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牵引理论基础

第一章牵引理论基础

第一节粘着、牵引与制动

一、动轮与钢轨间的粘着

目前，绝大多数城市轨道交通车辆属于钢轮钢轨式，运行的任何一种工况，都依赖于车轮和钢轨的相互作用力。

在钢轮钢轨式城市轨道交通车辆中，牵引动力由牵引电动机通过传动机构，传递给动车的动力轮对（动轮），由车轮和钢轨的相互作用，产生使车辆运动的反作用力。

根据物理学中关于摩擦的概念，轮轨之间的切向作用力就是静摩擦力。

最大静摩擦力是钢轨对车轮的反作用力的法向分力与静摩擦系数的乘积。

但实际上，动轮与钢轨间切向作用力的最大值比物理学上的最大静摩擦力要小一些，情况也更复杂一些。

在分析轨道车辆的轮轨相互作用时，通常引入两个十分重要的概念：

“粘着”和“蠕滑”。

（一）粘着

图1-1为动车以速度口在平直线路上运行时一个动轮对的受力情况（忽略内部各种摩擦阻力）。

为了更清楚地表示，图中将接触的动轮与钢轨稍稍分开画出。

Pi为一个动轮对作用在钢轨上的正压力，又称为轮对的轴重。

牵引电动机作用在动轮上的驱动转矩Mi，可以用一对力形成的力偶代替。

力Fi7和Fi分别作用在轮轴中心的O点和轮轨接触处的O’，点，其大小为Fi=Fi’=Mi/Ri，Ri为动轮半径。

在正压力Pi的作用下，车轮和钢轨的接触部分紧压在一起。

切向力Fi使车轮上的O’点具有向左运动的趋势，并通过O’点作用在钢轨上。

fi’表示车轮作用在钢轨上的力，其值fi’=Fi。

由于轮轨接触处存在着摩擦，车轮上O'点向左运动的趋势将引起向右的静摩擦力fi，即钢轨对车轮的反作用力，其值fi=fi’称为轮周牵引力。

因此，车轮上的O’点受到两个相反方向的力Fi和fi的作用而且

ƒi=Fi（1-1）

所以，O’点保持相对静止，轮轨之间没有相对滑动，在力Fi’的作用下，动轮对作纯滚动运动。

由于正压力而保持动轮与钢轨接触处相对静止的现象称为“粘着”.粘着状态下的静摩擦力ƒi又称为粘着力。

轮轨间的粘着与静力学中的静摩擦的物理性质十分相似。

驱动转矩Mi产生的切向力Fi增大时，粘着力ƒi随之增大，并保持与Fi相等。

当切向力Fi增大到某一数值时，粘着力ƒi达到最大值。

此后切向力Fi如再继续增大，ƒi反而迅速减小。

试验证明，粘着力ƒi最大值ƒmax与动轮对的正压力Pi成正比，其比例常数称为粘着系数，用μ表示。

即

ƒmax=μPi（1-2）

上式表明，在轴重一定的条件下，轮轨间的最大粘着力由轮轨间粘着系数的大小决定。

当轮轨间出现最大粘着力时，若继续加大驱动转矩，一旦切向力Fi大于最大粘着力，动轮上的O'将向左移动，轮轨间出现相对滑动，粘着状态被破坏。

动轮与钢轨的相对运动由纯滚动变为既有滚动，也有滑动。

此时钢轨对动轮的反作用力由静摩擦力变为滑动摩擦力，其值迅速减小；并使动轮的转速上升。

这种因驱动转矩过大，破坏粘着关系，使轮轨间出现相对滑动的现象，称为“空转”。

动轮出现空转时，轮轨间只能依靠滑动摩擦力传递切向力，传递切向力的能力大大削弱，同时造成动轮踏面和轨面的擦伤。

因此，牵引力应尽量防止出现动轮的空转。

粘着系数是由轮轨间的物理状态确定的。

加大每轴的正压力，即轴重，可以提高每轴牵引力，但轴重受到钢轨、路基、桥梁等限制。

动力分散型的城市轨道交通车辆，动轴数较多，很容易达到整列车所需的牵引力，因而轴重较小，这对保护轮轨的正常作用是有利的。

（二）蠕ru滑

分析牵引工况轮轨接触处的弹性变形（图1-2），可以进一步深化对粘着的认识。

在动轮正压力的作用下，轮轨接触处产生弹性变形，形成椭圆形的接触面。

从微观上看，两接触面是粗糙不平的。

由于切向力Fi的作用，动轮在钢轨上滚动时，车轮和钢轨的粗糙接触面产生新弹性变形接触面间出现微量滑动，即“蠕滑”。

蠕滑的产生是由于在车轮接触面的前部产生压缩，后部产生拉伸；而在钢轨接触面的前部产生拉伸，后部产生压缩。

车轮上被压缩的金属，在接触表面的前部与钢轨被拉伸的金属相接触。

随着动轮的滚动，车轮上原来被压缩的金属陆续放松，并被拉伸，而钢轨上原来被拉伸的金属陆续被压缩，因而在接触面的后部出现滑动。

轮轨接触面存在两种不同状态：

接触面的前部，轮轨间没有相对滑动，称为滚动区，在图1-2中用阴影线表示；接触面的后部轮轨间有相对滑动，称为滑动区。

这两个区域的大小随切向力的变化而变化。

当切向力增大时，滑动区面积增大，滚动区面积减小。

当切向力增大超过一定程度时，滚动区面积为零，整个接触面间出现相对滑动，轮轨向的粘着被破坏，即出现空转。

蠕滑是滚动体的正常滑动。

动轮在滚动过程中必然会产生蠕滑现象。

伴随着蠕滑产生静摩擦力轮轨之间才能传递切向力。

由于蠕滑的存在，牵引时动轮的滑动圆周速度将比其前进速度高。

这两种速度的差称为蠕滑速度，用蠕滑率σ表示蠕滑大小。

σ=（1-3）

式中—动轮的前进速度；

—动轮转动的角速度。

轮轨间由于摩擦产生的切向力反过来作用于驱动机构，随着切向力的增大，驱动机构内的弹性应力也增大。

当切向力达到极限时，由于蠕滑的积累波及整个接触面，发展为真滑动；积累的能量使车轮本身加速，这时驱动机构内的弹性应力被解除。

由于车轮的惯性和驱动机构的弹性，在轮轨间出现滑动——粘着——再滑动——再粘着的反复振荡过程，一直持续到重新在驱动机构中建立起稳定的弹性应力为止。

二、牵引力的形成与限制

（一）牵引力的形成

由图1—1可见，由于轮轨间存在粘着，静止的动轮受驱动转矩Mi的作用后，动轮上的O’受到大小相等、方向相反的切向力Fi和粘着力ƒi的作用。

O’点保持相对静止，成为动轮的瞬时转动中心。

作用在轮轴中心O点的力Fi，将使动轮绕O’点转动，引起轴承对轮轴的水平反作用力T。

只要驱动转矩Mi足够大，动轮即绕瞬时转动中心转动，瞬时转动中心沿钢轨不断前移，车辆产生平移运动。

从车辆整体来看，驱动转矩归算到轮心的作用力Fi’和轴承对轮铀的反作用力T是一对内力，而钢轨对动轮的摩擦反作用力ƒi是动轮受到的唯一水平外力。

由于ƒi的存在，车辆才有可能产生平移运动。

故这个外力称为动轮的轮周牵引力。

动车各动轮对的轮周牵引力，通过转向架、车体传递到车钩，牵引拖车，使列车前进。

也就是说，调节驱动转矩可以控制列车的牵引工况。

（二）粘着对牵引力的限制

调节牵引电动机转矩，改变切向力F的值以得到不同的轮周牵引力的前提条件是不破坏粘着；也就是说，动车所能实现的最大牵引力受粘着的限制。

由粘着条件决定的最大粘着力，也就是动轮不空转所能实现的最大牵引力，称为粘着牵引力，用Fμ表示。

Fμ=μjPμ

式中μj—计算粘着系数；

Pμ—各动轮正压力之和，也称为粘着重量。

如果各动轴驱动转矩归算到轮缘的作用力之和超出上式的限制时，粘着条件相对最差的动轮就会产生空转，动车的牵引力立即下降。

三、粘着系数与改善粘着的方法

（一）影响粘着系数的主要因素

1．动轮踏面与钢轨表面状态

干燥清洁的动轮踏面与钢轨表面粘着系数高，冰、霜、雪等天气的冷凝作用或小雨使轨面轻微潮湿时轨面粘着系数低。

大雨冲刷、雨后生成薄锈使粘着系数增大；油垢使粘着系数减小。

在钢轨上撒砂则能较大地提高粘着系数。

不同轨道的粘着系数不同，需要经多次实验后计算其平均值。

图1-3是日本JR、JNR、营团等城市轨道及日本新干线干燥与潮湿时的粘着特性。

2．线路质量

钢轨愈软或道碴的下沉量愈大，粘着系数愈小；钢轨不平或直线地段两侧钢轨顶不在同一水平，动轮所处位置的轨面状态不同，都会使粘着系数减小。

3．车辆运行速度和状态

车辆运行速度增高，加剧了动轮对钢轨的纵向和横向滑动及车辆振动，使粘着系数减小。

特别是轮轨表面被水污染情况下，粘着系数随速度增加而急剧下降。

车辆运行中由各种因素导致轴重转移，也影响着粘着系数。

如车辆过弯道时，造成车辆车轮一侧增载，另一侧减载，造成粘着系数大幅降低，曲线半径愈小，粘着系数降低愈多。

牵引与制动工况对粘着系数也有影响，牵引时的粘着系数比制动时要大一些。

4．动车有关部件的状态

（1）各动轴上牵引电动机的特性不完全相同，在同一运行速度下产生牵引力大的轮对将首先发生空转。

（2）各个动轮的直径不同，直径小的动轮发出的牵引力大，容易首先发生空转。

（3）各个动轮的动负荷不同，运行中动负荷轻的动轮将首先空转。

空转必然导致动车的粘着系数减小。

（二）改善粘着的方法

改善粘着的方法有两大类：

一是修正轮轨表面接触条件，改善轮轨表面不清洁状态；二是设法改善轨道车辆的悬挂系统，以减轻轮对减载带来的不利影响。

通常采用如下改善粘着的措施：

从车辆往钢轨上撒干砂，用机械或化学等方法清洗钢轨、打磨钢轨，改进闸瓦材料如用增粘闸瓦，改善车辆悬挂减小轴重转移。

四、制动力的形成

为了降低列车运行速度或停车，利用制动装置产生与列车运行方向相反的外力，称为制动力。

（一）制动方法

制动方法可分为三类：

1.摩擦制动：

包括闸瓦制动和盘式制动

闸瓦制动是将制动缸的力通过一套制动杠杆传动系统传给闸瓦，并通过闸瓦压在轮对的踏面上产生机械制动力。

这种制方式会引起轮对和闸瓦磨损，需要经常更换闸瓦。

盘式制动是由数字式电控制动系统或电子模拟式无级制动系统控制压缩空气，对盘式制动器实施制动或缓解。

2.电气制动：

包括电阻制动和再生制动

利用电机的可逆原理，可以在制动工况时把牵引电动机变为发电机，将列车的动能变为电能。

这时，牵引电动机轴上的反向转矩，作用在动轮上形成电制动力，称为电气制动。

采用这种制动可以提高列车运行速度，降低轨道车辆轮对及闸瓦的磨损。

如果利用电阻使电气制动时牵引电动机所产生的电能转化为热能散掉，称为电阻制动或能耗制动。

如果将电能重新反馈回电网中去加以利用，就称为再生制动或反馈制动。

摩擦制动和电气制动产生的制动力，同牵引力一样，都是通过轮轨粘着产生的。

3．电磁制动：

包括磁轨制动和涡流制动

磁轨制动是将电磁铁落在钢轨上，并接通激磁电流将电磁铁吸附在钢轨上，通过磨耗板与轨面摩擦产生制动力。

涡流制动则将电磁至距轨面7～10mm，电磁铁与钢轨间的相对运动引起电涡流作用形成制动力。

电磁制动的最大优点是所产生的制动力不受轮轨间的粘着条件限制。

（二）通过轮轨粘着产生制动力

摩擦制动和电气制动都是通过轮轨粘着产生制动力的。

下面以闸瓦制动为例，说明通过轮轨粘着产生制动力的过程。

图1—4是一个轮对利用闸瓦制动产生制动力的示意图。

设一个轮对上有两块闸瓦，在忽略其他各种摩擦阻力的情况下，轮对在直道上滚动惰行。

若每块闸瓦以力K压向车轮踏面，闸瓦与踏面间引起与车轮转动方向相反的滑动摩擦力2KΨk（Ψk为动轮与闸瓦间的滑动摩擦系数）。

对于列车来说，摩擦力是内力；不能使列车减速，可是它通过轮轨间的粘着，引起闸瓦制动力形成与列车运动方向相反的外力，实现列车的减速。

摩擦力2KΨk对车轮的作用效果，相当于制动转矩Mb

Mb=2KΨkRi（1-5）

应用类似牵引力形成的分析方法，转矩Mb可以用轴心和轮轨接触处的力偶（Bi、bi’）代替。

力偶的力臂为车轮Ri，作用力Bi=bi’=Mb/Ri=2KΨk。

轮轨接触处因轮对的正压力Pi只而存在粘着，切向力Bi将引起钢轨对车轮的静摩擦反作用力bi，bi=Bi=2KΨk。

bi作用在车轮踏面的o’作用方向与列车运行方向相反，是阻止列车运行的外力，称为制动力。

制动力bi也是轮轨间的粘着力，因而也受到粘着条件的限制，即

ｂi≤Piμb（1-6）

式中Pi——动车或拖车轮对的轴重；

μb——制动时轮轨间的粘着系数。

整个列车总的闸瓦制动力为所有轮对闸瓦制动力之和，即

B=（1-7）

制动力的大小可以采用加减闸瓦压力来调节，但不得大于粘着条件所允许的最大值。

否则车轮被闸瓦“抱死”，车轮与钢轨间产生相对滑动，车轮的制动力变为滑动摩擦力，数值立即减小，这种现象称为“滑行”。

滑行时制动力大为降低，制动距离增加；还会擦伤车轮与钢轨的接触面，因此应尽量避免。

电气制动与摩擦制动的不同只