∠A=50°
,∠B=70°
,则∠ACP=
图4图5
14、若等腰三角形的一个外角为70°
,则它的底角为度
15、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒,用长度为6cm的木棒与它们能组成三角形吗?
16、一轮船要从A处驶向B处,如图,由于受大风影响,轮船一开始就偏离航线9°
,航行到C处时发现∠ABC=11°
,此时,轮船应把船头调转多少度的方向才能到达B处?
能力提升
17、如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是()
A15B16C8D7
18、已知△ABC中,
则∠A=度
三角形中的有关线段
19、如图6,∠ACB>
90°
,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC边上的高是()
AFCBBECADDAE
20、如图7,已知∠ACB=90°
,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是()
A∠1B∠2C∠BD∠1,∠2和∠B
21、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()
A中线B角平分线C高线D三角形的角平分线
22、如图8,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2=2,BD=,AE=
图6图7图8
23、如图9,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠B=32°
,∠C=66°
,则∠ADC=°
24、如图10,△ABC中,∠A=60°
,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CD交于点D,则∠BDC=
图9图10
25、如图11,在△ABC中,∠A=70°
,∠B=50°
,CD平分∠ACB。
求∠ACD的度数。
26、在△ABC中,∠C=90°
,BD是∠ABC的角平分线,∠A=20°
,求∠BDC的度数
27、如图,已知CD是△ABC的中线,线段AC比BC短2cm,求△BCD和△ACD的周长的差
28、如图,在△ABC中,∠B=48°
,∠C=52°
,AD是∠BAC的平分线,AE是高,求∠DAE的度数。
5.1认识三角形
(1)同步练习
本课导学
点击要点
三角形三边满足关系:
________.
学习策略
通过本节习题使同学们认识三角形中的基本要素,掌握三角形三边关系定理,了解三角形具有稳定性的特性.
中考展望
本节知识单独考查时多以填空、选择题形式出现.
随堂测评
基础巩固
一、训练平台(每小题4分,共40分)
1.如图所示是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是()
2.下面各组线段中,能组成三角形的是()
A.5,6,11B.8,8,16C.4,5,10D.6,9,14
3.若三角形的三边长分别为1,a,8,且a为整数,则a的值为()
A.6B.7C.8D.9
4.两根木棒长分别为5cm和7cm,要选择第三根,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,则组成方法有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
5.在等腰三角形ABC中,它的两边长分别为8cm和3cm,则它的周长为()
A.19cmB.19cm和14cmC.11cmD.10cm
6.已知三角形两边长分别为4和9,则此三角形的周长L的取值范围是()
A.5<
L<
13B.4<
9C.18<
26D.14<
22
7.在建筑工地我们经常看见如图1所示用木条EF固定矩形门框ABCD的情形,这种做法根据()
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角
8.如图2所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()
A.三角形的稳定性;
B.两点之间线段最短;
C.两点确定一条直线;
D.垂线段最短
9.如图3所示,以点A为顶点的三角形有_______个,它们分别是__________.
10.如图4所示,以AE为边的三角形有________个,它们分别是________.
(1)
(2)(3)(4)
能力升级
二、提高训练(第1~4小题各4分,第5~6小题各7分,共30分)
1.若一个三角形的两边长是2和9,则第三边长a的取值范围是_______.
2.在△ABC中,AB=AC=5,则BC边长度的取值范围是________.
3.四条线段的长度分别为5cm,6cm,8cm,13cm,以其中任意三条为边可构成_____个三角形,它们的边长分别是_____________.
4.用10根火柴摆一个三角形,能摆出_____种.
5.已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为7cm,求三角形的周长.
6.若三角形的三边长满足a>
b>
c,且b=7cm,c=5cm,求a的取值范围.
三、探索发现(共10分)
某市政府为使四个小区(用A,B,C,D表示)(如图所示)的孩子能就近上学,想在附近修建一所小学校H.问H建在何处才能使四个小区的孩子上学走的路的总和最小?
四、拓展创新(每小题10分,共20分)
1.小聪画了一个△ABC,用尽量得三边的长之后,他发现△ABC的周长是偶数,且AB-AC=2,AB:
AC=3:
2,你能猜出小聪量得的第三边BC的长吗?
2.如图所示,在△ABC中,D是BA上一点,则AB+2CD>
AC+BC成立吗?
说明你的理由.
中考演练
1.(2005·
浙江)如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的面积是_______cm.
2.(2005·
北京丰台)等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm,则它的周长是_____cm2.
答案:
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
一、1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.4△ADE,△ABE,△ADC,△ABC10.3△AEC,△AEB,△AED
二、1.7<
a<
11
2.0<
BC<
10
3.25cm,6cm,8cm;
6cm,8cm,13cm
4.25.15cm或18cm6.7cm<
12cm
三、学校建在AB,CD的交点处.理由:
任取一点H,利用三角形三边关系.
四、1.AB=6,AC=4,由三边关系定理,BC=4或6或8.
2.成立.因为AD+CD>
AC,BD+CD>
BC,所以AB+2CD>
AC+BC.
1.302.12.