武汉理工大学电路MATLAB仿真基础强化训练报告Word下载.docx
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３．将仿真结果与理论计算进行对照，对仿真结果的正确性进行分析说明．
目录
摘要2
1.电路模型求解3
1.1初始值的求解3
1.2利用微分方程求解3
1.3利用拉普拉斯求解4
2.利用MATLAB计算和仿真5
2.1用微分方程设计程序5
2.2用微分方程建立仿真模型6
2.3用拉普拉斯变换设计程序9
3.仿真结果与理论值的比较10
4.总结与体会11
5.参考文献11
摘要
本次基础强化训练的问题是求一电路的零输入响应,并且通过matlab的编程计算或matlab的simulink工具箱进行仿真.我先通过基础电路当中所学的电路知识,通过两种方法进行求解:
一种方法是通过微分方程求解,另一种方法是通过拉普拉斯变换及其逆变换,得到相应的零输入响应.求解电路完之后,我再利用matlab编程和matlab中的simulink工具箱进行仿真,仿真中也采用三种方法进行仿真:
一种是利用微分方程设计程序计算,一种是利用微分方程进行simulink仿真，另一种是利用拉普拉斯变换设计程序计算，得到仿真图形,与实际理论值进行比较。
关键字:
simulink工具箱;
微分方程;
拉普拉斯变换
基础强化训练论文
1.电路模型求解:
试求下图电路的零输入响应i（t），t≥0。
1.1初始值的求解
图1-1
由图1-1，用KVL定律，易求得
1.2利用微分方程求解
图1-2KVL电压与电流定律图形
由KVL电压定律，得到如下表达式：
.....................
（1）
......................
（2）
又由于
代入2式得
......................（3）
初始值：
......................（4）
....................（5）
代入数值到1式和3式得到：
......................（6）
.....................（7）
分析电路易知：
....................（8）
做到这一步之后,我已经基本解决了该问题,剩下的是通过高等数学的微分方程知识来求解该微分方程:
从而解得微分方程得到:
（t≥0）
1.2利用拉普拉斯变换来求解该模型:
在电路中我们学习过利用拉普拉斯来求解电路响应,首先要将电路转化为拉普拉斯变换的形式,再通过相应的电路定律来求解电路.我通过电路转化,得到如下的拉普拉斯电路形式:
图1-3拉普拉斯变换电路图形
同理,我利用KVL电压定律有得到下面的拉普拉斯方程:
..........................（9）
...........................（10）
.........................（11）
解得,
...........................（12）
得到所需求响应的拉普拉斯形式之后,再利用拉普拉斯逆变换来求得响应的时间域响应形式,得到下面的表达式:
2.电路仿真:
2.1利用微分方程设计程序
搭建微分方程:
M程序为：
i1=dsolve（'
Di1=-1000*i1'
'
i1（0）=-0.24'
）;
i2=dsolve（'
Di2=-500*i2'
i2（0）=0.24'
i0=char（i1+i2）;
ezplot（i0,[0,0.01]）
得到仿真图像为：
图2-1
2.2利用微分方程搭建电路仿真模型有:
图2-2微分方程模型图
Gain的参数设置为：
图2-3
Gain1的参数设置为:
图2-4Gain1参数设置图
Step1和Step2的参数设置均为
:
图2-5step参数设置图
通过上面的参数设置之后,我得到了关于时间t与i（t）的图像,下面就是仿真图像:
图2-6i（t）仿真图形
2.3利用拉普拉斯变换设计程序:
拉普拉斯变换得到的最后结果为：
M程序为：
symss;
b=[120];
a=[1,1500,500000];
is=poly2sym（b,s）/poly2sym（a,s）;
it=ilaplace（is）;
ezplot（it,[0,0.01]）
得到图像为：
图2-7
3.仿真结果与理论值的比较:
通过1中的理论计算和2中的仿真运用,我们可以看到仿真结果与理论计算比较吻合,能够很好的反应出理论值,因此我可以认为仿真结果是正确的.不过,仿真的缺点是不能到达时间为无穷远处,只能仿真出在有限时间内的图形.
同时为了能够更好的得到仿真结果与理论值的比较,我根据所求得的理论表达式得到理论图形如图2-1和图2-7。
.
通过与图2-6比较之后,发现图形基本相似,所以可以认为仿真结果正确.
4.总结与体会:
通过这次的基础强化训练,首先让我对电路知识有一个重新复习的机会,加深了对基础电路知识的巩固与理解;
其次,这次基础强化训练要求用matlab中的simulink工具箱进行仿真,可以说这是我提高matlab运用能力的一个极好机会,所以,为了能够很好完成这次任务,我查了许多资料和论文,让我还是有很大的收获的.这次训练中有一个问题是由于我不知道直流电流源的模块在哪里,所以我没能直接建造模型完成仿真.
5.参考文献
[1]赵录怀.电路与系统分析——使用MATLAB.高等教育出版社.2004年7月
[2]周建兴.MATLAB从入门到精通.人民邮电出版社
[3]邱关源.电路（第五版）.高等教育出版社.2007年5月
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