河南省郑州市郑州一八联合国际学校学年七年级上学期期中数学试题解析版.docx
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河南省郑州市郑州一八联合国际学校学年七年级上学期期中数学试题解析版
郑州一八联合2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A.B.2C.D.
【答案】D
【解析】
【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.
故选D.
2.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重.森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
分析：
将28.3亿化成2830000000，再用科学记数法表示；
解：
28.3亿＝2830000000＝2.83╳109；
故选B．
3.如图，需要添一个面折叠后，才能围成一个正方体，下图中黑色小正方形分别补画正确的是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，在这个图形的上方居右补画一个正方形就属于正方体展开图的“132”结构，能围成一个正方体．
【详解】∵小正方形一行3个，一行2个，
∴可补画成正方体展开图的“132”结构或“33”结构，
选项中只有C符合“132”结构，
故选C.
【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：
第一种：
“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：
“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：
“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：
“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
4.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：
a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1＝10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（ ）
A.0B.2C.﹣4D.﹣2
【答案】B
【解析】
试题解析：
由题意可得（-1）2-（-2）-1=1+2-1=2．
故选B．
考点：
有理数的混合运算．
5.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）
A.都是负数B.互为相反数
C.绝对值较大的数是正数，另一个是负数D.绝对值较大的数是负数，另一个是正数
【答案】D
【解析】
根据异号得负和有理数的加法运算法则可得：
∵有两个有理数的它们的积为负数，和也为负数，
∴这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．
故选D．
6.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；
B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；
C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；
D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．
故选C
【点睛】考核知识点：
正方体的表面展开图.
7.下列各组数中结果相同的是（）
A.32与23B.|－3|3与（－3）3C.（－3）2与－32D.（－3）3与－33
【答案】D
【解析】
【分析】
利用有理数乘方法则判定即可．
【详解】A.32=9,23=8，故不相等；
B.|－3|3=27，（－3）3=−27，故不相等；
C.（－3）2=9,－32=−9，故不相等；
D.（－3）3=−27,－33=−27，故相等，
故选D.
【点睛】此题考查绝对值、有理数的乘方，解题关键在于掌握有理数乘方的运算.
8.在数轴上距离表示-3点3个单位长度的数是（）
A.0B.-6C.0或-6D.0或6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，画出数轴，观察符合条件点有几个，分别是哪些，就不至于遗漏．
【详解】解：
如图示，画出数轴，标注原点和-3表示的点，观察数轴上的点到原点的距离等于3个单位长度的点应该在-3的左右各有一个，左边的是-6，右边的是0，
故选C．
【点睛】本题主要考查数轴的点，解决此类题目的关键是要分类讨论，不要遗漏．
9.当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（ ）
A.6B.4C.2D.3
【答案】C
【解析】
【分析】
将5-x-y化简为5-（x+y），再将x+y的值代入即可求得代数式的值．
【详解】∵x+y=3，
∴5−x-y=5−（x+y）=5−3=2.
故答案选C.
【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是熟练的掌握代数式求值.
10.为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：
①倒数大的反而小；
②绝对值大的反而小；
③平方后大的数较大；
④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．
这四种方法（ ）
A.都正确B.都不正确C.只有一个正确D.有两个正确
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的意义，可判断①，根据绝对值的意义，可判断②，根据平方的意义，可判断③，根据有理数的除法，可判断④．
【详解】①的倒数是2，﹣2的倒数是﹣，2＞﹣＞﹣2，故①错误；
②|3|＞|2|，3＞2，故②错误；
③（﹣3）2＞（﹣2）2，﹣3＜﹣2，故③错误；
④2÷（﹣3）=﹣＜1，2＞﹣3，故④错误．
故选B．
【点睛】本题考查了有理数比较大小，注意两数相除异号得负，两负数比较大小，绝对值大的反而小．
二、填空题（每题3分，共15分）
11.用一个平面去截下列几何体：
①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有（写出所有正确结果的序号）
【答案】①②④.
【解析】
试题解析：
①正方体能截出三角形；
②圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
③圆柱不能截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
考点：
截一个几何体．
12.若代数式3a5bm与-2anb2是同类项，m+n=__________.
【答案】7
【解析】
【分析】
根据同类项的定义得到n=5，m=2，然后把它们代入m+n中计算即可．
【详解】解：
∵代数式与是同类项，
∴5=n，m=2，
即m=2，n=5，
∴m+n=2+5=7．
故答案为7．
【点睛】本题考查了同类项：
所含有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项．
13.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个方向看到的图形，那么构成这个立体图形的小正方体有_______个.
【答案】7
【解析】
【分析】
利用主视图、左视图中每列中正方形的个数，判断俯视图中正方形的个数，然后得出结果.
【详解】解：
主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，3；
左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；
则俯视图中正方形的个数如下图示：
即小正方体有7个，
故答案为7.
【点睛】考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
14.小于的最大整数是_______．
【答案】-4
【解析】
试题解析：
∵（−）3=-，
-4＜-＜-3
∴不超过（−）3的最大整数是：
-4．
15.己知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y,则x-y=______.
【答案】-2或-8
【解析】
【分析】
先由绝对值的性质求得x=±3，y=±5，然后由|x+y|=x+y，可知x+y≥0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可．
【详解】解：
∵|x|=3，|y|=5，
∴x=±3，y=±5．
∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0．
∴x=3，y=5或x=-3，y=5．
当x=3，y=5时，x-y=3-5=-2；
当x=-3，y=5时，x-y=-3-5=-8．
故答案为-2或-8．
【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的加法，由绝对值的性质得到x=3，y=5或x=-3，y=5是解题的关键．
三、解答题（共55分）
16.计算题
（1）25×-（-25）×+25×
（2）-14×[4-（-3）2]+3÷（-）
【答案】
（1）;
（2）1
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律的逆运算进行运算即可；
（2）按照运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的进行计算.
【详解】解：
（1）
（2）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟悉有理数的运算法则是解题的关键.
17.先化简，再求值:
（1）3x2+（2x2-3x）-（-x+5x2），其中x=314:
（2）（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7），其中a=2，b=
【答案】
（1）-628;
（2）24.
【解析】
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
（1）
当x=314时，
原式；
（2）
，
当a=2，b=时，
原式
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.某路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：
km）：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
-3
+10
-8
-6
+12
-10
（1）该车最后是否回到了车站？
为什么？
（2）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？
【答案】
（1）回到了车站；
（2）从O地出发到收工时油费是81元．
【解析】
【分析】
（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；
（2）求出所有路程的绝对值的和，然后再乘以0.2，再乘以7.5即可．
【详解】解：
（1）（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10．
=27-27，
=0，
∴回到了车站；
（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54（km）．
54×0.2×7.5=81（元）．
∴从O地出发到收工时油费是81元．
【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键．
19.如图所示是由几个小立方块所指几何体，请画出相应几何体的主视图（从正面石）、左视图（从左面看）、和俯视图（从上面看）:
【答案】见解析
【解析】
【分析】
画出从正面，左面，上面看得到的图形即可．
【详解】解：
主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，1
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