第二章匀加速直线运动知识点汇总.docx

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高中物理匀加速直线运动知识点汇总

第7页共7页

一、机械运动

一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。

②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

二、参考系

在描述一个物体运动时，选作标准的物体（假定为不动的物体）

①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。

②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，

三、质点

研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．

用来代替物体的有质量的点叫做质点．

质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。

质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。

把物体抽象成质点的条件是：

（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。

（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．

【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。

】

【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】

【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】

四、位置、位移与路程

1、位置：

质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s（x）、s（x，y）、s（x，y，z）

2、位移：

【矢量】

①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

②位移是矢量，既有大小，又有方向。

它的方向由初位置指向末位置．

注意：

位移的方向不一定是质点的运动方向。

如：

竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；

③单位：

m

3、路程【标量】：

路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向；

路程和位移是有区别的：

一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程．

五、速度

速度：

表示质点的运动快慢和方向，是矢量。

它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。

速率：

在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．

瞬时速度：

由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻（或经过某个位置）时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。

瞬时速度的含义：

运动物体在某一时刻（或经过某一位置）时的速度，叫做瞬时速度

平均速度：

运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。

定义式：

平均速率：

平均速率等于路程与时间的比值。

平均速度的大小不一定等于平均速率。

（当物体做单向直线运动时，二者相等）

类型题1：

变换参考系★★★

例1一支队伍沿平直公路匀速前进，其速度的大小为v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。

这个全过程中通讯兵通过的位移为。

【解析】理解这类问题，能够做出简单的运动示意图。

要注意到通讯兵做的是一个折返运动，以地面为参考系来研究运动略显麻烦，这里我们选匀速运动的队伍作为参考系，这样队伍就是静止的，使运动变得就简单了，以队伍为参考系，通信兵从队尾到队前的时间，从队前至队尾的时间，则通信兵通过的路程，通讯兵的位移即为队伍的位移

六、加速度

物理意义：

描述速度变化快慢的物理量（包括大小和方向的变化），速度矢端曲线的切线方向。

大小定义：

速度的变化与所用时间的比值。

定义式：

（即单位时间内速度的变化）a也叫做速度的变化率。

加速度是矢量：

现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。

在v-t图像中斜率表示的加速度。

判断质点作加减速运动的方法：

是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。

若反方向表示减速。

【速度增加加速度可能减小】

七、匀变速直线运动基本公式

两个基本公式（规律）：

（1）用匀变速直线运动的图像的面积代表位移这一思想，即可的得出位移公式的表达式

（2）及几个重要推论：

1、推论：

由

（1）

（2）消去时间t即可得（匀加速直线运动：

a为正值匀减速直线运动：

a为负值）

2、AB段中间时刻的瞬时速度:

（这个结论运用非常广泛，知道某段位移的平均速度，就相当于知道该段时间中点的平均速度）

3、AB段位移中点的即时速度:

4、做匀变速直线运动的物体，在通过连续相等时间t内位移的增量为一定值：

5、初速为零的匀加速直线运动规律

①在1s末、2s末、3s末……ns末的速度比为1：

2：

3……n；

②在1s、2s、3s……ns内的位移之比为12：

22：

32……n2；

③在第1s内、第2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：

3：

5……（2n-1）;

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：

：

……（

⑤通过连续相等位移末速度比为1：

：

……

6、匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.（先考虑减速至停的时间）。

这种逆向思维使得表达式变得简单明了。

类型题2：

匀变速直线规律的应用★★★

例2一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后立即做匀减速直线运动，加速度的大小为a2，若再经过时间t恰能回到出发点，则a1与a2之比是多少？

物体返回出发点的速度v多大？

【解析】解法一：

为了使运动更清晰，作出运动的示意图，如右图，O到A是第一段，初速度为0的匀加速运动，A到B再到C质点做的是一个加速度为a2（方向向左）不变的匀变速直线运动（先减速，再加速），

规定右为正方向，对于O到A设位移大小为x，

（1），

（2）

对于第二段A到B再到C全过程（要肯定这个折返的过程是一个匀变速运动，我们的位移公式仍适用）

这个过程位移的大小仍为x，设返回出发点的速度为，则由（3），（4）

由

（1）

（2）（3）（4）得，

解法二：

如右图所示，作出这个运动的v-t图像，DOBC的面积代表上图OB段的长度，从出发点到最远点的距离，显然有DOAB的面积等于DBDC的面积

设图中EB对应的时间为nt（这样设运算简单），则BD段对应的时间为（1-n）t

由三角形的相似有

也就是

（1）

再有DOAB的面积等于DBDC的面积有即

消去时间t，整理有

（2）由

（1）

（2）得解出（3），

那么将（3）代入

（1）得，由加速度的定义式得，，，即可得到

【点评】本题所有的物理量（矢量），均表示大小，代入公式应该注意其正负号。

法一，应该明白对折返的匀变速直线运动全过程的应用，这种方法用平均速度表示位移，也和容易得出，在这里留给大家拓展。

法二，用到v-t图像与坐标轴围成的面积代表位移，这一重要的物理思想；在v-t图中设BE段的时间，要用到聪明的设法，设为nt这样t很容易消去，只剩系数的运算。

类型题3：

匀变速直线规律的基本模型★★★

例3，如图，一质点在做匀加速直线运动，在通过AB和BC段，位移分别为x1，x2，所用时间分别为t1，t2。

下面我们具体分析哪些量可以求。

（1）求加速度a

【解析】这里我们知道两端位移和对应的时间，易知这两段的平均速度，也就是中间时刻的瞬时速度，取AB段中间时刻对应的位置为D点，BC段中间时刻对应的位置为E点。

（1）

（2）（3）

再由加速度的定义式（4），将

（1）

（2）（3）带入（4）即可求出加速度。

（2）求，和

【解析】上面我们用一段位移的平均速度等于其中间时刻速度这一推论，求出了物体做匀速直线运动的加速度。

图中这五个点，每两个点的时间间隔都可以求出，加速度a，已经求出，在借助以D点的速度，其他各点的速度即可求出。

以求A点的例子：

由速度时间公式：

即可求出，同理可求出B点和C点的速度。

（3）求A点距运动起点的距离和时间

【解析】如图，在A点前面补充运动起点O，O点的速度为0，

则由即可求出，由即可求出。

例4，一辆静止的汽车从A地到B地，先以加速度作匀加速直线运动；经过一段时间后，做匀速直线运动；最后以大小为的加速度作匀减速直线运动，直至速度减为零时恰好到达B地。

已知A地到B地的距离为S。

则匀速运动的时间为多少时，汽车从A地到B地所用时间最短，最短时间是多少？

匀速运动时间为0时，汽车从A地到B地所用时间最短。

【解析】证明：

当匀速时间为0时，图中三角形OAB就是其v-t图线，当匀速运动时间为t1-t2时，梯形OCEF为其v-t图线，汽车运动的位移是一定的，这个时候必须有三角形CAD的面积等于平行四边形DEFB的面积，才可以说运动位移与第一种情形是一样的，这个时候运动的总时间可以用OF的长来代替，明显是大于OB的。

那么当匀速时间更长时我们可以用OM和OR来代替运动的总时间，这也就是说匀速时间越长，总时间越长。

得证。

如上图，质点的位移在数值上等于三角形面积

，

（1）和

（2）相除消去可得

八、竖直上抛运动：

（速度和时间的对称）

分过程：

上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.

全过程：

是初速度为v0加速度为-g的匀减速直线运动。

（1）上升最大高度

（2）上升的时间:

（3）上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向（忽略阻力）（4）上升、下落经过同一段位移的时间相等。

（忽略阻力）（5）从抛出到落回原位置时间:

（忽略阻力）（6）适用全过程h=v0t－gt2；v=vo－gt；（注意对矢量的正、负号的理解）（7）有空气阻力时上升时间与下降时间和无法与自由落体上升与下降时间和比较（阻力大小如已知可以计算）

类型题4：

多过程与全过程★★★

例5，研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．（g取10m/s2）

【解析】解法一：

全过程法，将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意作出运动的示意图。

取向上为正方向，则对该竖直上抛运动，加速度为负，位移由于低于抛出点也为负，

全过程列出方程代入数据可得

解法二：

分阶段法将产品的运动分为和两个阶段来处理，为竖直上抛运动（末速度为0的匀减速直线运动，反过来看则为自由落体运动），为自由落体运动，

在，，（或）=5m

则，阶段，由自由落体运动规律的，

故释放点的高度

九、实验规律：

1、使用电磁打点计时器与电火花计时器区别

电磁打点计时器（6V以下低压交流电源）、电火花计时器（220V交流电源）

2、通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律

3、实验中应挂合适的砝码（砝码过多速度过快，过少速度太慢）

初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：

在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；Dx=aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。

中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度（运用可快