高考真题专题解三角形.docx

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2017高考解三角形汇总

1.（2017全国│文，11）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinB+sinA（sinC―cosC）=0,

a=2,c=2,则C=

A.π12B.π6C.π4D.π3

2.（2017全国Ⅱ文，16）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

3.（2017全国Ⅲ文，15）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,，已知，则________

4.（2017山东文，17）△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，AB·AC=-6,S△ABC=3,求A和a。

5.（2017山东理，9）锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC,则下列成立的是（）

A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A

6.（2017浙江文（理），14）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．

7.（2017全国│理，17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

8.（2017全国Ⅱ理，17）的内角的对边分别为,已知．

（1）求

（2）若,面积为2,求

9.（2017全国Ⅲ理，17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2.

（1）求c；

（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积.

10.（2017北京理，15）在△ABC中，=60°，c=37a.

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若a=7,求△ABC的面积.

11.（2017天津理，15）在中，内角所对的边分别为.已知，，.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值.

12.（2017天津文，15）在中，内角所对的边分别为.已知，.

（I）求的值；

（II）求的值.

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