湖南省邵阳市城区届九年级上学期期末联考数学试题附答案829148.docx
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湖南省邵阳市城区届九年级上学期期末联考数学试题附答案829148
2017年下学期九年级期末联考试题（数学）
温馨提示：
★
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。
（2）请你将学校、班级、姓名、座位号等相关信息按要求填（写）在答题卡上。
（3）请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效。
一：
选择题（30分）
1：
如图所示，A，B，C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于[ ]
A.20°B.40°C.60°D.80°
2：
已知⊙O的面积为，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是[ ]
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
3：
二次函数（m是常数）的图象与x轴的交点有[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．1个或2个
4:
将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为[ ]
A．B．
C．D．
5:
已知x:
y=3:
2，则下列各式中不正确的是[ ]
A．
B．
C．
D．
6:
如图所示，已知：
E（－4,2），F（－1,－1），以O为位似中心，按比例尺1:
2，把△EFO缩小，则点E的对应的坐标为[ ]
A．（2,－1）或（－2,1）B．（8，－4）或（－8,4）
C．（2,－1）D．（8,－4）
7:
如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是[ ]
A．36°
B．45°
C．72°
D．108°
8:
a≠0，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是[ ]
ABCD
9:
已知抛物线y=－x2－2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为［ ］
A． B． C． D．2
10:
下列关于函数的四个命题，其中真命题的是[ ]
A:
当x=0时，y有最小值10；
B:
n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3－n时的函数值；
C:
若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n－4）个；
D:
若函数图象过点（a，）和（b，），其中a＞0，b＞0，则a＜b．
二：
填空题（24分）
11:
在△ABC中，若则∠C=_______度．
12方程的两个根分别为2和－5，则m=________，n=________．
13:
已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为 ．
14:
如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=cm2。
15:
已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为________．
16:
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边=120mm，高=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在上，其余两个顶分别在AB、上，这个正方形零件的边长是_______mm
17:
某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记，从而估计这个地区有黄羊_________只．
18:
已知等边△ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径长为 ．
三：
计算题（8分）
19:
（1）解方程：
；
（2）计算：
四：
解答题
20：
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．
（1）求证：
△ADF∽△ACG；（5分）
（2）若=，求的值．（3分）
21：
如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：
sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）（8分）
22：
我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的居民人数为：
；（2分）
（2）请将条形统计图补充完整；（2分）
（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（2分）
（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
（2分）
23：
今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；（4分）
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．（4分）
24：
如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，
（1）求弦AC的长；（3分）
（2）求证：
BC∥PA．（5分）
25：
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．连结DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形。
（1）求证：
∠A=∠ABM=∠MDE（3分）
（2）若AB=6，当AD=2DM时，求DE的长度（2分）
（3）连接OD，OE，当∠A的度数为60°时，求证：
四边形ODME是菱形．（3分）
26：
如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿线段AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求直线BC的函数表达式；（3分）
（2）直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）
（4分）
（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？
若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）
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