NOIP提高组初赛试题+答案C++Word格式.docx
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8．主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。
而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。
于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（
A．寄存器
B．高速缓存
C．闪存
D．外存
9．完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。
假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（
）号位置。
A．2k
B．2k+1
C．k/2下取整
D．（k+1）/2
10．以下竞赛活动中历史最悠久的是（
A．全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）
B．全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）
C．国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）
D．亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题正确答案的个数不少于1。
多选或少选均不得分）。
1．元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是（
A．R1
B．R2
C．R4
D．R5
2．Pascal语言，C语言和C++语言都属于（
A．高级语言
B．自然语言
C．解释性语言
D．编译性语言
3．原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。
以下属于原地排序的有（
A．冒泡排序
B．插入排序
C．基数排序
D．选择排序
4．在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（
A．只有负整数的编码最高位为1
B．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C．整数0只有一个唯一的编码
D．两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出
5．一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（
A．0
B．2
C．4
D．6
6．在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（
A．<
aurl="
:
noi"
>
欢迎访问NOI网站<
/a>
B．<
ahref="
C．<
a>
noi<
D．<
aname"
7．关于拓扑排序，下列说法正确的是（
A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B．对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的
C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D．拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点
8．一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。
过点（1,1,1）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面的法线是（
A．过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线
B．过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线
C．过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线
D．过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线
9．双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。
现要求删除结点p，则下列语句序列中正确的是（
A．p->
rlink->
llink=p->
rlink;
p->
llink->
rlink=p->
llink;
deletep;
B．p->
llink=p->
C．p->
llink->
rlink=p->
D．p->
link=p->
10．今年（2010年）发生的事件有（
A．惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P≠NP
B．英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲（McAfee）
C．苹果公司发布iPhone4手机
D．微软公司发布Windows7操作系统
三．问题求解（共2题，每空5分，共计10分）
1．LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：
“xyxyyyyxyx”。
初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；
第二个为y，编码为2；
第三个为空格，编码为3；
于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。
于是，最后得到编码：
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
我们可以看到，信息被压缩了。
压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。
解码过程是编码过程的逆操作。
现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是“”。
2．无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有________条边。
3．记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列。
如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是___________。
四．阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1．
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
intmain（）
{
constintSIZE=10;
intdata[SIZE],i,j,cnt,n,m;
cin>
n>
m;
for（i=1;
i<
=n;
i++）
data[i];
{
cnt=0;
for（j=1;
j<
j++）
if（（data[i]<
data[j]）||（data[j]==data[i]&
&
j<
i））
cnt++;
if（cnt==m）
cout<
<
data[i]<
endl;
}
return0;
}
输入：
52
96-801687
输出：
2．
constintSIZE=100;
intna,nb,a[SIZE],b[SIZE],i,j,k;
na;
=na;
a[i];
nb;
=nb;
b[i];
i=1;
j=1;
while（（i<
=na）&
（j<
=nb））
if（a[i]<
=b[j]）
a[i]<
'
'
;
i++;
else
b[j]<
j++;
if（i<
=na）
for（k=i;
k<
k++）
a[k]<
if（j<
=nb）
for（k=j;
b[k]<
5
13579
4
261014
_______________
3．
constintNUM=5;
intr（intn）
inti;
if（n<
=NUM）
=NUM;
if（r（n-i）<
0）
returni;
return-1;
intn;
n;
r（n）<
16
______________
4．
cstring>
constintSIZE=100;
intn,m,r[SIZE];
boolmap[SIZE][SIZE],found;
boolsuccessful（）
if（!
map[r[i]][r[i%n+1]]）
returnfalse;
returntrue;
voidswap（int*a,int*b）
intt;
t=*a;
*a=*b;
*b=t;
voidperm（intleft,intright）
if（found）
return;
if（left>
right）
if（successful（））
r[i]<
found=true;
for（i=left;
=right;
swap（r+left,r+i）;
perm（left+1,right）;
intx,y,i;
memset（map,false,sizeof（map））;
=m;
x>
y;
map[x][y]=true;
map[y][x]=true;
r[i]=i;
found=false;
perm（1,n）;
found）
"
Nosolution!
912
12
23
34
45
56
61
17
27
38
48
59
69
_________
5．完善程序（第1题，每空2分，第2题，每空3分，共28分）
1．（过河问题）在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N（2<
=N<
1000）和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.
例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:
甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲、丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.
constintINFINITY=10000;
constboolLEFT=true;
constboolRIGHT=false;
constboolLEFT_TO_RIGHT=true;
constboolRIGHT_TO_LEFT=false;
intn,hour[SIZE];
boolpos[SIZE];
intmax（inta,intb）
if（a>
b）
returna;
returnb;
intgo（boolstage）
inti,j,num,tmp,ans;
if（stage==RIGHT_TO_LEFT）
num=0;
ans=0;
if（pos[i]==RIGHT）
num++;
if（hour[i]>
ans）
ans=hour[i];
if（①）
returnans;
ans=INFINITY;
=n-1;
for（j=i+1;
if（pos[j]==RIGHT）
pos[i]=LEFT;
pos[j]=LEFT;
tmp=max（hour[i],hour[j]）+②;
if（tmp<
ans=tmp;
pos[i]=RIGHT;
pos[j]=RIGHT;
if（stage==LEFT_TO_RIGHT）
if（③）
tmp=④;
⑤;
hour[i];
go[RIGHT_TO_LEFT）<
2.（烽火传递）烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要处或交通要道上。
一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；
夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。
在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。
为了使情报准确地传递，在连续的m个烽火台中至少要有一个发出信号。
现输入n、m和每个烽火台发出信号的代价，请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。
例如，有5个烽火台，他们发出信号的代价依次为1，2，5，6，2，，且m为3，则总共最少花费代价为4，即由第2个和第5个烽火台发出信号。
intn,m,r,value[SIZE],heap[SIZE],
pos[SIZE],home[SIZE],opt[SIZE];
hep[i]表示用顺序数组储存的堆heap中第i个元素的值
pos[i]表示opt[i]在堆heap中的位置，即heap[pos[i]]=opt[i]
home[i]表示heap[i]在序列opt中的位置，即opt[home[i]]=heap[i]
voidswap（inti,intj）交换堆中的第i个和第j个元素
inttmp;
pos[home[i]]=j;
pos[home[j]]=i;
tmp=heap[i];
head[i]=head[j];
heap[j]=tmp;
tmp=home[i];
home[i]=home[j];
home[j]=tmp;
voidadd（intk）在堆中插入opt[k]
r++;
heap[r]=①;
pos[k]=r;
②;
i=r;
while（（i>
1）&
（heap[i]<
heap[i/2]））
swap（i,i/2）;
i/=2;
voidremove（intk）在堆中删除opt[k]
inti,j;
i=pos[k];
swap（i,r）;
r--;
if（i==r+1）
1）&
（heap[i]<
while（i+i<
=r）
if（（i+i+1<
=r）&
（heap[i+i+1]<
heap[i+i]））
j=i+i+1;
③;
if（hea[i]>
heap[j]）
④;
i=j;
break;
i+++）
value[i];
r=0;
opt[i]=value[i];
add（i）;
for（i=m+1;
opt[i]=⑤;
remove（⑥）;
heap[1]<
NOIP2010年提高组（C++语言）参考答案与评分标准
一、单项选择题：
（每题1.5分）
1
2
3
6
7
8
9
10
C
A
D
B
2、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题正确答案的个数大于或等于1。
ACD
AD
ABD
AC
BCD
ABC
三、问题求解：
（共3题，每空5分，共计15分）
1．yyxyxxyyxyxyxxxxyx
2．12
3．18
四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分）
1．16
2．12356791014
3．4
4．169548327
五、、完善程序（第1空2分，其余10空，每空2.5分，共计27分）
（说明：
以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）
①num<
=2（或num<
3或num=2）
②go（LEFT_TO_RIGHT）
③pos[i]==LEFT（或LEFT=pos[i]）
④hour[i]+go（RIGHT_TO_LEFT）（或go（RIGHT_TO_LEFT）+hour[i]）
⑤pos[i]=LEFT
本小题中，LEFT可用true代替，LEFT_TO_RIGHT可用true代替，RIGHT_TO_LEFT可用false代替。
①opt[k]
②home[r]=k
③j=i+i（或j=2*i或j=i*2）
④swap（i,j）（或swap（j,i））
⑤value[i]+heap[1]（或heap[1]+value[i]）
⑥i-m
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