鲁教版六年级数学下册期末综合复习优生模拟测试题3附答案详解.docx
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鲁教版六年级数学下册期末综合复习优生模拟测试题3附答案详解
鲁教版2020六年级数学下册期末综合复习优生模拟测试题3（附答案详解）
1．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（ ）
A．60°B．50°C．45°D．30°
2．遵义市今年共有9万名考生参加中考，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式；②9万名考生是总体；③2000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
A．2B．3C．4D．0
3．直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35°，则∠2等于（）
A．65°B．50°C．55°D．60°
4．如果∠A和∠B互为余角，∠B和∠C互为补角，∠A与∠C的和等于1200,那么这三个角分别是（）
A．15°,75°,105°B．20°,70°,90°
C．300，600，900D．700，200，1000
5．下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
（3）不相交的两条直线叫做平行线.
（4）相等的角是对顶角
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列式子一定成立的是（）
A．；B．；
C．；D．．
7．下列运算中，正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．（-a）6÷（-a）2=-a4C．（a2）3=a6D．（3a2）4=12a8
8．在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（）
A．调查的方式是普查；B．本地区约有10％的成年人吸烟；
C．样本是100个吸烟的成年人；D．本地区只有900个成年人不吸烟。
9．下列调查中，适合用全面调查的是（）
A．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量
C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．了解漯河市中学生课外阅读的情况
10．为了了解某中学初三800名学生的视力情况，从中随机抽取了30名学生进行调查，在此次调査中，样本容量为（）.
A．30B．800C．800名学生的视力D．30名学生的视力
11．36.42°=________ 度________ 分________ 秒．
12．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=______°
13．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．
证明：
∵ ，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）．
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．
又∵∠1=∠2，
∴ （ ），
∴DF∥AE（ ）．
14．如图，直线相交于点平分平分.若，则=___________.
15．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB=________cm．
16．下面说法；①0是最小的有理数；②0是个单项式；③；④；⑤近似数0.010精确到千分位；⑥A、B两点间的距离是指连接A、B两点的线段．
其中正确的是（填正确的序号，错填、多填得0分）
17．为了全校名八年级学生的身高，抽查某一班名学生测量身高．在这个问题中，________是样本．
18．是一个完全平方式，则m=___________.
19．如图，观察图形后，小明得出下列结论：
①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AC与射线AD是同一条射线；③AC+BC>AB;④三条直线两两相交时，一定有三个交点.其中正确的结论有____________（填序号）
20．已知线段AB．
（1）作图：
延长线段AB到点C，使得BC＝2AB；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长．
21．如图所示，AB：
BC=3：
4，M是AB的中点，BC=2CD，N是BD的中点，如果AB=6cm，求线段MN的长度．
22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B．
23．游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了____名学生；
（2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？
24．如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试证明AB∥CD.
25．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x＜100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
分数段
频数
频率
60≤x<70
18
0.36
70≤x<80
17
c
80≤x<90
a
0.24
90≤x<100
b
0.06
合计
1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；
（2）补全频数直方图；
（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．
26．已知：
∠AOB=°，过点O作OB⊥OC.请画图示意并求解.
（1）若=30，则∠AOC=________.
（2）若=40，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数；
（3）若0＜＜180，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，则∠EOF=________°.（用的代数式表示）.
27．如图，由∠1＝∠2能判断AB∥DF吗？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？
并说明理由．
28．如图，已知线段，延长BA至点C，使点D为线段BC的中点．
（1）画出线段AC；
（2）求CD的长；
（3）若，求a．
29．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：
元）：
甲：
18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41
乙：
22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．
（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；
（2）请你观察图1，你能从图1中获取哪些信息？
（至少写出两条不同类型信息）
（3）小芳用图2的条形统计图表示甲城市16台自动售货机的销售情况，请你观察图2，你能从图2中获取哪些信息？
（至少写出两条不同类型信息）
（4）如果收集到的数据很多，例如有200个，你认为图1和图2这两种统计图用哪一种更能直观的反映这些数据分布的大致情况？
请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
利用互余的性质得出∠DOC=∠AOB，即可得出答案．
【详解】
∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠DOC+∠BOC=∠AOB+∠BOC，∴∠DOC=∠AOB．
∵∠AOD=130°，∴∠DOC=∠AOB=130°﹣90°=40°，∴∠BOC=90°﹣40°=50°．
故选B．
【点睛】
本题考查了余角，正确得出∠DOC的度数是解题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
根据调查方式、总体、样本、个体的概念逐一进行判断即可得答案.
【详解】
①为了了解这9万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②9万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
③2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确，
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查、总体、个体、样本等，解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”.
3．C
【解析】
试题解析：
∵Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=55°，故选C．
4．A
【解析】设∠1=x°，则∠2=90-x，∠3=180-x，
∵∠2与∠3的和等于1200,
∴90-x+180-x=1200,
解得x=75，
∴∠1=75°，∠2=15°，∠3=105°，
故选A．
5．C
【解析】
∵
（1）“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法是错误的；
（2）“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种”的说法是正确的；
（3）“不相交的两条直线叫做平行线”的说法是错误的；
（4）“相等的两个角是对顶角”的说法是错误的；
∴上述说法中错误的有3个.
故选C.
点睛：
解本题时，熟记“平行公理”、“平行线的定义”、“对顶角的定义”和“同一平面内两直线的位置关系”的内容是正确进行判断的关键.
6．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的除法，分数指数幂，积的乘方，可得答案.
【详解】
A选项中，因为，所以A中计算错误；
B选项中，因为，所以B中计算错误；
C选项中，因为，所以C中计算错误；
D选项中，因为，所以D中计算正确.
故选D.
7．C
【解析】分析：
根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解．
详解：
A．a6÷a3=a6-3=a3，故本选项错误；
B．（-a）6÷（-a）2=a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
C．（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确；
D．（3a2）4=34（a2）4=81a8，故本选项错误．
故选C．
点睛：
本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
8．B
【解析】
分析：
根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断．
详解：
调查的方式是抽查，因而A错误；
样本是1000个成年人的抽烟情况，故C，D错误；
抽烟的成年人所占的比例约是：
=10%，故B正确．
故选：
B．
点睛：
本题主要考查了抽样调查，以及总体与样本的关系，是基础题．
9．A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、人数少，适合全面调查，故正确；
B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；
C、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；
D、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.
故选：
A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．A
【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数
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