七年级下册《不等式及其解集》导学案Word格式文档下载.docx

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1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

3．了解解不等式的概念

4．用数轴表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：

能正确区别不等式、等式以及代数式．

2．达成目标2的标志是：

能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

3．达成目标3的标志是：

理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

4、达成目标4的标志是：

用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：

一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；

二是定方向，小于向左，大于向右．

三、教学问题诊断分析

本节实质是一节概念，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

因此，本节的教学难点是：

理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

四、教学支持条分析

利用多媒体直观演示前引入问题，激发学生的学习兴趣．

五、教学过程设计

（一）动画演示情景激趣

多媒体演示：

两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？

设计意图：

通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地0，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．

最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：

＜

2．从行程方面:

＞0

3．从速度方面考虑：

x＞0÷

培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

（三）紧扣问题概念辨析

1．不等式

设问1：

什么是不等式？

设问2：

能否举例说明？

由学生自学，老师可作适当补充．比如：

＜，＞0，x＞0÷

都是不等式．

2．不等式的解

什么是不等式的解？

不等式的解是唯一的吗？

由学生自学再讨论．

老师点拨：

由x＞0÷

得x＞7

说明x任意取一个大于7的数都是不等式＜，＞0的解．

3．不等式的解集

什么是不等式的解集？

不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

由学生自学后再小组合作交流．

不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

4．解不等式

什么是解不等式？

由学生回答．

老师强调：

解不等式是一个过程．

培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

（四）数形结合，深化认识

问题1：

由上可知，x＞7既是不等式＜的解集，也是不等式＞0的解集．那么在数轴上如何表示x＞7呢？

问题2：

如果在数轴上表示x≤7，又如何表示呢？

由老师讲解，注意规范性，准确性．

老师适当补充：

“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤7就是不等式．

通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

（五）归纳小结，反思提高

教师与学生一起回顾本节所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式？

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

归纳本节的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．

（六）布置作业，外反馈

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

通过后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

六、目标检测设计

1．填空

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x+7＞②x≥

②+2=0④x+7

让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．

2．用不等式表示

①a与的和小于7

②a的与b的3倍的和是非负数

③正方形的边长为x，它的周长不超过160，求x满足的条

培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

3．填空

下列说法正确的有_____________

①x=是不等式x-2＞0的解

②不等式x-2＞0的解为x=

③不等式x-2＞0的解集为x=

④不等式x-2＞0的解集为x＞2

进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系．

4．选择

下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：

（）

A．x＞-3

B．x≥2

．x≤

D．0≤x≤10

进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向．