青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章《角》学案Word文档格式.docx

青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章《角》学案Word文档格式.docx

《青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章《角》学案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章《角》学案Word文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）∠B还可以用哪三个大写英文字母表示？

（2）∠α表示的是哪个角？

（3）∠1表示的角还有哪几种表示方法？

（4）∠ABC与∠ACB相同吗？

探究点3、平角、周角

例3、下列说法中正确的是（）

A、平角是一条直线B、一条射线是一个周角

C、两条射线组成的图形叫做角D、两边成一直线的角是平角

探究点4、角的计数

例4、如图，四条射线OA，OB，OC，OD组成的图形中共有几个角？

四、跟踪练习：

1、如图，点P在BC上，图中共有（）角。

A、6个

B、7个

C、8个

D、9个

2、如图，

（1）图中可以用一个大写字母表示的角有哪几个？

（2）与∠α有共同顶点的角有哪几个？

（3）∠OBC与∠OCB表示的同一个角吗？

（4）∠1表示的是哪个角？

3、如图，五条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角？

如果从O点引出n条射线，能有

多少个角？

你能找出规律吗？

反思感悟

9.2角的比较学案

02班级：

09.2.17

1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“>

”、“<

”表示两个角的大小关系。

2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。

3、理解角的平分线的概念。

1、如图9-2-1，∠1与∠2的大小关系是。

2、如图9-2-2，∠AOB与∠α，∠β的关系是。

探究点1、角的大小比较

例1、如图，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，

∠AOE的大小。

探究点2、角的和、差、倍、分

例2、看图，完成下面的填空。

（1）∠AOC等于与

的和，

记作

；

（2）∠AOB是与的差，

或与的差，记作

或；

（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB。

探究点3、角的平分线

例3、如图，OB，

OD分别是∠AOC，∠COE的平分线，如果∠AOC=80o，∠COE=50o，那么∠BOD是多少度？

1、如图所示，

（1）∠AOP=∠AOB-；

（2）若∠AOP=∠BOP，则OP是。

2、如图所示，OQ平分∠PON。

回答下列问题：

（1）∠QON与∠PON的大小有什么关系？

（2）∠MOQ是哪两个角的和？

（3）∠POQ与∠MON，∠MOP有什么关系？

3、如图9-2-6所示，

（1）∠AOB=∠α+，∠AOB∠β；

（2）∠α=∠AOB-。

4、如图9-2-7，OP为∠MON的角平分线。

（1）∠MOP=；

（2）∠MON=∠MOP+；

（3）∠MON=∠MOP，∠MOP=∠MON。

5、如图，

（1）如果AC平分∠BAD，那么

∠

=∠；

（2）如果∠BCA

=∠DCA，那么是的平分线。

6、如图所示，∠1

=∠2=∠3，那么图中有几条角的平分线？

分别是哪个角的平分线？

7、如图，∠α=∠β，回答下列问题：

（1）∠MON=∠AON-；

（2）图中还有哪两个角相等？

（3）∠α+∠β=∠AOB-；

（4）若∠α=∠MON，那么图中哪条射线是角的平分线？

此时∠AOB与∠α有

什么关系？

9.3角的度量

03班级：

09.2.19

1、认识度、分、秒，会进行它们之间的单位换算，并会通过角度比较角的大小。

2、知道直角、锐角、钝角的概念，并能判断它是直角、锐角还是钝角。

3、了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系认识余角和补角的性质。

1、1o=，1′=，1平角=，1周角=。

2、90o的角叫做，小于90o的角叫做，大于90o并且小于180o的角叫做。

3、如果两个角的和为90o，那么就说这两个角。

如果两个角的和为180o，那么就说这两个角。

探究点1、直角、锐角和钝角

例1、判断下列说法是否正确。

（1）钝角与锐角的差小于直角。

（）

（2）大于直角的角是钝角。

（3）小于平角的角叫做锐角。

探究点2、角度的和与差运算

例2、如图所示，回答下列问题。

若∠AOC=45o17′，

∠BOD=40o31′，∠BOC=23o7′，求∠AOD的度数。

探究点3、余角、补角的概念

例3、如图，AOB为直线，∠AOC=∠DOE=90o，请你找出互余的角，互补的角。

探究点4、余角、补角的性质

例4、①如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ADC=90o，请你找出图中相等的角，并说明理由。

②一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度。

探究5、象限角

例5、如图所示，已知小明家在商场南偏东60o方向，小华家在商场的北偏东45o方向。

（1）若王亮家在商场的北偏西19o20′的方向，试问∠AOB和∠AOC的度数分别是多少？

（2）若∠BOC=67o20′，试求∠AOC的度数，并说明王亮家在商场的什么方向上。

1、已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（）

A、55oB、45oC、145oD、135o

2、下列等式中不正确的是（）

A、1直角=90o

B、1周角=2平角

C、1平角=180oD、1平角=4直角

3、72o20′的角的余角等于；

25o31′的角的补角等于。

4、36.33o可化为（）

A、36o30′33″B、36o33′C、36o30′30″D、36o19′48″

5、已知∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（）

A、90oB、180o

C、270oD、360o

6、已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为。

7、∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β=。

8、18o15′=，93.2o=o′。

9、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）

A、∠1>

∠3B、∠1=∠3C、∠1<

∠3D、不能确定

10、画出下列方向的射线：

（1）西南方向；

（2）北偏东30o；

（3）南偏东45o；

（4）北偏西50o。

9.4对顶角学案

04班级：

09.2.21

1、了解对顶角的概念，会在图中识别对顶角。

2、理解对顶角的性质并会应用。

1、一般地，两条直线相交形成两对。

2、如果两个角是对顶角，那么这两个角。

3、下列各图中∠1，∠2是对顶角的是（）

4、已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=37o15′，则∠2=。

5、如图，写出所有的对顶角：

。

探究点1、对顶角的概念

例1、①如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则

（1）∠AOC的对顶角是；

（2）∠

AOD的对顶角是；

（3）∠AOE的对顶角是；

（4）∠COF的对顶角是。

②如图所示的各对角，是不是对顶角？

探究点2、找对顶角的对数

例2、图中各有多少对对顶角？

并写出各对对顶角。

探究点3、对顶角的性质及应用

例3、如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=90o，∠1=37o，求∠BOC，∠BOE的度数。

1、如图，直线l1，l2，l3相交于点O，

则图中共有（）对顶角。

A、3对

B、4对

C、6对

D、8对

2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100o，则∠BOD的度数是（）

A、20o

B、40o

C、50o

D、80o

3、说出图中的对顶角。

4、如图，已知AB，CD交于O点，∠1=75o，OE平分∠BOC，求∠AOE，∠2，∠4的度数。

9.5垂直

05班级：

09.2.25

1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。

2、通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。

3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质。

1、如图所示，∠AOD=90o，则直线AB

与CD的关系是。

2、经过一点能且只能画条直线与已知直线垂直。

3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。

4、如图9-5-4，∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB。

5、如图9-5-5，∠ACB=90o，CD⊥AB。

（1）点C到AB的距离是；

（2）点B到AC的距离是；

（3）点A到BC的距离是。

探究点1、垂线的概念及表示方法

例1、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）两条直线相交所构成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；

（2）一条直线有无数条垂线；

（3）垂直与垂线是同一个概念。

探究点2、垂线的画法

例2、如图，已知点P和线段AB，过点P画线段AB的垂线。

探究点3、垂线的性质

例3、如图，已知AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（）

A、大于acm

B、小于bcm

C、大于acm或小于bcm

D、大于bcm且小于acm

探究点4、点到直线的距离问题

例4、①判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）从直线外一点到直线的垂线段叫

做这个点到这条直线的距离；

（2）画出直线外一点到直线AB的距离。

②如图所示，CD⊥OB于点D，EF⊥OA于点F，

那么O到CD的距离是，O到EF的距离是

，C到OB的距离是，E到OA的

距离是。

1、如图，∠ACB=90o，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，正确的有（）

①BC与AC互相垂直；

②AC与CD互相垂直；

③点A到BC的垂线段为线段BC；

④点C到AB的距离为线段CD；

⑤线段BC是点B到AC的距离；

⑥线段AC的长度是点A到BC的距

离。

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

2、画一条线段的垂线，垂足在（）

A、线段上B、线段的端点

C、线段的延长线上D、以上都有可能

3、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）

A、4cmB、2cmC、小于2cmD、不大于2cm

4、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为

C，D，点A到直线BC的距离是的长度，

点C到直线AB的垂线段是，点B到直

线AC的距离是的长度。

海量中小学教学资源持续更新中》》》》请站内搜索

**********************************************************************************************************小贴士：

8种小学数学教学方法总结*******************************

良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。

------[英]贝尔纳

“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。

（小学数学课程标准）

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。

比如：

数学中的相遇问题。

通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

绩。

2、图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。

3、列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。

列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。

比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

4、探索法

按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。

我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。

”苏霍姆林斯基说过：

在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。

“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。

人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

5、观察法

通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。

巴浦洛夫说:

"

应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”

小学数学“观察”的内容一般有：

①数字的变化规律及位置特点；

②条件与结论之间的关系；

③题目的结构特点；

④图形的特点及大小、位置关系。

6、典型法

针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。

典型是相对于普遍而言的。

解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。

比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。

7、放缩法

通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。

放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。

8、验证法

你的结果正确吗？

不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。

应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

小贴士：

夏季养生常识

立夏已过，炎热的夏季来了。

夏季是充满生气的季节，但同时也要特别注意养生保健。

我们该如何保持在炎热的夏季保持身体健康，从而享受这个夏季呢？

让我来告诉大家几个夏季养生保健小常识吧。

1.夏季养生保健之多喝温水

每天要喝七八杯白开水，身体要随时保持水分和补充水分，水在人体内起着至关重要的作明，维持着人体正常的生理功能。

水是人体不可缺少的重要组成部分，器官、肌肉、血液、头发、骨骼、牙齿都含有水分，夏季失水会比较多，若不及时补水就会严重影响健康，易使皮肤干燥，皱纹增多，加速人体衰老。

另外矿泉水、冷茶，牛奶，苹果汁是理想的解渴饮料。

2.夏季养生保健之补钾

暑天出汗多，随汗液流失的钾离子也比较多，由此造成的低血钾现象，会引起人体倦怠无力、头昏头痛、食欲不振等症候。

热天防止缺钾最有效的方法是多吃含钾食物，新鲜蔬菜和水果中含有较多的钾，可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃子、李子等；

蔬菜中有大葱、芹菜、毛豆等也富含钾。

茶叶中亦含有较多的钾，热天多饮茶，既可消暑，又能补钾，可谓一举两得。

3.夏季养生保健之尽量穿浅色衣服

深色衣服会吸收阳光，使人体温升高燥热；

同时蚊子有趋暗的习性，深色容易吸引蚊子，特别是黑色。

4.夏季养生保健之福自“苦”中来

苦味食品中所含有的生物碱具有消暑清热、促进血液循环、舒张血管等药理作用。

热天适当吃些苦味食品，不仅能清心除烦、醒脑提神，且可增进食欲、健脾利胃。

苦瓜：

取其未熟嫩果作蔬菜，成熟果瓤可生食，既可凉拌又能肉炒、烧鱼，清嫩爽口，别具风味。

苦瓜具有增食欲、助消化、除热邪、解疲乏、清心明目等作用。

此外，苦菜、茶叶、咖啡等苦味食品亦可酌情选用。

应注意的是，食用苦味食品不宜过量，否则可能引起恶心、呕吐等症状。

5.夏季养生保健之皮肤瘙痒注意事项

夏季出游，因日晒而导致皮肤瘙痒、干疼时，可涂少量肤轻松等软膏，不要用热水烫洗，也不宜用碱性大的肥皂清洗，以免刺激皮肤，加重症状。

WelcomeTo

Download!

!

欢迎您的下载，资料仅供参考！