九年级上学期期中考试数学试题 IIIIWord文件下载.docx

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C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形。

D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形。

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、方程x2=4x的解是．

12、已知是方程的一个根，，另一个根为_____。

13、在横线上填适当的数，使等式成立

14、如图，在△ABC中，∠ACB=，BE平分∠ABC，DE⊥AB，

垂足为D，E，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为

15、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3㎝，∠A=60°

，

BD平分∠ABC，则梯形的周长㎝。

16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长

20米，则房子的高为米．

17、如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=120°

AC=8㎝，则菱形ABCD面积是

18、已知线段AB=10㎝，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则BC的长是㎝.

19、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，

求这个长方形的长和宽。

设长为xm，可得方程________________

20、如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是．（只要写出一种）

三、解下列方程（20分）。

21、（每小题5分，共20分）。

（1）（用公式法）

（2）3x2-4x-6=0（配方法解）

（3）（用合适的方法）（用合适的方法）

四、作图（14分）

22、（6分）如图，已知⊿ABC，以点O为位似中心画一个⊿DEF，使它与⊿ABC位似，且相似比为2。

A

23、（8分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。

（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。

（2）在图中画出表示大树高的线段。

（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。

五、解答（56分）

24.（（10分））如图，九年级

（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度．

25、（12分）2015年5月12日，国家统计局公布了《xx年农民工监测调查报告》，报告显示：

我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．

根据以上统计图解答下列问题：

（1）xx年农民工人均月收入的增长率是多少？

（2）2011年农民工人均月收入是多少？

（3）小明看了统计图后说：

“农民工xx年的人均

月收入比2011年的少了．”你认为小明的说法正确吗？

请说明理由．

26（10分）某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；

但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

这时的销售量应为多少？

27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：

CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？

说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？

请说明你的理由．

28.（12分）已知：

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；

同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；

当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？

（2）设四边形APFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE：

S菱形ABCD=17：

40？

若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；

若不存在，请说明理由．

一、选择题

1-5CADBB6-10DCBAD

二、填空题

11.x1=0，x2=412.－6

13.9314.3

15．1516.12

17.3218.15-5

19.x=20

20.∠

23.试题分析：

根据中心投影的特点，分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端．线段MN是大树的高．若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点的盲区．

（1）如图，点P是灯泡的位置；

（2）线段MG是大树的高．

（3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区．

点评：

解答本题的关键是熟练掌握中心投影的特点：

连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．

24∵CD⊥FB，AB⊥FB

∴CD‖AB

∴△CGE∽△AHE

∴CG/AH=EG/EH

即（CD-EF）/AH=FD/（FD+BD）

∴（3-1.6）/AH=2/（2+15）

∴AH＝11.9

∴AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5（m）

25

（1）由折线统计图可得出：

xx年农民工人均月收入的增长率是：

10%；

（2）由条形统计图可得出：

2011年农民工人均月收入是：

2205元；

（3）不正确，

理由：

∵xx年农民工人均月收入是：

2205×

（1+20%）=2646（元）＞2205元，

∴农民工xx年的人均月收入比2011年的少了，是错误的．

26；

设销售单价定为x元，根据题意，得：

（x-8）[200-20（x-10）]=640，

整理得：

x2-28x+192=0，

解得：

x1=16，x2=12，

但本着尽量提高软件销售价的原则，定价为单价是每件16元最好．

销售量：

[200-20（x-10）]=80盘

答：

销售单价应定为16元，才能使每天利润为640元．销售量：

27.每问4分

（1）证明：

∵DE⊥BC，

∴∠DFB=90°

∵∠ACB=90°

∴∠ACB=∠DFB，

∴AC∥DE，

∵MN∥AB，即CE∥AD，

∴四边形ADEC是平行四边形，

∴CE=AD；

（2）解：

四边形BECD是菱形，

理由是：

∵D为AB中点，

∴AD=BD，

∵CE=AD，

∴BD=CE，

∵BD∥CE，

∴四边形BECD是平行四边形，

，D为AB中点，

∴CD=BD，

∴四边形BECD是菱形；

（3）当∠A=45°

时，四边形B°

ECD是正方形，理由是：

解：

，∠A=45°

∴∠ABC=∠A=45°

∴AC=BC，

∵D为BA中点，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB=90°

∵四边形BECD是菱形，

∴四边形BECD是正方形，

即当∠A=45°

时，四边形BECD是正方形.

28.每问4分

（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8．

在Rt△AOB中，AB==10．

∵EF⊥BD，

∴∠FQD=∠COD=90°

．

又∵∠FDQ=∠CDO，

∴△DFQ∽△DCO．

∴=．

即=，

∴DF=t．

∵四边形APFD是平行四边形，

∴AP=DF．

即10﹣t=t，

解这个方程，得t=．

∴当t=s时，四边形APFD是平行四边形．

（2）如图，过点C作CG⊥AB于点G，

∵S菱形ABCD=AB•CG=AC•BD，

即10•CG=×

12×

16，

∴CG=．

∴S梯形APFD=（AP+DF）•CG

=（10﹣t+t）•=t+48．

∵△DFQ∽△DCO，

∴QF=t．

同理，EQ=t．

∴EF=QF+EQ=t．

∴S△EFD=EF•QD=×

t×

t=t2．

∴y=（t+48）﹣t2=﹣t2+t+48．

（3）如图，过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，

若S四边形APFE：

40，

则﹣t2+t+48=×

96，

即5t2﹣8t﹣48=0，

解这个方程，得t1=4，t2=﹣（舍去）

过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，

当t=4时，

∵△PBN∽△ABO，

∴==，即==．

∴PN=，BN=．

∴EM=EQ﹣MQ==．

PM=BD﹣BN﹣DQ==．

在Rt△PME中，

PE===（cm）．