tspWord文档格式.docx
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1）个顶点的完全连通无向图中，任意选择一个顶点Vi作为起始点，在与顶点Vi相关联的n-1条边中，选择一条权值最小的边ei，此边可连接Vi及图中另一个顶点Vj，然后在与Vi或Vj相关联除ei以外的所有边中，选择权值最小的边ej，ej又可连接另外一个顶点（边的选则还要保证树中没有环的产生）。
依此求顶点的方法，依次求出所有的可连接n个顶点的n-1条边，因为在此生成树中的每一条边均为不会生成环的，且权值最小的连接顶点的边，因此这棵生成树为此含有n（n>
1）个顶点的完全连通无向图的最小生成树。
搜索算法中应包括：
输入设计（城市数目；
城市坐标；
一个存储完全图的二维数组arry1[max][max]（邻接矩阵，其中，max表示城市的数目，arry1[i][j]表示第i和第j个城市间的距离，例如下面的矩阵所示）。
）；
路径查找设计（一个用于判断某个顶点是否已被选过的一维标志位数组arry2[max]；
一个用来存储查找的最短路径以及路径长度的二维数组arry3[max][max+2]（array3[i][1]和array3[i][max]用来存储从第i个顶点出发的这条路径的起始点和始点array3[i][max+1]中存储的是这条闭合回路的路径长度。
）
V1V2V3V4V5V6
V1061500
V2605030
V3150564
V4505002
V5036006
V6004260
四、结果（运行时间均只需几秒）
1、10个随机城市的TSP
。
2、12个随机城市的TSP
3、30个随机城市的TSP（先将Max改为31）
.......................................................................................
五、程序
#include<
time.h>
math.h>
stdio.h>
stdlib.h>
#defineMax21
intcn,tt,start;
//要经过的城市个数,,起点
doublearry1[Max][Max];
//邻接矩阵，存放两两城市间的距离
doublefn=0,gn=0,hn=0;
//启发函数
doublef1=0,g1=0,h1=0;
intarry3[Max];
//存放已历经的城市名
intarry4[Max];
//标志位数组，cn个城市中已历经的置，未历经的置
//定义顶点数据类型
structVertex
{
intx;
inty;
}City[Max];
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//主函数
voidmain（）
{
voidRandNum（int）;
voidCityCoordinate（）;
doubleCityCost（int,int）;
voidTSP（）;
doubleMaxLengh（）;
inti,j;
CityCoordinate（）;
//随机生成并显示个城市及其坐标
printf（"
\n"
）;
for（i=1;
i<
Max;
i++）//随机生成并显示表示两城市间距离的邻接矩阵
{
tt=0;
for（j=i;
j<
j++,tt++）
{
if（i==j）arry1[i][j]=0;
elsearry1[i][j]=CityCost（i,j）;
}
TSP（）;
//用最小生成树查找最短路径
\n从%d出发的最佳路径为：
%d→"
start,start）;
for（i=2;
i<
=cn;
i++）printf（"
arry3[i]）;
%d\n"
arry3[cn+1]）;
总路径长度为:
%f\n"
fn）;
}
//随机数产生器
intRandNum（intmax）
intm;
m=rand（）%（max-1）+1;
//产生一个~20的随机数
returnm;
//生成并显示城市坐标
voidCityCoordinate（）
inti,j,hh=0;
srand（（unsigned）time（NULL））;
//使用当前时间作为种子
City[1].x=RandNum（Max）;
//生成并显示第个城市的坐标
City[1].y=RandNum（Max）;
City[1]的坐标:
（%d,%d）;
"
City[1].x,City[1].y）;
i++）//生成第~20个城市的坐标
City[i].x=RandNum（Max）;
City[i].y=RandNum（Max）;
for（j=1;
j<
i;
j++）//检查重合坐标,有重合时重新生成
if（City[i].x==City[j].x&
&
City[i].y==City[j].y）
i=i-1;
hh++;
//换行
if（0!
=i%2）hh=0;
if（0==hh）printf（"
City[%d]的坐标:
i,City[i].x,City[i].y）;
//显示第i个城市的坐标
//计算并显示城市间的欧式距离
doubleCityCost（inti,intj）
intx1,x2,y1,y2,hh=0;
doubleDistance,t;
x1=City[i].x;
x2=City[j].x;
y1=City[i].y;
y2=City[j].y;
t=（x1-x2）*（x1-x2）+（y1-y2）*（y1-y2）;
Distance=sqrt（t）;
arry1[i][j]=Distance;
=tt%2）hh=0;
//换行
%d与%d的距离：
%3.2f"
i,j,Distance）;
returnarry1[i][j];
//用启发式的MST查找最短路径/////////////////////////////////////////////////////////
voidTSP（）
intMnode;
//起点，当前搜索层的父节点
inth,i,k,l,m,n,nn;
intx,y=0;
intarry2[Max]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
//标志位数组，已历经的置0，未历经的置1
doubletemp1=100,temp2=100;
doublelayer1[Max];
//初始化当前搜索层节点
doublelayer2[Max];
//初始化后继搜索层节点
\n请输入要经过的城市个数：
"
scanf_s（"
%d"
&
cn）;
请输入要历经的城市：
for（h=1;
h<
h++）//输入历经节点
x）;
if（0==arry2[x]）arry2[x]=1;
//避免重复
elseif（1==arry2[x]）h=h-1;
i++）//显示历经节点
if（1==arry2[i]）
%d"
i）;
请输入出发城市：
//输入出发点
start）;
arry2[start]=0;
//初始化
arry3[1]=start;
arry3[cn+1]=start;
Mnode=arry3[1];
//////////////////////////////////////////////////////////////////////搜索路径
for（n=2;
n<
n++）//找出城市～cn
for（nn=1;
nn<
nn++）//初始化layer1[]和layer2[]
layer1[nn]=0;
layer2[nn]=0;
for（k=1;
k<
k++）//搜索Mnode所有后继节点
if（1==arry2[k]）
gn=g1+arry1[Mnode][k];
hn=arry1[k][start];
fn=gn+hn;
layer1[k]=fn;
for（l=1;
l<
l++）//找出第一个后继节点y，并初始化y
=layer1[l]）
y=l;
break;
}
for（m=y+1;
m<
m++）//。
比较并查找最佳后继
if（layer1[y]==layer1[m]）////////////////如果出现两个后继代价相同，搜索它们的下一层节点
Mnode=y;
//////先以y为父节点
arry2[y]=0;
k++）//搜索y的所有后继节点
layer2[k]=fn;
l++）//找出y的代价最小的后继节点
=layer2[l]&
temp1>
layer2[l]）temp1=layer2[l];
nn++）layer2[nn]=0;
//初始化layer2[]
Mnode=m;
//////再以m为父节点
arry2[y]=1;
arry2[m]=0;
k++）//搜索m的所有后继节点
l++）//找出m的代价最小的后继节点
temp2>
layer2[l]）temp2=layer2[l];
arry2[m]=1;
//消除假设条件下对arry2[]值的改变
if（temp1>
temp2）y=m;
elseif（0!
=layer1[m]&
layer1[y]>
layer1[m]）y=m;
}//。
g1=g1+arry1[Mnode][y];
arry3[n]=y;
fn=g1+arry1[y][start];
}/////////////////////////////////////////////////////////////搜索路径
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