混凝土第4章习题解答文档格式.docx
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術=~bT=200?
200^025%>
的=。
临=0.24x—,0-13%s=2以trnni<
smax=200mm
梁截面尺寸同上题,但V=62KN及V=280KN,应如何处理
(一)当V=62KN时:
1)配箍:
tio=h-=460mm
9.7ftbh0071.43290、牧沙工1血>
\'
=62kN"
t<
S构造配箍
令亠3圳imm<
SmjLx=SWnun
、山EF-rr丄心〜nAfVl2VA口I£
T
选用两肢扌匝,(-L-,r一衍■-1■■'
■
选用A8@300i'
Ii1
(二)当V=280KN时:
(二)计算A,vi:
hw460
200
tw=hfl=h-afl=460mm?
—o.25pttbho=0.25k1x143<
20046o=328900N=32S.?
KN>
V=2U0KN
9.7ftbho=0.71,43>
20046<
J^92.1KN<
V-2S0KN
--1513mm
取$=10(.hnm?
AsV=1001.513=15Umni*
选用两肢箍,Agvj=^=757mm1
(三)配箍:
选用A10@100,■-1补%:
:
讥」
tt143
^~=茹市沁>血九24打丸恥莎引」珈
s=1Oltmm<
Smjfi=200mm
C30,
钢筋混凝土简支梁,截面尺寸为bxh=200mm400mm,混凝土强度等级为
均布荷载设计值q=40KN/m,环境类别为一类,求截面A、B左和B右受剪钢筋。
图1习题图
(一)求剪力设计值:
梁的剪力图见图2,由剪力图可知:
|vA二756KN.¥
日左=I04.4KN,也石二72KN
(二)验算截面尺寸:
h„360
hw=ho=h-=36C)mmiS—=—-=I«
<
半属厚腹確
b_00
fVA=75.6KN
O.25Ptfcbho=O.25=1x\43>
=200-360=257400N^257.4KN>
]\=104.4KN1
I¥
p右=72KN
截面尺寸满足要求。
(三)确定箍筋数量:
1)截面A:
V=07叭+=S鯉=⑺叽豊…严
9.7ftbho011,43-200360TO72N二72」KNVA=75.6KN?
须按讣算配璃
270x360
△sv盘svh1.43
--O.OSGmm'
^psv--O.OlB^o<
饰血-0.24—-0.24乂~0B%9
sbsf^v270
仅需按构造配置箍筋。
2)截面B左:
叶仙加=72.1KN<
W左=104,4KN?
须按计算配斑
SStyvOf)
心5¥
-0333mm
取I'
1■■I■
选用双肢箍,A^j=亍=333mm1
选用A8@200(s=Smax),Agvi=503mm:
333mni2
3)截面B右:
0.7ftbho72IKN>
72KN'
?
仅需按构造配世腿筋
ft.气pt
选用双肢箍A6@200(S=Smax),卩沖=f=二”型耳>
Pmin=0.13%,可以。
(四)最后配箍:
在AB跨,选用双肢箍A8@200;
在外伸跨,双肢箍A6@200。
环境
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,均布荷载设计值q=50KN/m,
类别为一类,试求:
(1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋;
(2)利用现有纵筋为弯起钢筋,求所需箍筋;
(3)当箍筋为A8@200时,弯起钢筋应为多少
图3习题图
(一)求剪力设计值:
梁的剪力图见图4,由剪力图可知:
V窗=144KN
■EEJ3
;
H总育严'
綵汗於用沁瑙屜選辭芦縈
2・MM
图4剪力图
(1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋:
一)验算截面尺寸:
hw=h<
)=h-560mm?
—==224<
护區厚腹湮
b250
^25ptfcbho=015<
1x14.3x250x560=5005OON=500.5KN>
Vmss=144KN?
截面尺寸满足要求。
二)确定箍筋数量:
bTfibho=0,7«
1.43x250寓560=140140N=140.1KN<
Vmn-144KN
知按计算配艳
A^vAJV(Vmw-0.7fibhn)(144OU0”14OI44J)
VmK=0_7勒Bq+卯亍ho?
A&
VAgy
—=0.026miTL,?
p5v=—-0.01%<
Pmh=0.24—=0.24>
sbsV
3)配箍:
选用双肢箍A8@250(S=Smax),E*=牛=护&
二门丽=013%,可以。
(2)利用现有纵筋为弯起钢筋,求所需箍筋:
一)确定箍筋数量:
将梁底中部225的纵筋在支座附近以45。
角弯起(弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应
小于250mm,即s<
250mm,则弯筋和混凝土所承担的剪力为:
Vc+=0.71'
tbho+-■:
140140+ClS982360sin45Ch?
乂+J-140140十199981-340121N=3411KN:
」144KN?
二)配箍:
Avr・*心
选用双肢箍A8@250(S=Smax),卩艸=匸=^^^工0.1甲$二皿血=013%,可以。
(3)当箍筋为A8@200时,弯起钢筋应为多少
1)求混凝土和箍筋所承担的剪力:
Agv2乂503
V„=0.7f;
bho+Cy-h)打1屯)1屮)+270xx560^216193.6N^216.2KN?
*200
|讥严262KN>
¥
唤=1441小
2)所需的弯起钢筋:
-■V„二216,2KN>
Vmm=144KN?
不需要将底部纵筋弯起"
7砧-0
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,荷载设计值为两个集中力F=100KN,
环境类别为一类,纵向受拉钢筋采用HRB400,箍筋采用HRB335,试求:
(1)所需纵向受拉钢筋;
(2)求受剪箍筋;
(3)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,求所需箍筋。
图5习题图
(一)求弯矩设计值和剪力设计值:
梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7,由图6和7可知:
弯矩设计值为:
皿:
剪力设计值为:
-JOOKM
图6弯矩图(KN•m)
图7剪力图(KN)
(二)所需纵向受拉钢筋:
1)计算%
取k..:
.j..1j■
Ivl100Xio6
—,—、-0.270
aifcbhj1x143x200x(360):
|t=l--2玛=1-<
16OM==0322=0,51S
]+J]■2ctg1+V11■2x0.27
貫=—-——=;
0.839
£
£
M100x106,
佥厂莎T莎。
面「面“"
rnnr
2)配筋:
选用3C20,As=942mm2>
mm2
(3)求受剪箍筋:
1)验算截面尺寸:
血360
)=h-36(.*mmL+—=——=l妆€4’雇15腹燮
b200
b,25|Ubm=0.25x1x14.3x200x3«
o=257400N=257,4KN>
Vmss=100KN?
|
2
)确定箍筋数量:
句按日算配艳
1:
■■I■
选用A8@200(s=Smax),鼻]=503mmJ4^.4mni
(四)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,求所需箍筋:
本题下部纵筋采用3C20,所以只能弯起中部1C20的纵筋。
由于在弯剪段内,剪力设计值为常数V=100KN,所以如果在支座附近弯起中部C20的纵筋,只能提高弯起点至支座边
缘范围内(距支座边缘大约520mm范围)梁的斜截面抗剪承载力,并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。
因此,考虑到施工的方便,在整个弯剪段内,本题仍采用双肢箍A8@200。
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为
C30,环境类别为一类,求受剪箍筋。
图8习题图
(一)剪力设计值:
图9给出了简支梁的剪力图,由图9可知:
支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为:
图9剪力图(KN)
支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为:
Vfa=105KN
(2)验算截面尺寸:
hw$同
)=h-dsc=560mm?
—==2.24<
斗區厚腹湮
o.25W;
bho=0.251迖143<
250■5(50=5005(K)N=50O.5KN>
VA=202.92KN?
(三)确定AB和DE梁段的箍筋数量:
O.7ftbho=0.7次L43«
250«
560=140140N=140.14KN<
VA=202.92KN
阪按【I算配務
(四)确定BC和CD梁段的箍筋数量:
H.7ftbho=1则钊N-14f.H4KN>
VBC-腌KM仅需构造配箍
AB和DE梁段:
取I「^:
i
选用双肢箍,Auvj=41
选用A8@200(s=200mm<
Smax=250mm),-50.3nmr>
415mm2
Ajv2我50.3ft143
加gonpk0.24严小”—^0.127%,可以口bs250x200tyv270
AB和DE梁段:
Agv“
取$=250mm”一=250x0318=79.5mm
3
选用双肢箍,,•湖|-■■■■■:
■■■
选用A8@250(s=250mmfsmax=250mm),A^i=50.3mm^->
397,mnT
A4V2x50.3_
P^v=—=25Ox-0.161%-■Pniin-0.127%s可以“
F,此时该梁为正截
采用HPB300,环境类别为一类,试求此梁所能承受的最大荷载设计值面破坏还是斜截面破坏
图10习题图
(一)作剪力和弯矩图:
本题的剪力图和弯矩图如图11和图12所示。
图11剪力图
图12弯矩图
(二)正截面受弯承载力Mu:
lyA&
360x22S1.
诃血=Z涮"
261讪
EbK)-0.518(550-62.5)=252.5mm
x=261mm>
级1°
=252.5mm?
该梁为超筋梁
将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力,则:
(五)斜截面受剪承载力Vu:
]75.A列175
联liAB=..iibhij+如ho=——x1.43220*487.5+27()
九t1s246■»
■I
“AB=165W46,8N=165.8KN<
VMIfia<
=383.4KN
当AB梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为:
233
■-F=Wiab?
Fu』=-V=-x165,8=248,7KN
Hl-uAB-
b)求BC梁段的斜截面受剪承载力Vubc:
VuB<
-=+l^yho二I43x220x4S7.54-270*2x4S7.5
155S74.8N=1553KN<
VlR11„=383.4KN
当BC梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为:
1
Ff=VuBcVFui=SVnBC=3155.3=465.9KN
(六)梁所能承受的最大荷载设计值F:
r-niui(FubFu2,%3)-min(3588,2487,465.9)-248.7KN?
F-24BJKN
由以上分析可知:
随着荷载的增加,将首先在AB梁段内发生斜截面受剪破坏。
钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,环境类别为一类,忽略梁的自重,
梁底纵向受拉钢筋为3C25并认为该梁正截面受弯承载力已足够,试求此梁所能承受的最大荷载设计值F。
.ns
■■■■Illi
31U1
n
L砒卯凶
■Ba
俱亠一4g
图13习题图
(一)作剪力图:
本题的剪力图如图14所示。
(二)斜截面受剪承载力上限:
hw5101
510mm?
—=—^2.55<
4?
属厚腹漿
(三)验算最小配箍率:
a)验算AB梁段的最小配箍率:
2503
pgy=1、=0,335^b
bs200x150G143
phtin"
024—-0J24乂—0.114%
tsv=0.335^>
pmin=0J14^|b)验算BC梁段的最小配箍率:
2x28.3
b$200x200"
°
M2%
^=0442%>
0^=0,114^
(四)斜截面受剪承载力Vu:
a)求AB梁段的斜截面受剪承载力Vuab:
I.SF^=VuAb?
Fu1=¥
™11L6KN
M1.5Fx3000-Fx15006000
a=—=-=■二Wk1176>
3?
X=3
\%u.5Fho510
L75,41.75.2>
<
23.3
Vqbc=—~Ltbho亠lyv~ho-—x1.43'
200x510+300x■*乂510
A.h1s3M200
=1071l2.8br=107.lK>
J<
V,.nh3m=364.7KN
P.SFi=%bc?
F边=2VtlBC=2107」-214.2KN
(五)梁所能承受的最大荷载设计值F:
由于认为该梁正截面受弯承载力已足够,贝U:
F-mm(Ful,Fu2)-n]ui(llL6.214.2)-111.6KN?
F-HL6KN