《结构力学Ⅰ》考研考研结构力学真题库Word文档格式.docx

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2图1-1-3（a）所示体系的几何组成是（　　）。

[武汉大学2012年研、郑州大学2010年研、华南理工大学2007年研、河海大学2007年研]

A．无多余约束的几何不变体系

B．几何可变体系

C．有多余约束的几何不变体系

D．瞬变体系

图1-1-3

【解析】在几何构造分析时，可以将曲杆替换为直杆进行简化，所以可将图1-1-3（a）所示体系替换为图1-1-3（b）所示体系。

在任一体系上添加或去除二元体不改变体系的几何构造，因此依次去除C支座链杆与CE杆、D支座链杆与DE杆所组成的二元体，以及二元体A—E—B后，可知原体系为无多余约束的几何不变体系。

3如图1-1-4所示结构在所示荷载作用下，其支座A的竖向反力与支座B的反力相比为（　　）。

[郑州大学2010年研、哈尔滨工业大学2008年研]

A．前者大于后者

B．二者相等，方向相同

C．前者小于后者

D．二者相等，方向相反

图1-1-4

【答案】B查看答案

【解析】根据静力平衡条件，对C点取矩，∑MC＝0，RA·

l－RB·

l＝0，解得RA＝RB，即支座A的竖向反力与支座B的反力大小相等，方向也相同。

4图1-1-5所示结构，当高度h增加时，杆件1的内力（　　）。

[南京理工大学2012年研]

A．增大

B．减小

C．不确定

D．不变

【答案】D查看答案

【解析】根据零杆判别法，图示结构是对称结构受到对称荷载作用，杆件1、2与底下两根水平杆件组成“K”形结点，所以杆件1、2均为零杆，与结构高度h增加与否无关。

图1-1-5

5图1-1-6所示对称三铰拱截面C的轴力已知为FNC＝48kN（压），则矢高f应等于（　　）。

[清华大学2003年研]

A．4m

B．4.5m

C．4.8m

D．5m

图1-1-6

【解析】对A支座取矩，∑MC＝0，RBy·

16－10×

8×

4－40×

12＝0，解得B支座竖向反力RBy＝50kN。

与该三角拱相对应的简支梁的B支座反力也为50kN，因此跨中弯矩MC0＝50×

8－40×

4＝240kN·

m，则矢高f等于相应简支梁跨中弯矩除以轴力（水平推力），即f＝Mc0/FNC＝240/48＝5m。

6图1-1-7所示为某结构中AB杆的隔离体受力图，其弯矩图的形状为（　　）。

[上海理工大学2013年研、河海大学2007年研]

A．图（a）

B．图（b）

C．图（c）

D．图（d）

图1-1-7

【解析】该隔离体受到向上的均布荷载，因此其弯矩图为曲线且向上凸起，可以排除图（a）、图（d）；

铰结点处没有集中力偶作用，弯矩为零，排除图（c），因此图（b）符合要求。

7图1-1-8所示对称桁架中零杆的数目为（不含支座链杆）（　　）。

[中南大学2008年研]

A．0

B．2

C．4

D．6

图1-1-8

【解析】如图1-1-9所示，图示结构为对称结构受到对称荷载作用，根据零杆判别法可知，结点E位于对称轴上且为“K”形结点，因此杆EG、EH为零杆；

去掉杆EG、EH后，此时结点G、H变为“T”形结点，可得杆件GA、HC为零杆。

此时零杆数量为4。

还有容易出错的就是此时结点A、C已经相当于“L”形结点了（支座A的水平反力为0），所以杆件AD、CF也为零杆，因此除支座链杆外该桁架中零杆的数目共为6根。

图1-1-9

8图1-1-10所示桁架，杆件c的内力是（　　）。

[浙江大学2012年研]

B．－FP/2

C．FP/2

D．Fp

图1-1-10

【解析】利用结点法进行分析，取力Fp作用点为隔离体，设45°

斜杆方向为x轴，与之垂直的方向为y轴，根据y方向上的合力平衡可知，杆件c的内力就等于FP。

9图1-1-11所示结构MA的影响线在D处的纵坐标值为（　　）。

[哈尔滨工业大学2007年研]

B．l

C．0.5l

D．1.118l

图1-1-11

【解析】根据影响线定义，MA影响线在D处的纵坐标值即FP＝1作用在D处时A处的弯矩值。

当D处作用一个单位集中力时，结构根据平衡条件∑MA＝0，则可得出A端的弯矩MA＝l，即MA的影响线在D处的纵坐值为l。

10图1-1-12所示三铰拱的拉杆结构NAB的影响线为（　　）。

[浙江大学2007年研]

A．斜直线

B．曲线

C．平直线

D．三角形

图1-1-12

【解析】根据静力法判断，当P＝1在AC段上时，NAB的值为B支座反力乘以一个常数（BC水平投影与拱高的比值），同理当P＝1在CB段上时，NAB的值为A支座反力乘以一个常数（AC水平投影与拱高的比值）；

易知A、B支座反力的影响线为两个直角三角形，所以NAB的影响线为A、B支座反力的影响线乘以常数后的相交区域的三角形。

11图1-1-13所示结构中截面C转角θC与截面E转角θE为（　　）。

[西南交通大学2012年研]

图1-1-13

A．θC等于0，θE顺时针

B．θC等于0，θE逆时针

C．θC顺时针，θE等于0

D．θC等于0，θE等于0

【解析】图示结构中上层为附属部分，下层为基本部分。

上层的荷载通过CD杆向下传递给下层一个集中力，作用在AB杆的中点C，对于AB这一简支梁来说，此集中力为对称荷载，对称轴处的转角为零，即θC＝0，但是C点竖向位移，方向向下。

上层的DF杆承受均布力，也是对称荷载，荷载引起的E点转角为零，但由于D支座随着C点有竖直向下的位移，相当于支座沉降，引起DF杆逆时针转动，因此截面C的转角θC为0，截面E的转角θE为逆时针方向。

12图1-1-14（a）所示结构，各杆EI、EA均为常数，线膨胀系数为α。

若各杆温度均匀升高t℃，则D点的竖向位移（向下为正）为（　　）。

图1-1-14

A．－αta

B．αta

C．2αta

D．0

【解析】在D点施加一向下的虚单位力，求出各杆弯矩和轴力，如图1-1-14（b）、（c）所示，由于各杆温度是均匀升高t℃，因此杆件形心轴处的温度t0＝t，杆件上下两面的温差Δt＝0，根据温度改变时的位移计算公式，则D点的竖向位移为

13图1-1-15所示结构的弯矩图轮廓是（选项见图）（　　）。

图1-1-15

【解析】B项，将支座位移分成正对称和反对称两种情况来分析，在Δ/2正对称位移作用下，弯矩图为0；

在Δ/2反对称位移作用下，弯矩图为反对称。

CD两项，根据竖杆的弯矩图判断出CD两项的两柱都有水平方向的剪力且方向相同，但由于原结构上无荷载作用，即∑Fx＝0，综上A选项满足要求。

14设图1-1-16所示结构在荷载作用下，横梁跨中产生正弯矩。

现欲使横梁跨中产生负弯矩，应采用的方法是（　　）。

[哈尔滨工业大学2012年研]

A．减小加劲杆刚度及增大横梁刚度

B．增大加劲杆刚度及减小横梁刚度

C．增加横梁刚度

D．减小加劲杆刚度

图1-1-16

【解析】本题关键在于中间的竖杆。

当竖杆EA→0时，相当于没有竖杆，这时水平杆为简支梁，跨中弯矩为正弯矩；

当竖杆EA→∞时，相当于刚性支座杆，这时水平杆为双跨梁，跨中弯矩为负弯矩。

因此增大劲杆刚度会使跨中产生负弯矩；

同样如果减小横梁刚度，也就相当于劲杆的刚度相对增加了。

15图1-1-17（a）、（b）所示两结构（EI＝常数），右端支座均沉降Δ＝1，两支座弯矩关系为（　　）。

[西南交通大学2009年研]

A．MB＞MD

B．MB＝MD

C．MB＜MD

D．MB＝－MD

图1-1-17

【答案】C查看答案

【解析】画出1-1-17（a）、（b）两图对应的－M1图及支座位移引起的位移图，分别见图1-1-17（c）、（d）、（e）、（f），对应的力法方程分别为δ11X1＋Δ1C＝0和δ11′X1′＋Δ1C′＝0。

两式系数的关系为：

Δ1C＝Δ1C′＝－1，δ11＞δ11′，[因为图乘时图1-1-17（c）中斜杆的长度大于图1-1-17（e）中相应直杆的长度]，因此X1＜X1′，而MB＝X1l，MD＝X1′l，所以MB＜MD。

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