对口升学数学复习《排列组合》练习题精华docxWord格式.docx
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（1）随便投完五封信,有多少种不同投法？
（2）每个邮简中至少耍有一封信，有多少种不同投法?
5.用0,1,2,3,4这5个数字，
（1）组成比1000小的正整数有多少种不同的方法？
⑵组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法?
练习2：
（一）选择题：
1.
R+厅+厅+厅等于
某段铁路共有6个站,共需准备普通客票的种数是（）
3.有4本不同的书分给4位同学，每人一本,不同的分法有
（A）64种（B）24种（C）16种（D）8种
4.
5人中选出4人完成4项不同的工作，不同的选法种数为
5.从若干个元索中，每次取出2个元素的排列种数为210,则元素个数是（）
（A）20（B）15（C）30（D）14
6.在下列问题中，属于组合问题的是（）
（A）从1,2,3三个数字中任取两个，可以组成多少个和？
（B）从1,2,3三个数字中任取两个，可以组成多少个没有重复数字的两位数？
（C）将3个乒乓球投入5个容器，每个容器只能容纳一个乒乓球，问有多少种投法?
（D）将3张编号的电影票给三个同学，每人一张，有多少种分法？
7.从10名同学中选出3名代表，所有可能的不同选法种数是（）
（A）120
（B）240
（C）720
（D）30
8.ini10边形共冇对角线
（）
（A）90条
（B）70条
（C）45条
（D）35条
9.方程
=C茫8的解集为
（A）{4}
（B）{9}
（C）©
（D）{4,9}
1・计算与化简:
（1）若A；
=30,则沪,
（2）C：
-C：
+l+C>
—
（3）若则的值为:
（4）C器+C常二
2.已知从n个不同元索小取出2个元索的排列数等于从n-4个不同元索屮取岀2个元索的排列数的7倍,则n二;
3.10个人两两握一次手，总共耍握次手？
10个若两两通一次信，总共耍写
封信？
4.从2,3,5,7,11这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数有—个？
5>
5人站成一排照相，共有种不同的站法？
6.A、B、C、D、E5个足球队进行单循环比赛，共需比赛场？
若各队的得分互不相同,
则冠、亚军的可能情况共有种；
7.—部纪录片在4个单位轮映，每一单位放映一•场，可有种轮映次序。
8.圆上有10个点：
（1）过每2个点画一条弦，一共可I出i条弦；
（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一•共可画个圆内接三角形.
9.从4种蔬菜品种小选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，共有_种种植
方法数种。
（3）解答题：
1.求下列各式的值
（1）C；
+C；
+C：
+……+C；
（2）2人+秒；
2.解下列方程
C7=cl
（1）CAC/T
3.有1元、2元、5元、10元的钞票各一张，取其屮一张或儿张，能组成多少种不同的币值?
4.已知aw{3,4,5},be{0,2,7,8},re{1,&
9}则方程（x-a）2+（y-b）2=r24以表示多少个不同的圆。
5.从1,2,3,4,5,6,7,&
9这9个数屮取出2个数，使它们的和是偶数，共有多少种选法?
练习3
（1）选择题：
1.5木不同的书分别借给三个同学，每人只借一木，不同的借法有（）
（A）60种（B）36种（C）10种（D）6种
2.由数字1、2、3、4组成没有重复数字的口然数有（）
（A）已+厅+厅+用（B）C：
+Cj+C：
+C：
（C）P：
P：
（D）
3.商场有4个安全进出门，某人进入后再出來，则不同的走法数有（）
（A）4（B）8（C）12（D）16
4.某段铁路共冇6个站，共需准备普通客票的种数是（）
（A）30（B）24（C）15（D）12
5.5人中选出4人完成4项不同的工作，不同的选法种数为（）
（A）5（B）54（C）45（D）
6.有n（«
€N+）件不同产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一-起的不同排法有48种,
则n=（）
（A）4（B）5（C）6（D）7
（2）填空题：
1.现把3袋不同的水稻种子，试种到4块试验HI中，每块川能且只能种一袋，则试验的方案YJ种；
2.从6人中选出4人参加4X100米接力赛，甲必须跑笫一棒，乙必须跑第四棒，不同的安排
方案种数是:
3.某班有3名男同学和4名女同学外出随机站成一排照相，但4名女同学要站在一起，其排
法有种.
4.5辆车从年站分5班开出，其中甲车必须在乙年Z前开出的发车方案有—种；
5.把10本不同的巧全部分给9位同学，每人至少得一本卩的分法有种。
1.从10个不同的文艺节目屮选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法？
2.从9名学生中选5人参加义务劳动，其中有正副班长各一人，
（1）正副班长都不参加劳动的有多少种派法？
（2）正副班长有1人参加的有多少种派法？
（3）正副班长至少有1人参加的有多少种派法？
3.
（1）八个人排成前后两排，每排四人，其中甲、乙耍排在前排，丙要排在后排，则共有多少种不同的排法？
（2）不同的五种商品在货架上排成一排，其中曰，力两种商品必须排在一起，而G/两种商品不排在一起，则不同的排法共有多少种？
（3）6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐,则不同的坐法有多少种？
4.
（1）由数字1,2,3,4,5nJ'
以组成多少个没有重复数字的正整数?
（2）由数字1,2,3,4,5nJ-以组成多少个没有重复数字，并且比13000大的正整数?
5.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最示一个节目已确定外,4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置,3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置,2个曲艺节冃要求排在第4、8的位置，共有多少种不同的排法？
6.用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数，其中H立数字比个位数字人的有多少个?
练习4
从10名同学中选出3名代表，所有可能的不同选法种数是（）
凸10边形共有对角线
现选派5人参加一个游览活动，其
某班有50名学生，其中有一名正班长，一名副班长,屮至少有一名班长（正、副均可）参加，共有几种不同的选法，其屮错课的一个是
（C）C；
・C：
（D）C*・W
⑷C*・C；
（B）CA4
4.从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数有（）
（A）C；
・C；
（B）4C；
・Cl（C）2C；
・Cj（D）AC；
・Cj
5.已知{1,2}cXc{l,2,3,4,5},满足这个关系式的集合X个数为（）.
（A）2（B）6（C）.4（D）8
6.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又冇女生,
则不同的选法共有（）
（A）140种（B）120种（C）35种（D）34种
（2）解答题：
1.在产品检验时，常从产品中抽出一部分进行检查，现从10件产品屮任意抽3件。
（1）一共有多少种不同的抽法？
（2）如果10件产品屮有3件次品，抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？
（3）如果10件产品屮有3件次品，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
2.从1,2,3,4,5,6,7,&
9这9个数中取出2个数，使它们的和是偶数，则不同的选法数共冇多少种？
3.某赈灾区医疗队由4名外科医生和8名内科医生组成,现需从中选派5名医生去执行一项任务.
（1）若某内科医生必须参加，而某外科医生因故不能参加，有多少种选派方法?
（2）若选派的5名医生中至少有1名内科和外科医生参加,有多少中选派方法?
4.平而上有10个点，有且仅有A、B、C三点共线，问:
（1）一共可以做多少个三解形？
（2）以八点为顶点的三角形有多少个？
练习5：
1.从4个班中确定3个班，分别到三个工厂进行专业实习，则不同的安排方案种数是（）
2.在计算机系统中，可用数字0、
（A）4（B）用（C）C：
（D）C洱1组成不同数长表示不同的信息，其屮八位数长表示的信
息个数是
1•在5名男生、3名女生中选3名男生和2名女生担任5门不同学科的课代表，不同的选法有种（用数字作答）;
2.有5种不同的不同的试验园地，现耍选3种小麦种子种在3块园地里进行试验，共有种安排试验方案；
3.市内某公共汽年站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候不，
则恰好有5个连续空座位的候车方式共有种（用数字作答）；
4.有四位学生参加三项不同的竞赛，
（1）每位学生必须参加一项竞赛，则有不同的参赛方法有;
（2）每项竞赛只许有一位学生参加，则有不同的参赛方法有;
（3）每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛貝许有一位学生参加，则不同的参赛方法
有o
1.从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表，求符号下列条件的不同选法：
（1）3名男生和2名女生担任课代表；
（2）女生甲担任语文课代表；
（3）男生乙任课代表，但不任数学课代表，女生甲担任语文课代表.
2.把5个人排成一排，求符合下列耍求的不同的排法有多少种.
（1）甲、乙两人必须相邻；
（2）甲、乙两人不相邻；
（3）甲不在排头，乙不在排尾.
3.用0,1,2,3,4这五个数.
（1）可组成多少个不同的4位数（允许数字重复）；
（2）W组成多少个没有重复数字的4位数；
（3）町组成多少个没有重复数字的4位奇数；
（4）可组成多少个没有重复数字的4位偶数.
4.某学校新年晚会,同学们准备了12个歌舞节目和8个小品、相声节目，要从中选出9个歌舞节n和5个小品、相声节n排一个节h单，试问：
节冃单共有多少种不同的排法？
5.从6名短跑运动员中选4人参加4x100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法？
6.从1、3、5、7、9中任取3个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的5位数？
练习6
1•已知等差数列｛色｝中，®
二l,a„=2001,J=100,在（1+兀）“的展开式中，二项式系数最
（D）第11项和第12项
大的项是
（A）第10项（B）第11项（C）笫10项和笫11项
二项式（2-V^）的展开式中/项的系数是
（B）-1
（C）0
（D）8
&
的展开式中，第五项是
已知（兀一2）'
=+d］兀+。
2兀2+兀'
'
那么a0~a\+a2一等于
5.（W--^）15的展开式中，不含a的项是Va
（A）第7项
（B）第8项
（C）第9项
（D第6项
（D）第15项
（
（D）-126
8.若（x—
“的展开式中的第三项系数等于6,则n等于
（D）11则n的值为（
（D）13
（A）4（B）4或-3（C）12
9.（l+x）'
+（l+x）°
+・・・+（l+x）5°
展开式中x‘的系数是
（D）C：
10.（a+b）r;
展开式小第四项与第六项的系数相等，则n为
（A）8（B）9（C）10
11.若（a+b）n的展开式中，各项的二项式系数和为8192,
（A）16（B）15（C）1412.（10+x,gv）5的展开式中第4项为1（A则兀的值为
（A）10
（O10或命
（D）以上答案均不对
1.从1997件不同的物品中，任取1件、2件、3件、…、998件,一共有—种取法；
2.在（V7+—f（hgN）展开式中，前三项的系数成等差数列，贝Un二；
2x
（1Y
3./一_*展开式屮的所有项的系数和等于o
I2b）
4.化简l-3C：
+9C〉27C+・・+（i）”3”C仁。
5.若（1—2兀）6=a。
+©
X+如兀？
+…+。
6兀6，则I。
0I+II+II丨丨=°
1.已知二项式（2+x2）8,求：
3.
（1）求（9x-
的展开式的常数项;
（1）二项展开式第3项的二项式系数；
（2）二项展开式笫8项的系数；
参考答案
（一）选择题：
1—4：
DCBD
（二）填空题：
1、64；
256；
10242、1063、33；
2704、95、2106、12
7、1&
68、6
5、
（1）124；
（2）30
1、
（1）6；
（2）0：
（3）
190；
（4）485
2、7
3、45；
90
4、205、120
（一）选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C
A
卜；
D
1）
（二）填空题:
6、10；
207、248、
（1）45；
（2）1209、24
1、
（1）120；
（2）1；
2、
（1）3或7；
（2）143、154、365、16
1-6：
AADADB
1、242、123、5764、605、C：
用
1、=1360802、
（1）C；
=21;
（2）C；
C；
=7O;
（3）C；
=15
3、
（1）5760；
（2）24；
（3）72
6、150
4、
（1）尽+&
+&
+£
=325；
（2）114
5、厅耳用=288
（二）解答题：
（2）63；
（3）852、163、
（1）210；
（2）736
4、
（1）119；
（2）35
1—6：
BDCDDA
1、36002、603、4804、
（1）81；
（2）64；
（3）24
1、
（1）C；
用;
（2）用⑶C；
用2、⑴用厅=48;
（2）用厅=72;
⑶尺-2厅4-=78
10
11
12
1、2曲・12、8
3、1/256
4、（-2）n_
5、36
2、28
243
1、
（1）2&
（2）16
3、
（1）第12项;
（2）n二23或n=14；
（3）135
7.（x-2）9的展开式中，第6项的二项式系数是
（A）4032（B）-4032（C）126
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