金典艺术生高考数学复习资料--1集合与常用逻辑用语.doc

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集合与常用逻辑用语

A组

（1）下列表示错误的是（）

（A）（B）

（C）（D）

（2）下列四个命题中，（）

①；②；

③，使；④，使为29的约数．

正确的有个（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

（3）命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）

（A）若不正确，则不正确（B）若不正确，则正确

（C）若正确，则不正确（D）若正确，则正确

（4）设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（）

①，②，③，④，

（A）个 （B）个 （C）个 （D）个

（5）有下列四个命题：

①“若，则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为 （）

（A）①② （B）②③（C）①③（D）③④

（6）命题：

:

若，则是的充分不必要条件，命题：

不等式的解集是，则（）

（A）或为假（B）且为真（C）真假（D）假真

（7）写出阴影部分所表示的集合

①②

①；②．

（8）在下列四个命题中，正确的有________．（填序号）

①若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件

②“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件

③“”是“”的充分不必要条件

④“”是“”的必要不充分条件

（9）若，，，求，，，，，，．

（10）已知集合且，求的取值范围．

B组

（11）设、为有限集，中元素的个数为，中元素的个数为，元素的个数为，则（）

（A）（B）（C）（D）

（12）设集合，若，则实数的取值范围是（）

（A）　（B）　（C）（D）

（13）定义若，则（　）

Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．

（14）已知，

①如果，那么是的条件；

②如果，那么是的条件；

③如果，那么是的条件．

（A）充分条件　（B）必要条件　

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（15）一个集合的所有子集共有个，则可以在0、1、2、3、4、5、6中取的数有；

（16）已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．）

（17）已知命题：

方程在[－1，1]上有解；命题：

只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

（18）设集合A=，集合B=，集合C=，问是否存在自然数，使？

证明你的结论.

答案：

A组

（1）A

（2）B（3）D（4）D（5）C（6）D（7）①；②

（8）①②④

（9）解：

∵，∴，∴

∵，∴

∴

，

，

（10）解：

，有四种可能：

当时，由无解得，，∴

当时，由有唯一解得，

当时，由得，但这时，与矛盾．

综上所述，得．

B组

（11）D （12）D（13）D（14）①A②B③C

（15）含有个元素的集合的子集个数为个，故可能的数有1，2，4

（16）解法一：

即，

∴,

∵是的必要不充分条件，

∴BA

即m的取值范围是{m|m≥9}.

解法二:

∵p是q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件.

∴p是q的充分不必要条件.

而，

∴PQ,即

∴的取值范围是

（17）

（18）解：

，

且，

即方程组…①无解.

当时，方程①有解，与题意不符，

，①无解

，.

由方程组+

……②无解，即

要①、②同时无解，则，但从而可得

存在自然数，使

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