北师大八年级数学上册单元测试题全套及答案Word格式文档下载.docx
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,若
BC+AC=14cm,AB=10cm,则该三角形的面积是(
2
A.24cm
B.36cm
C.48cm
D.60cm
、耐心填一填(每小题4分,共32分)
9.写出两组勾股数:
.
10.在厶ABC中,ZC=90°
若BC:
AC=3:
4,AB=10,则BC=,AC=.
11.如图4,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为
12.如图5,/OAB=ZOBC=ZOCD=90°
AB=BC=CD=1,OA=2,贝UOD2=
13.一个三角形的三边长之比为5:
12:
13,它的周长为60,则它的面积是.
14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米,0.3米,0.2米,A,B是这个台阶上两
15.一天,小明买了一张底面是边长为260cm的正方形,厚30cm的床垫回家,至U了家门口,才发现
个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是米.
54
BN^—米,NC=—米,BC=1
33
屋门只有242cm高,100cm宽.你认为小明能把床垫拿进屋吗?
.(填"
能”或"
不能”)
16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图,小强同学测得
6海里/时的
三、细心做一做(共56分)
米,AC=4.5米,MC=6米,则太阳光线MA的长度为米.
17.(10分)如图8,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以
速度离开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里?
9,已知在厶ABC中,AB=13,AD=12AC=15,CD=9求厶ABC的面积.
18.(10分)如图
19.(12分)如图
A处.另一只爬到树顶
10,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘
D后直接跃到A处,距离以直线计算,若两只猴子所经过的距离相等,试求该树的
高度.
[来源:
学科网]
20.(12分)如图11,一块草坪的形状为四边形ABCDr其中/B=90,AB=8mBC=6mCD=24m
AD=26m.求这块草坪的面积.
来源:
Z#xx#k.Com]
21.(12分)对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动,改变
BC的位置,使E,D,且/BAE=90°
/CAD=90°
(如图12).
【分析】所给数据如图中所示,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积
【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理
和四边形ABFE的面积相等.
一、1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.A
二、9.答案不唯一,如3,4,5;
60,80,10010.6811.1012.713.12014.2.515.
台匕
冃匕
16.7.5
三、17.解:
由题意得OA—812(海里),OB—69(海里),AOB90,所以△AOB
22
是直角三角形.
由勾股定理,得OA2OB2AB2,即AB2=92+122=225,所以AB=15(海里).答略.
18.解:
因为AD=12AC=15CD=9所以AD+cD=144+8仁225=AC2,所以△ADC为直角三角形,且/
ADC=90.
在Rt△ABD中,AB=13,AD=12由勾股定理得BD2=AB2-AD2=25,所以ED=5,所以BC=
BD+DC=5+9=14
11
所以Saabc=•BC•AD=—X14X12=84.
19.解:
由题意知AD+DB=BC+CA且CA=20米,BC=10米,设BD=x贝UAD=30-x.
在Rt△ACD中,CD+CA^AE2,即(30-x)2=(10+x)2+202,解得x=5,故树高CD=10+x=15(米).
20.解:
如图,连接AC,因为/B=90,所以在Rt△ABC中,由勾股定理得AC2=AB2+BC2=82+62=100,所以AC=10.
又因为CD=24,AD=26所以在△ACD中,AC+CD^AeJ,所以△ACD是直角三角形.
1111”*
所以S四边形abc=S^acd-S△ab(=—AC?
CD——AB?
BC—X10X24-——X8X6=120-24=96(m)."
22222/
故该草坪的面积为96m.'
-一/
21解:
由分析可得S正方形ACFD=S四边形ABFE=S^BAE+S^BFE・
即b2=c2+(b+a)(b-a).
整理,得2b2=c2+(b+a)(b-a).*源学一科网心
所以a2+b2=c2.
第二章实数检测题
【本检测题满分:
100分,时间:
90分钟】
、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列无理数中,在一2与1之间的是(
A.—LB.—:
;
C.
D.
2.(2014•南京中考)8的平方根是(
A.4B.±
C
.2.刁
±
皿
3.若a,b为实数,且满足|a—2|+.b2=0,
则
b—a的值为(
A.2B.0
.—2
以上都不对
4.卜列说法错误的是()
A.5是25的算术平方根
B
.1是1的一个平方根
C.(—4)2的平方根是一4
D
.0的平方根与算术平方根都是
5.要使式子-x有意义,则x的取值范围是()
A.x>
0B.x>
-2C.x>
2D.x<
2
6.若a,b均为正整数,且a>
.7,b>
32,则a+b的最小值是()
A.
D.6
3B.4C.5
7.在实数-,。
,•誇,—3.14,/中,无理数有()
A.1个B.2个
8.已知3a=—1,.b=1,
A.0B.—1
C.3个D.4个
c-=0,则abc的值为(
C.—D.-
9.若(m1)2n2=0,则m+n的值是(
B.
C.1
10.有一个数值转换器,原理如图所示:
当输入的x=64时,输出的y等于()
第題團
A.2B.8C.3.2D.2.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知:
若3.65~1.910,36.5~6.042,贝U365000〜,±
0.000365〜.
12.绝对值小于n的整数有.
13.0.0036的平方根是,81的算术平方根是.
14.已知|a—5|+b3=0,那么a—b=.
15.已知a,b为两个连续的整数,且a>
28>
b,贝Va+b=.
16.计算:
(J21)(矩1)=_.
17.使式子1+仮有意义的x的取值范围是.
18.)计算:
71互-.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知|2012-a|+^-2013=u,求—的值.
20.(6分)若5+、7的小数部分是a,5—7的小数部分是b,求ab+5b的值.
21.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:
形如.mn的化简,只要我们找到两个数a,b,使abm,abn,即Ca)2(.b)2m,
a、b、n,那么便有:
m2n(ab)2a.b(ab).
例如:
化简:
.74、3.
解:
首先把.74.3化为72「12,这里m7,n12,
因为4+3=7^^^3=12,
即(4)2(3)27,.43.12,
所以,74、3「72..12二(一4—3)223.
根据上述方法化简:
13—2一42.
22.(6分)比较大小,并说明理由:
(1)专第与6;
(2)—h与一
23.(6分)大家知道.是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此[■,梓|的小数部分我们不能全部写出来,
于是小平用爲—1来表示订低的小数部分,你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的,因为.的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数
部分•
请解答:
已知:
5+円的小数部分是«
5―加的整数部分是b,求口+b的值.
24.
(8分)计算:
(1)26
i'
8
(2)(1.3)(.2.6)-(2.3
1)2.
3,2
1丄2_1)_
G21)(、'
21)
1.
(32)(.3、2)
、•.3-2;
52(.52)(.52)5
2.
(n为正整数)的值
(3)
111
12-2<
33」4
■98、、99
99
100
试求:
(1)—的值;
V7J6
第二章实数检测题参考答案
、选择题
1.B
解析:
因为一.,9v—,5v—.4,
即—3v—,5v—2;
—.
4v-、、3v—.1
一1;
-1v
3v即1v、3v2;
、、4
1v,5v、、9,即2v5
v3,所以选B.
2.D
8的平方根是土,8=±
2-..2
点拨:
注意
•个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是
0;
负数没有平方根.
3.C
解析:
•••a—2i+.b2=0,
即—2v—/3v
/.a=2,b=0,
b—a=0—2=—2•故选C・
4.C解析:
A.因为.25=5,所以A项正确;
B.因为土,1=±
1,所以1是1的一个平方根说法正确;
C.因为土..匚厂=±
.16=±
4,所以C项错误;
D.因为土0=0,0=0,所以D项正确.
故选C.
5.D解析:
•/二次根式的被开方数为非负数,•
•2—X》0,
解得xw2.
6.C解析
:
•/a,b均为正整数,且a>
7,b>
32,•a
的最小值是3,b的最小值是2,
则a+b的最小值是5.故选C・
7.A解析
因为』4=2,所以在实数
2,0,
3,—3.14,.4中,有理数有:
3,0,-
3.14,、4,
只有3是无理数.
8.C解析:
T3a=—1,.b=1,c
1=0,
•-a=—1,
b=1,c=
abc=—
—.故选C.
9.A解析:
根据偶次方、算术平方根的非负性,由
(m1)2.
n2=0,得m—1=0,
n+2=0,
解得m=1,
n=—2,
m+n=1+(—2)=—1.
10.D解析
由图得64的算术平方根是
8,8的算术平方根是
22.故选D.
、填空题
11.604.2±
0.0191解析:
36500036.5104〜604.2;
±
■0.000365=±
..3.65104〜土0.0191.
12.±
±
2,±
1,0解析:
n~3.14,大于一n的负整数有:
一3,—2,-1,小于n的正整数有:
3,2,1,0的绝对值也小于n.
13•土0.063解析:
0.0036=0.06,81=9,9的算术平方根是3,所以81的算术平方根是3.
14.8解析:
由|a—5|+b—3=0,得a=5,b=—3,所以a—b=5—(—3)=8.
15.11解析:
•/a>
..28>
b,a,b为两个连续的整数,
又25v28v36,二a=6,b=5,/.a+b=11.
16.1解析:
根据平方差公式进行计算,(2+1)(、2—1)=22—12=2—1=1.
17.x>
0解析:
根据二次根式的被开方数必须是非负数,要使1+.X有意义,必须满足
x>
0.
18.痊解析:
12—==2.3仝心3胆
2.|222
三、解答题
因为|2H川+2-2=a,
U-2D133U,即a>
2013,
所以|2O12-a|=a-2012.
故I[汕,I'
.'
■
从而二2012,所以a=20122+2D13,
所以a-20122=2013.
•/2v,7v3,•••7v5+.7v&
/.a=.7—2.
又可得2v5^7v3,•b=3—^7.
将a=孝7—2,b=3—■■■■:
7代入ab+5b中,得ab+5b=(吋7—2)(3—-■:
■:
7)+5(3—.7)=7—
7—6+2、7+15—5.7=2.
21.解:
根据题意,可知用化因为G+7=Y^6X7=^2,
所以'
■■'
'
.
22.分析:
(1)可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小;
(2)可采用近似求值的方法来比较大小.
(1)I6=、.36,35<
36,••^.35v6.
(2)•/—5+1〜―2.236+1=-1.236,—0.707,1.236>
0.707,
23.解:
•/4V5V9,•••2VV3,/•7<
5+.討<
8,二卜|=—2.
••5—2>
5—>
5—3,•2<
5—■<
3,•b=2,
•+b=].:
.更—2+2=一.,:
斗
(2)原式=26632134.3
(1)原式=丄2.33.32223
=4.32213.
=¥
236.6
=厲2.3.
23
25.解:
(1)/.6
(-7.6)(■.76)
(2)
1(一n1
「n1.n(.n1、、n)(/n1*n)
12;
2■.3;
3、、4.98;
99
.99.100
=W“+(曲八㈢+心耳.囲+…+亿丽小丽)十仏顶
=—1+100=—1+10=9.
第三章位置与坐标检测题
(本检测题满分:
90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2016?
湖北荆门中考)在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B
a,b)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为()
A.M(—1,2),N(2,1)B.M(2,—1),N(2,1)
C.M(—1,2),N(1,2)D.M(2,—1),N(1,2)
11
1I■
■dll
™H11
-3-2-1
0:
23j
-3
證…-2
-2
第2题图
3.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)
同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是()
A.(2,0)B.(—1,1)
4.已知点P的坐标为<2-山“是()
A.(3,3)C.(6,—6)
第3题图
C.(—2,1)D.(—1,—1)
,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标
(3,—3)
(3,3)或(6,—6)
5.(2016?
福州中考)平面直角坐标系中,
已知平行四边形
ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),
B(2,—1),C(-m,—n),则点D
的坐标是(
A.(-2,1)
B.(-2,-1)
C.(-1,-2)
D.(-1,2)
6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数
,那么所得的图案与原图
案相比()
A.形状不变,大小扩大到原来的
B.图案向右平移了
C.图案向上平移了
D.图案向右平移了
7.(2016•武汉中考)
A.a=5,b=1
C.a=5,b=—1
8.如图,若将直角坐标系中
倍
个单位长度
个单位长度,并且向上平移了归个单位长度
已知点A(a,1)与点A'
(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是(
.a=—5,
D.a=—5,
鱼”的每个
b=1
b=—1
顶点”的横坐标保持
标分别变为原来的
则点A的对应点的坐标是(
B.(4,3)
D.(—2,3)
A.(—4,3)
C.(—2,6)
9.如果点A(m,n)在第二象限,那么点B(m,|n门
A.第一象限B.第二象限C.第三象限
不变,
第8题图
■x"
I
r
i
1'
L
卜
A
U
k
1-
|L
L_
在
D.第四象限
纵坐
1步向右走依次类推,第n
10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:
棋子从原点出发,第
1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位
步的走法是:
当n能被3整除时,则向上走1个单位;
当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()
A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)一定在第象限.
12点川a,的和点关于x轴对称,而点M与点C(2,3)关于F轴对称,那么□二,力=
点;
和点的位置关系是.
13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,
它所在位置的坐标是.
14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,一3),作点A关于x轴的对称点,得到点
A'
,再作点A'
关于y轴的对称点,得到点A”,则点A〃的坐标是(,)
15.
C(3,1),若为_•平行于x
(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标
16.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(一1,1),AB轴,则点C的坐标为
17.已知点M(a,1)和N(2,b)不重合.
(1)当点M,N关于对称时,a2,b1;
(2)当点M,N关于原点对称时
a=,b=.
18.(2015•山东青岛中考)如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标
分别变为原来的
1,那么点A的对应点A'
的坐标是
第18题图
、解答题(共46分)
19.(6分)如图所示,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出
三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
20题图
20.(6分)
位长度,
第
1个单
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?
21.(6分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A(-叨,0),B(0,3),C(3,3),D(4,