电力系统例题Word格式.docx
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S(1-2)S(1d)l
2S3N
S
Ps3)(=)2]
S3N
0.5[601说5(秽)2132.5(60
120)2]kW=400.5kW
同理可得:
PS2二200.5kW
PS厂329.5kW
电阻计算如下:
RT1
Ps1Vn2
400.52002
(2)求各绕组电抗
1000SN
0.674
VS1%冷(叽)%小%
2.72
V?
%二
电抗计算:
Xt1
Xt2
变压器阻抗参数:
(3)求导纳
10001202
二1.346
RT厂1.107
Vs(2^)%M17.57
VS3%二10.68
VS1%VN217.572202
二70.86
100Sn
-10.97
Zt1
Zt2二
100120
XT厂43.08
jXT厂(1.346j70.68)
(0.674j10.97)
135
ZT厂(1.107j43.08)
1000VN210002202S2.7910S
Bt二止"
s=16.410」S
100Vn2
1002202
Yt=GtjB「(2.7916.4)10」S
例2—7试计算2—15(a)所示输电系统各元件电抗的标幺值。
已知各元件的参数如下:
发电机:
SG(N)=30MVA,Ug(n)=10.5kV,Xg(n)*=0.26,
变压器T-1:
STi(n)=31.5MVA,Uk%=105kTi=10.5/121;
变压器T-2:
ST2(n)=15MVA,Uk%=10.5,kT2=110/6.6;
电抗器:
Ur(n)=6kV,Ir(n)=0.3kA,Xr%=5;
架空线路长80km,每公里电抗为04「;
电缆线路长2.5km,每公里电抗为0.08•■。
GT-lT-2R
——IT——
(町
解首先选择基准值。
取全系统的基准功率Sb=100MVA为了使标幺值参数的等值电路
中不出现串联的理想变压器,选取相邻段的基准电压比k”“、=k「k®
“川、=k十。
这
B(I」I)T1B(II-LII)T2
样,只要选出三段中的某一段的基准电压,其余的基准电压就可以由基准变比确定了。
选第I段的基准电压UB(I)=10.5kV,于是
1
UB(卄如盂讥510.5121kV^121kV
X2=XT1(B)*
2
UK%uT1(NI)Sb
XX—5—
100ST1(N)uB(l)
空囈竺」33
10031.510.52
X3
二Xl(B)*
=Xl—=0.480
Ub(ii)121
=0.22
X4
二Xt2(B)*
_Uk%Ut2(nii)Sb2
100St2(N)Ub(ii)2
空110_
10015
=0.58
121
X5
=XR(B)*
_Xr%Ur(n)
—Sb_-
R(N)UB(III)21003°
.3
单=1.09
7.26
X6
"
XCU
=0.082.5
0.87
B(III)
=0.38
3
0.22
5_
FjOO
图2J6不含理想变压器的等值电路
[例2-8]给定基准功率Sb=100MVA,基准电压等于各级平均额定电压。
假定发电
机电势标幺值等于1.0。
试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流(分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算)。
Ub(i)=10.5kV,Ub(ii)=115kV,UB(lll)=6.3kV,
Xi
=Xg(N)*
..22
Ug(N)Sb10.52100
一」耳=0.26厂0.87
Sg(N)Ub(i)3010.5
X2
=XT1(B)*
uK%UT1(NI)Sb
空佢半=0.33
3-Xl(B)*
UK%UT2(NI1)Sb_Xt2(B)—而2
100St2(N)UB(II)
10.51152100
100151152
=0.7
二XR(B)*
Xr%UR(N)Sb56
100J3I
J
R(N)UB(lll)
—牛1.46
100,30.36.3
二X"
B)*
=0.082.5卫°
0.504
计算公式:
If
UB(III)
6.3
IB(III
B(lll)
精确计算:
X匸二0.870.330.220.581.090.38二3.47sb100
Ib(iii)——BkA=7.95kA
()<
3Ub(iii)<
37.26
.7.95-.
If2.29kA
3.47
X!
近似计算:
X==0.870.330.240.71.460.504二4.107
Ib(iii)=厂=厂kA=9.17kA
-3Ub(iii)36.3
9.17cd八
If2.24kA
4.107
近似计算结果的相对误差为2.2%,在工程计算中是允许的。
第三章
3.1电网结构如图3—11所示,其额定电压为10KV。
已知各节点的负荷功率及参数:
S2二(0・3j0・2)MVA,S厂(0.5j0・3)MVA,
S4=(0・2j0・15)MVA
=(1.2j2.4),Z23二(1.0j2・0),Zz/(1.5j30)
试求电压和功率分布。
4一匕
图31110kV电网结构图
解:
(1)先假设各节点电压均为额定电压,求线路始端功率。
AQ3(R23jX23)=
v2
・N
0.50.3(1j2)=0.0034j0.0068
102
S24
P4Q4(R24jX24)=
0.220.152
则:
(1.5j3)=0.0009jO.0019
F.=10.5kV
岭i一II
4
耳+也
VJQ
R^lOSkV
S3:
S23
S23
0.5034
j0・3068
S4S24
0.2009
j0.1519
S;
2二S2「S24S2二1.0043jO.6587
又^12
Pl2^12(Rl2
1.004320.65872
(1.2j2.4)
二0.0173j0・0346
故:
S12二S;
2S12二1.0216j0.6933
再用已知的线路始端电压V1
(2)
10.5kV及上述求得的线路始端功率
S12,求出
线路各点电压。
(P2R12+Q12X12)
V12
1.02161.20.69332.4
10.5
0.2752kV
V24
V23
V2V12=10.2248kV
(P24R24Q24X24)
V2
二0.0740kV-
二10.1508kV
(P23R23Q23X23)
二0.1092kV=
二10.1156kV
(3)
根据上述求得的线路各点电压,重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。
22
s23=05器仆j2)=0.0033j0.0066
10.12
22
0.20.15
10.152
(1.5j3)=0.0009j0.0018
二0.5033j0.3066
12
S4:
S24
S23S24
二0.2009j0.1518
1.004220.65842
10.222
从而可得线路始端功率
S2二1.0042j0.6584
(1.2j2.4)=0.0166j0.0331
S12=1.0208j0.6915
这个结果与第
(1)步所得计算结果之差小于0.3%,所以第
(2)和第(3)的结果可作为最终计算结果;
若相差较大,则应返回第
(2)步重新计算,直道相差较小为止。
3.2如图所示简单系统,额定电压为110KV双回输电线路,长度为80km,采用LGJ-150
导线,其单位长度的参数为:
r=0.21Q/km,x=0.416Q/km,b=2.7410S/km。
变电
所中装有两台三相110/11kV的变压器,每台的容量为15MVA其参数为:
P0二40.5kW,Ps二128kW,Vs%=10.5,1%3.5。
母线a的实
际运行电压为117kV,负荷功率:
SLDb二30j12MVA,SLDc二20j15MVA。
当变压器取主轴时,求母线
c的电压。
GOH
CD
-
S!
1
1-
C
R丁+埒
AO
JAQb
(b)
图3-12输电系统接线图及其等值电路
解
(1)计算参数并作出等值电路。
输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为
Rl800.21二8.4
XL800.416二16・6门2
B「2802.7410』S=4.3810,S
由于线路电压未知,可用线路额定电压计算线路产生的充电功率,并将其等分为两部分,便得
11
QBBcV:
4.3810,1102Mvar=—2.65Mvar
将Qb分别接于节点A和b,作为节点负荷的一部分。
坨+还A禺+认r
■11・■
耳
M1
\1
两台变压器并联运行时,它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为
这样就得到图所示的等值电路
州+Mr
50.26227.592
(8.4j16.6)MVA二2.28j4.51MVA
于是可得
S1-S1Sl二50.26j27.592.28j4・51MVA
二52.54j32・1MVA
由母线A输出的功率为
S:
线路中电压降落的纵分量和横分量分别为
b点电压为
变压器中电压降落的纵,横分量分别为
110110
如果在上述计算中都不计电压降落的横分量,所得结果为
Vb二108・7kV,Vc-101・4kV,7」10・14kV
与计及电压降落横分量的计算结果相比,误差很小。
3.3某一额定电压为10kV的两端供电网,如图所示。
线路L1、L2和L3导线型号均为
LJ-185,线路长度分别为10km4km和3km,线路L4为2km长的LJ-70导线;
各负荷点负
荷如图所示。
试求Va二10.50kV、Vb二10.40kV时的初始功率分布,
且找到电压最低点。
(线路参数LJ-185:
z=0.17+j0.38Q/km;
LJ-70:
z=0.45+j0.4Q/km)
解线路等值阻抗
ZL1-10(0.17j0.38)=1.7j3.8'
ZL2=4(0.17j0.38)=0.68j1.52「
ZL3=3(0.17j0.38)=0.51j1.14「
ZL4=2(0.45j0.4)=0.9j0.8门
求C点和D点的运算负荷,为
SC=2600j1600300j1601.04j0.925=2901.04j1760.925kVA
Sd=600j2001600j1000=2200j1200kVA
循环功率
SVa_VbVn10.5-10.41°
339.430.17j0.38kVA=580j129kVA
~Z;
170.17-j0.38
SAC2901.04722003j1760.9257j12003Sc
17
=158278j936.85580j129二216278j1065.85kVA
Sbd2901.0410220014j1760.92510j120014-Sc
=3518.26j2024.07-580-j129=2938.26j1895.07kVA
SacSbd=2162.78j1065.852938.26j1895.07=5101.04j2960.92kVA
ScSD=2901.04j1760.9252200j1200=5101.04j2960.92kVA
Scd-Sbd-Sd=2938.26j1895.07-2200-j1200=738.26j695.07kVA
C点为功率分点,可推算出E点为电压最低点。
进一步可求得E点电压
2162+1072
lSac=
7(1.7j3.8)MVA=98.78j220.8kVA
Sac=2162.78j1065.8598.78j220.8=2261.56j1286.65kVA
-VAC
2.261.71.293.8
二0.8328kV
VC二VA-VAC=10.5-0.8328=9.6672kV
0.3010.90.1610.8
9.6672
VE=VC-VCE=9.6672-0.041=9.6262kV
3.4图所示110kV闭式电网,A点为某发电厂的高压母线,其运行电压为117kV。
网络各组
件参数为:
变电所bSn=20MVA,.:
S0=0.05j0.6MVA,RT=4.84门,X^63.5'
?
变电所cSn=10MVA,.:
S0=0.03j0.35MVA,RT=114」,XT=127"
负荷功率SLDb=24j18MVA,Sldc=12j9MVA
试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。
解
(1)计算网络参数及制定等值电路。
线路I:
Z=(0.27j0.423)60常=16.2j25.38门
B=2.6910^60S=1.6110*S
2:
Qb--1.6110鼻1102Mvar二-1.95Mvar
线路n:
Z…=(0.27j0.423)50"
=13.^j21.15'
1
Z=(0.45j0.44)401—18j17.6'
B=2.5810占40S=1.0310^S
42
2.:
QB=-1.0310一110Mvar二_1.25mvar
变电所b:
ZTb4.84j635;
-2.42j31.75'
.:
S0b=20.05j0.6MVA=0.1j1.2MVA
ZTc11.4j127门=5.7j63.5'
:
S°
c=20.03j0.35MVA=0.06j0.7MVA
等值电路如图所示
(2)计算节点b和c的运算负荷。
-:
STb
242182
22.24j31.75MVA=0.18j2.36MVA
1102
Sb二SLDbSTbSobjQbij:
Qb=24j180.18j2.360.1j1.2-j0.975-j0.623l\
=24.28j19.96MVA
122+92
STc25.7j63.5MVA=0.106j1.18MVA
Sc二SldcSrcSocjQbiiijQbT2j90.106j1.180.06j0.7-j0.623-jO.815MVA
=12.17j9.44MVA
(3)计算闭式网络的功率分布。
cSbZZScZ2428j19.9631.5-j38.751217j9.4413.5-j21.15一、
SM'
Zi+Zn+Zjjj47.7-J64.13
=1864j15.79MVA
12.17j19.4434.2-j42.98]亠〔24.28j19.9616.2-j25.38r
IVIVA
47.7—j64.13
=17.8j13.6MVA
可见,计算结果误差很小,无需重算。
取S=18.64•j15.79MVA继续进行计算。
S,Sb—S.=24.28j19.96-18.65-j15.8MVA=5.63j4.16MVA
由此得到功率初分布,如图所示。
(4)计算电压损耗。
由于线路I和川的功率均流向节点b为功率分点,且有功功率分点和无公功功率分点都
在b点,因此这点的电压最低。
为了计算线路I的电压损耗,要用A点的电压和功率SA1。
Sai=S|:
lSl=18.65j15.8
18.642T5.82
16.2j25.38MVA=19.45j17.05MVA
Pa1R-QaX-_19.4516.217.0525.38
二117
变电所b高压母线的实际电压为
Vb=VA-M=117-6.39=110.61MVA
3.5变比分别为k1=110/11和k2=115.5/11的两台变压器并联运行,如图所示,两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Q,其电阻和导纳忽略不计。
已知低压母线电压10kV,负荷功率为16+j12MVA,试求变压器的功率分布和高压侧电压。
解
(1)假定两台变压器变比相同,计算其功率分布。
因两台变压器电抗相等,故
Sld=S2LDSld16j12MVA=8j6MVA
(2)求循环功率。
因为阻抗已归算到低压侧,宜用低压侧的电压求环路电势。
若取其假
定正方向为顺时针方向,则可得
(3)计算两台变压器的实际功率分布。
ST1=S1LDSc=8j6j2.5MVA=8j8.5MVA
ST2=S2Ld-Sc=8j6-j2.5MVA=8j3.5MVA
(4)计算高压侧电压。
不计电压降落的横分量时,按变压器T-1计算可得高压母线电压为
/85^1),
VA=10+——&
=(10+0.85F10kV=108.5kV
<
10丿
按变压器T-2计算可得
3斤x1、
Va=10—卜2=(10+0.35>
d0.5kV=108.68kV
计及电压降落的横分量,按T-1和T-2计算克分别得。
Va=108.79kV,Va=109kV
(5)计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率
'
8+35
ST2=8j3.58汗j1MVA=8j4.26MVA
S=S^1S
T2=8j9.868j4.26MVA=16j14.12MVA
输入高压母线的总功率为
计算所得功率分布,如图所示。
3.6如图所示网络,变电所低压母线上的最大负荷为40MV,COS:
护=0.8,Tmax二4500h。
试求线路和变压器全年的电能损耗。
线路和变压器的参数如下:
线路(每回):
r=0.17Q/km,x=0.409Q/km,b=2.2810S/km
变压器(每台):
.-:
P0=86kW,.PS=200kW,I0%=2.7,VS%=10.5
解最大负荷时变压器的绕组功率损耗为
变压器的铁芯损耗为
线路末端充电功率
Qb2二「2址V2二「2.8210-61001102Mvar=-3.412Mvar2
等值电路中流过线路等值阻抗的功率为
3二SSTS0jQB2=40j300.252j4.1660.172j1.701-j3.412MVA
二40.424j32.455MVA
线路上的有功功率损耗
0.17100MW=1.8879MW
已知cos「=0.8,Tmax=4500h,从表中查得.=3150h,假定变压器全年投入运行,则
变压器全年的电能损耗
.:
WT=2.:
P08760R3150=17287602523150kWh=2300520kWh
线路全年的电能损耗
△WL=APLX3150=1887.9況3150kW・h=5946885kW.h
输电系统全年的总电能损耗
WT.:
WL=23005205946885kW8247405kWh
10.5kV=7.26kV
kB(IIjji)(10.5)(110)
121丿(6.6)
各元件电抗的标幺值为
2o
Ug(n)Sb10.512100
x1=Xg(n)*―」丹=0.26厂0.87
Sg(n)UB(I)3010.52
-V,—-0.480理=0.24
XLUB(II)21152