四年级数学上册 易错题答案Word文档下载推荐.docx
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96吨运费为1小车．
（吨））……262÷
10=6（辆（吨）10+4×
1=646×
辆（小车）÷
4=35辆大车，剩下10+2=12吨，12为了满载，可租
（吨）×
4=62吨数：
5×
10+3（元）×
96=1288钱数：
200+3。
元辆小车。
最少5辆大车，31288答：
租
分析:
要想设计出总运费最少的方案,首先算先哪种车运1吨的运费少.
小车1吨运费为:
96÷
4=24（元）
可知用大车运便宜,所以要要让大车运多一些.
因为大车每次要运10吨小车可运4吨,所以大车只能运5次,
剩下:
62-10×
5=12（吨）.所以小车要运12÷
4=3次.
所以大车运5次,小车运3次.）3=1288（元=200×
5+96×
总运费
10.从甲地租用汽车运货物78吨到乙地，已知大车每次可运5吨，运费110元；
小车每次可运2吨，运费50元。
110÷
5=22（元）50÷
2=25（元）
25＞22，所以尽量租用大车
78÷
5=15（辆）……3吨
为了满载，可租14辆大车，剩下5+3=8吨，8÷
2=4辆（小车）
辆。
4辆，小卡车14则运送这批贷最省需要大卡车．
78（吨）×
5+4×
2＝吨数为：
14（元）14x110+4x50=1740运费为：
1740元。
14辆，小卡车4辆。
运费最少为答：
则运送这批贷最省需要大卡车
11.两数相乘，如果其中一个因数加上5，积增加60；
另一个因数减少4，积就减少80。
原来两个数相乘的积是多少？
60÷
5=12
80÷
4=20
20×
12=240
12.两个数的和是572，其中一个加数的各位上是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，求这两个数。
572÷
（10+1）=52
52×
10=520
补充
积的变化规律
，100两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以．
。
）除以100积（
，积100两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘。
100）（乘，积5两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数也乘。
25）（乘
商的变化规律（不变）。
除数也乘10，商两个数相除，被除数乘10，。
1010，商（乘）两个数相除，除数不变，被除数乘。
10），被除数不变，除数乘10商（除以两个数相除，
名少先队员在“爱心日”帮助军属育英小学的18013.个队，每队分成4做好事。
这些少先队员平均分成5小组活动。
平均每个小组几名少先队员？
180÷
5÷
4
=36÷
=9（人）名少先队员．答：
平均每组有9
优化问题
这样既没有浪费资源，，烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放1、（最多的饼）又节省资源。
2、烙饼所需要的最短时间=（烙饼张数×
烙每面饼所需时间）（烙一张饼除外））两面都要烙，3、平底锅每次只能烙两张饼，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（6
分钟。
）分钟，一口锅一次可以煮8个鸡蛋至少需要（15个鸡蛋，那么煮154、煮一个鸡蛋需要8分钟。
5张饼，要烤分钟，炉上只能同时放25、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要210）分钟。
张饼，至少需要（张饼要用7分钟，烙6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2）分钟。
（14）分钟，要煎5条鱼，最少需要（15、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎73分钟。
）4张饼，最快（168、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙20）分钟可以烙完。
分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（分钟。
那2、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎9）分钟。
么煎5个鸡蛋至少需要（10
分钟（假定正、反面10、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要2需要1分钟））分钟。
张饼至少需要（414，那么要烙207分钟就可以分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1211、烤面包时，第一面要烤了。
小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。
她每天早上要吃三片面包，最少要烤）分钟。
（5
分钟；
解析：
先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟，第二片面包已熟取然后第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1出；
再放上第一片面包，烤另外一面，1分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包完成；
所以一共需要：
；
2+1+1+1=5（分钟）分钟．答：
至少需要5故答案为：
5．
12、李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（5）分钟。
、饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间13都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？
甲乙丙乙甲丙
分钟1）刷牙、洗脸314、刘英早晨起来是这样安排的：
（）背英语单词12分钟分钟）淘米2（3）用电饭锅煮饭18分钟（4（2分钟才去上学。
请你合理安排，使刘英起床后用最短的分钟，结果用了43）吃早饭（58时间就能上学。
2分钟）再用电饭锅煮饭（18分钟）淘米（吃早饭（8分钟）
刷牙洗脸（3分钟）+背英语单词（12分钟）
最少要：
2+18+8=28（分钟）
15、小红感冒了，吃完药后要赶快休息。
找杯子倒水（1分钟）
等开水变温（6分钟）找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）
小红应如何合理安排以上的事情？
找杯子倒开水（1分钟）等开水变温（6分钟）
量体温（5分钟）+找感冒药（1分钟）
1+6=7（分钟）；
答：
小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
16、早上6时起床后，到7时上学的1小时内，小红必须完成以下事情：
叠被子3分钟刷牙洗脸8分钟读外语30分钟
吃早饭10分钟收碗擦桌5分钟收听广播30分钟。
请你为小红设计一张合理的时间安排表，并算一算需要多少分钟。
收听广播30分钟（同时可以叠被子、刷牙洗脸、吃早饭、收碗擦桌）→读外语30分钟，（分钟）则一共要30+30=60
颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。
1颗或217、一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走想一想：
如果让你先拿，第一次应该那几颗才能确保获胜？
（轮）……1（颗）10÷
（2+1）=3颗获胜.你就拿（1颗,然后对方拿几颗,3-几）颗,可以拿到第10你先拿
，把两个人报出的数连加起来，谁0，也不是18、两人轮流报数，每次报出的数不能超过5，谁就获胜。
为了确保获胜，你第一次应该报几？
接下来该怎么报？
报数后使和是40
（5+1）=6（轮）……40÷
获胜,你就拿（6-.几）颗,可以报到第40颗你先报4,然后对方报几。
，最大是分析：
不超过55，不为0，最小是1
个，甲、50个球，乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流各取一次，每人每次最少取119、最多取5个，取到最后一个球的人就获胜。
如果甲先取，他怎样去才能保证获胜？
（个）50÷
（5+1）=8（轮）……2.,可以取到第50你就拿（你先取2个,然后对方取几,6-个，获胜几）个5，最小是1。
分析：
最大是
20、甲、乙、丙、丁四人分别拿着四个、三个、二个、一个热水瓶去打水，热水龙头只有一个，打满一瓶水要一分钟。
调整他们的排队次序后，四个人打水的时间总和最少是多少分钟？
4个的个的，1个桶的先打，接着23个的，最后
（分钟）1=20×
2+4×
3+31×
4+2×
分钟。
1个桶的先打，接着2个的，3个的，最后4个的。
20答：
最少
分钟4人等,4个桶的先打1分析：
个的,剩3个人,等6分钟2
3个的,剩2人,6分钟
最后4个的,1人4分钟
23、小李、小王和小赵三人同时去医院治病，小李打针需要5分钟，小王换药需要3分钟，小赵按摩脚上需要15分钟。
张医生如何安排他们的治疗顺序才能使得三人等候的时间总和最少？
是多少分钟？
先给小王换药，再给小李打针，最后给小赵按摩。
3+5×
2+15×
1=34（分钟）
最少34分钟。
3分钟的小王先，接着5分钟的小李，最后15分钟的小赵。
空间与几何复习
一、公顷和平方千米
1.测量土地的面积，可以用“________”作单位。
边长是________的正方形面积是1公顷。
2.计量比较大的土地面积，常用“________”作单位。
边长是________的正方形面积是1平方千米。
3.400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
1平方千米比2个天安门广场还要大一些。
4.1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
二、角的度量
1、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。
直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。
边端点，可以量出长度。
两个线段有
顶点射线2、从一点引出两条所组成的图形叫做角。
边
一条直线。
无数条直线，经过任意两点、3经过只能画任意一点可以画。
可以画无数条从一点出发射线、量角器的中心点与角的顶点重合。
4、用量角器量角：
1刻度线重合。
2、角的一条边与0。
3、0在左读外圈（0在右读里圈）、角大小的比较：
5等份，每180角的计量单位是“度”，用符号“°
”表示。
把半圆平分成l一份所对的角的大小是度。
记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
°
，90°
＜钝角＜180°
，6、角的分类：
锐角＜90°
，直角=90=2个平角=4个平角平角=180°
=2个直角，周角=360°
12360°
，而钟面上有7、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：
因为周角是°
个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°
12=30
时针，：
0000，时针23：
：
00或或1415：
00个整和分针夹角为2和分针夹角为个整330°
×
3=90°
点，即2=60点，即30°
°
时针17：
00或：
或：
4001600，时针00，5个整和分针夹角为5个整和分针夹角为4°
30点，即4=12030点，即°
5=150°
，时针和分或302：
3014又半个整点，即3针夹角为°
2=105°
30＋3°
30．
，时针和分30或19：
307：
又半个整点，即针夹角为1°
30°
1＋°
2=4530
8、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在量角器65°
刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
三、平行四边形与梯形
1、同一平面内两条直线的位置关系：
2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、平行线之间的距离处处相等。
、5画垂线：
例一：
过直线上一点画这条直线的垂线方法？
①
然三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，
后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
例二：
过直线外一点画这条直线的垂线方法？
②
然答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，后用笔沿这条边画直
线就可以了。
③例三：
画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形。
、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形6。
有一个等腰梯形只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做角是直角的梯形是直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
7、四边形之间的关系图：
8、平行四边形容易变形、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫9。
平行四边形的底和，垂足所在的边叫做平行四边形的底做平行四边形的高高互相垂直。
10、梯形的高与梯形的上下底互相垂直。
易错题
一、填空
1.在一个平面内，过直线外一点，可以画（）条平行线，可以画（）垂线。
2.在一个平面内，可以画（）条直线与已知直线平行；
可以画（）条直线与已知直线垂直。
3.两条直线和第三条直线平行，这两条直线互相（）；
两条直线和第三条直线垂直，这两条直线互相（）。
4.从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
5.两个完全相同的梯形可以拼成一个（）。
6.平行四边形有（）条高，有（）种不同的高；
梯形有（）条高，有（）种高。
二、判断
1.直角梯形只有一条高。
（）
2.邻边相等的平行四边形一定是正方形。
3.平行四边形和梯形一定能分割成两个完全相同的三角形。
）（不是平行就是相交。
两条直线，4.
操作题三、画出平行四边形的两条不同的高。
1.
易错题答案
一、填空
1.在一个平面内，过直线外一点，可以画
（1）条平行线，可以画
（1）垂线。
2.在一个平面内，可以画（无数）条直线与已知直线平行；
可以画（无数）条直线与已知直线垂直。
3.两条直线和第三条直线平行，这两条直线互相（平行）；
两条直线和第三条直线垂直，这两条直线互相（平行）。
4.从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。
5.两个完全相同的梯形可以拼成一个（平行四边形）。
6.平行四边形有（无数）条高，有
（2）种不同的高；
梯形有（无数）条高，有
（1）种高。
有（×
）直角梯形只有一条高。
1.
无数条高。
（×
）解析：
正方形还需要四个角都是直角。
（×
平行四边形可以，梯形不可以。
4.两条直线，不是平行就是相交。
在同一平面内。
三、操作题
1.画出平行四边形的两条不同的高。
高高底底
姓名
一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。
18×
24=432105×
45=4725
（18÷
2）×
（24×
2）=432（105÷
5）×
（45×
5）=4725
（18×
（24÷
2）=432（105×
3）×
（45÷
3）=4725
24×
75＝180036×
104＝3744
6）×
（75×
6）＝1800（36×
4）×
（104÷
4）＝3744
（24○3）×
（75○□）＝1800（36○□）×
（104○□）＝3744
15×
24=360
15×
72=（1080）30×
24=（720）
5×
24=（120）15×
12=（180）
10）=360015×
10）=（36）
12×
20=240
（12×
（20×
5）=（7200）（12÷
（20÷
4）=（20）
2）×
10）=4800（12÷
2）×
（20÷
3）=40
二、选择。
1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（C）。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍
2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（B）。
3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（C）。
A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍
4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（C）A、240B、60
C、15
5．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（36平方米）
6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（300）
7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（108平方米）
8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（900）
9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是（100）
10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（30）
11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（10）
12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（90）。
13．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（25）倍。
14．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（5）倍。
15．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（10）倍。
16．一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（A）。
商的变化规律练习题
一、填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（不变）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（也乘10）。
，不变，要使商，如果除数除以1003（）在一道除法算式里）。
也除以100被除数（
算三个第二、第的结果，直接写出二、根据每组第一个算式数。
式的得18÷
6=3
（1）=36×
2）18×
2）÷
（（=36×
3）18×
3）÷
（（
480÷
10=48
（2）=4810÷
2）480÷
2）÷
（（=4810÷
5）÷
（480÷
5）（
数。
填适当的算里填运符号，在□里三、在○2）（24×
2）÷
（8×
（1）24÷
8＝
60÷
10）360÷
60=（360÷
10）÷
（2（）
6○□）96○）96÷
6＝（□）÷
（（3
8800÷
80＝540÷
60＝9算式计：
7800÷
600＝13五、列竖110
40秒竞赛、六124800÷
400＝360÷
90＝4240÷
30＝880÷
20＝4
402400÷
60＝3229600÷
800＝12120÷
40＝440÷
20＝
七、填空。
）倍3大扩（商，变不数除，倍3大扩数除被、1．
2、被除数缩小3倍，除数不变，商（缩小3倍）
7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；
如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（17）（25）
9、被除数、除数和余数的和1600。
已知除数是20，余数是10，那么商是（78）
因为被除数+除数+余数=1600，
被除数=1600-20-10=1570，
又因为：
被除数=商×
除数+余数，所以商=（被除数-余数）÷
除数
20，
=1560÷
=78
商是78．
．故答案为：
78
10、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商（扩大18倍）
11、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（50）
12、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是132，正确的商是（13.2）
14、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（8）余数是（400）
15、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（8）余数是（520）
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