高中物理带电粒子在电场中的运动典型例题解析.doc
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带电粒子在电场中的运动专题练习
1.一个带正电的微粒,从A点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线AB运动,如图,AB与电场线夹角θ=30°,已知带电微粒的质量m=1.0×10-7kg,电量q=1.0×10-10C,A、B相距L=20cm.(取g=10m/s2,结果保留二位有效数字)求:
(1)说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由.
(2)电场强度的大小和方向?
(3)要使微粒从A点运动到B点,微粒射入电场时的最小速度是多少?
O
v
θ
E
图3-1-6
2.一个带电荷量为-q的油滴,从O点以速度v射入匀强电场中,v的方向与电场方向成θ角,已知油滴的质量为m,测得油滴达到运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为v,求:
(1)最高点的位置可能在O点的哪一方?
(2)电场强度E为多少?
(3)最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少?
L
B
m,q
d
v0
A
3.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量为m=2×10-6kg,电量q=1×10-8C,电容器电容为C=10-6F.求
(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内,则微粒入射速度v0应为多少?
(2)以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上?
x/m
0
1.6
V0
Q
3.2
4.8
6.4
1.6
3.2
y/m
4.如图所示,在竖直平面内建立xOy直角坐标系,Oy表示竖直向上的方向。
已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场,现有一个带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中的Q点,不计空气阻力,g取10m/s2.
(1)指出小球带何种电荷;
(2)求匀强电场的电场强度大小;
(3)求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.
5、如图所示,一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器,电容为C。
电容器的A板接地,且中间有一个小孔S,一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线,从丝上可以不断地发射出电子,电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。
设电子的质量为m,电荷量为e,电子从灯丝发射时的初速度不计。
如果到达B板的电子都被B板吸收,且单位时间内射入电容器的电子数为n个,随着电子的射入,两极板间的电势差逐渐增加,最终使电子无法到达B板,求:
(1)当B板吸收了N个电子时,AB两板间的电势差
(2)A、B两板间可以达到的最大电势差(UO)
(3)从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。
6.如图所示是示波器的示意图,竖直偏转电极的极板长L1=4cm,板间距离d=1cm。
板右端距离荧光屏L2=18cm,(水平偏转电极上不加电压,没有画出)电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×107m/s,电子电量e=1.6×10-19C,质量m=0.91×10-30kg。
(1)要使电子束不打在偏转电极上,加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大?
(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt(V)的交变电压,在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段?
L1
L2
O
O'
O'
d
7.两块水平平行放置的导体板如图所示,大量电子(质量m、电量e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。
当两板均不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0;当在两板间加如图所示的周期为2t0,幅值恒为U0的周期性电压时,恰好能使所有电子均从两板间通过。
问:
⑴这些电子通过两板之间后,侧向位移的最大值和最小值分别是多少?
4t0
t0
3t0
2t0
t
0
U0
U
U0
⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下,电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少?
1.
(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动,在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向,可知电场力的方向水平向左,如图所示,微粒所受合力的方向由B指向A,与初速度vA方向相反,微粒做匀减速运动.
(2)在垂直于AB方向上,有qEsinθ-mgcosθ=0 所以电场强度E=1.7×104N/C
电场强度的方向水平向左(3)微粒由A运动到B时的速度vB=0时,微粒进入电场时的速度最小,由动能定理得,mgLsinθ+qELcosθ=mvA2/2代入数据,解得vA=2.8m/s (2分)
2.
(1)在O点的左方.
(2)UNO=.
(1)由动能定理可得在O点的左方.
(2)在竖直方向mgt=mvsinθ,水平方向qEt=mv+mvcosθ.(3)油滴由O点N点,由qU-mgh=0,在竖直方向上,(v0sinθ)2=2gh.UNO=.
3.
(1)若第1个粒子落到O点,由=v01t1,=gt12得v01=2.5m/s.若落到B点,由L=v02t1,=gt22得v02=5m/s.故2.5m/s≤v0≤5m/s.
(2)由L=v01t,得t=4×10-2s.=at2得a=2.5m/s2,有mg-qE=ma,E=得Q=6×10-6 C.所以=600个.
4:
(1)小球带负电
(2)小球在y方向上做竖直上抛运动,在x方向做初速度为零的匀加速运动,最高点Q的坐标为(1.6m,3.2m)由①代入数据得(1分)由初动量p=mv0②,解得m=0.05kg又③④由③④代入数据得E=1×103N/C
(3)由④式可解得上升段时间为t=0.8s所以全过程时间为,代入③式可解得x方向发生的位移为x=6.4m
由于电场力做正功,所以电势能减少,设减少量为△E,代入数据得△E=qEx=1.6J
5.
(1)
(2)U0(3)t=
6.解:
(1)①②③
由以上三式,解得:
④代入数据,得U=91V⑤,
(2)偏转电压的最大值:
U1=27.3V⑥
t0
t
0
2t0
3t0
v1
v2
vy
v1
0
t
t0
2t0
3t0
4t0
vy
通过偏转极板后,在垂直极板方向上的最大偏转距离:
⑦,设打在荧光屏上时,亮点距O'的距离为y',则:
⑧,荧光屏上亮线的长度为:
l=2y'⑨代入数据,解得l=3cm⑩
7.(画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析
(1),
解得,
(2)由此得,(2分)
而