高考物理三轮冲刺导学案滑块木板模型含解析.doc

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三轮冲刺导学案：

滑块—木板模型

考点剖析

1．建模指导

解此类题的基本思路：

（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；

（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。

特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

2．模型特征

上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

3．思维模板

4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧

（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。

（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。

（3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

（4）两者发生相对滑动的条件：

（1）摩擦力为滑动摩擦力。

（2）二者加速度不相等。

5．滑块—木板模型临界问题的求解思路

典例精析

1、如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为的木板。

从时刻开始，质量为的物块以初速度从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力，已知开始运动后内两物体的图线如图乙所示，物块可视为质点，，下列说法正确的是

A．木板的质量

B．物块与木板间的动摩擦因数为

C．时，木板的加速度为

D．时，木板的速度为

【答案】BD

【解析】在1s前，物体向右匀减速，木板向右匀加速，对物体分析，由牛顿第二定律可得：

，由图象可知：

，联立解得：

。

对木板分析，由牛顿第二定律可得：

，由图象可知：

，联立解得：

，经过时间t，两者达到共同速度，则，代入数据解得：

，共同速度，此时物体的相对位移为：

，说明物体未脱离木板，当两者达到共同速度后，假设两者相对静止一起加速，由牛顿第二定律可得：

，代入数据解得：

，对物体由牛顿第二定律可得：

，所以物体相对木板还是要相对滑动，对木板由牛顿第二定律可得：

，代入数据解得：

，时，木板的速度为，故AC错误，BD正确。

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；物体的弹性和弹力

点拨：

本题考查图象的应用；图象题是高考的热点问题，关键从图象中获取信息，能够通过图象得出物体的运动规律。

2、如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。

质量m=0.40kg的小滑块（可视为质点）以速度v0从木板的左端冲上木板。

已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。

）

（1）若v0=2.1m/s，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？

（2）若v0=3.0m/s，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？

【答案】

（1）s=1.1m

（2）

【解析】

（1）分析m的受力，由牛顿第二定律有

分析M的受力，由牛顿第二定律有

设经过时间t两者速度相同

代入数据，可得t=1s

相对静止的共同速度为

（2）①设当F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。

在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。

设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有，，所以t1=s

由

所以

根据牛顿第二定律有，所以

所以，当时，滑块不会从木板的右端滑出

②当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：

滑块与木板共同运动的加速度

而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度。

因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是，即

所以滑块不从木板掉下的条件是：

点拨：

分析木板和木块的运动，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住它们的位移关系，列出速度、位移、加速度与时间的关系式进行计算；滑块不从木板上掉下的临界条件是速度相等时位移差等于木板的长度。

考点：

牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的应用。

对点训练

1．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。

现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是

A．a=μgB．C．D．

【答案】CD

【解析】若木块和木板之间发生相对滑动，则对木板，根据牛顿第二定律：

，解得，选项C正确；若木块和木板之间不发生相对滑动，则对木板和木块的整体，根据牛顿定律可得：

，解得，选项D正确；故选AD。

2．如图所示，质量M=5kg的木板A在恒力F的作用下以速度向右做匀速直线运动，某时刻在其右端无初速度地放上一质量为的小物块B。

已知木板与地面间的动摩擦因数，物块与木板间的摩擦因数。

（物块可看作质点，木板足够长，取g=10m/s2）试求：

（1）放上物块后木板发生的位移；

（2）物块与木板之间产生的摩擦热。

【答案】

（1）52m

（2）Q=48J

【解析】

（1）由题意可知

放上物体之后的木板：

物块：

令二者速度相等：

得：

t1=2s

可知速度相同时：

v=8m/s

2s内木板发生的位移：

二者共速后一起做匀减速运动：

一起做减速运动的时间：

减速过程中木板发生的位移：

因此木板发生的总位移

（2）在第一个过程中，物块的位移

物块与木反之间产生的摩擦热为：

得：

Q=48J

3．如图所示，质量为M＝2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝1kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3.6m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。

已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；

（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；

（3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v。

【答案】

（1），方向向右

（2）（3）

【解析】

（1）滑块所受摩擦力为滑动摩擦力：

，方向向左

根据牛顿第三定律，长木板受到的摩擦力，方向向右

（2）由牛顿第二定律得：

得出

（3）与滑块情况相似

可得出木板的加速度

设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：

对滑块：

对长木板：

由以上两式得：

滑块和长木板达到的共同速度。

4．如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加方向水平向右的恒定拉力F作用，取g=10m/s2。

（1）为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为多少；

（2）若F=8N，求物块从木板左端运动到右端经历的时间；

（3）若F=8N，为使物块不从木板上滑离，求恒力F的最长作用时间。

【答案】

（1）5N

（2）2s（3）

【解析】

（1）设物块与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F0，整体的加速度大小为a，则：

对整体：

F0=（m+M）

对木板：

aμmg=Ma

解之得：

F0=5N

即，为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5N；

（2）物块的加速度大小为：

木板的加速度大小为：

设物块滑到木板右端所需时间为t，则：

解之，得：

t=2s

（3）设力F作用一段时间t1后撤去，撤去后经时间t2物块与木板相对静止；撤去力F后，木板的加速度不变，物块的加速度大小为：

am′=μg=4m/s2

两物体开始运动至相对静止过程：

物块的位移大小为

x=amt12+amt1t2-am′t22 ①

木板的位移大小为

X=aM（t1+t2）2②

物块恰不滑离木板，满足

x-X=L③

根据速度关系，有

amt1-am′t2=aM（t1+t2）④

联立①②③④式，代入数据，得

即为使物块不从木板上滑离，恒力F的最长作用时间为