浙江省温州市中考数学试题及参考答案详细解析.docx
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浙江省温州市中考数学试题及参考答案详细解析
浙江省中考数学试题及详细解析温州市
一、选择题
1.（2分）给出四个实数,2,0,－1,其中负数是（ ）
A.
B.2
C.0
D.－1
[参考答案]：
D
【考查点】正数和负数的认识及应用
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解根据题意：
负数是－1,
故答案为：
D。
【试题解析】根据负数的定义,负数小于0即可得出答案。
2.（2分）移动台阶如图所示,它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
[参考答案]：
B
【考查点】简单组合体的三视图
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
A、是其俯视图,故不符合题意；B是其主视图,故符合题意；C是右视图,故不符合题意；D是其左视图,故不符合题意。
故答案为：
B。
【试题解析】根据三视图的定义,其主视图,就是从前向后看得到的正投影,根据看的情况一一判断即可。
3.（2分）计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
[参考答案]：
C
【考查点】同底数幂的乘法
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
a6·a2＝a8
故答案为：
C。
【试题解析】根据同底数幂的乘法,底数不变,指数相加即可得出答案。
4.（2分）某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下（单位：
分）：
9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是（ ）
A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分
[参考答案]：
C
【考查点】中位数
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
将这组数据按从小到大排列为：
6＜7＜7＜7＜8＜9＜9,故中位数为：
7分,
故答案为：
C。
【试题解析】根据中位数的定义,首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来,由于这组数据共有7个,故处于最中间位置的数就是第四个,从而得出答案。
5.（2分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
[参考答案]：
D
【考查点】概率公式
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
根据题意：
从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为＝
故答案为：
D。
【试题解析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,共有10种等可能的结果,其中摸出白球的所有等可能结果共有2种,根据概率公式即可得出答案。
6.（2分）若分式的值为0,则的值是（ ）
A. 2 B. 0 C. －2 D. －5
[参考答案]：
A
【考查点】分式的值为零的条件
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
根据题意得：
x－2＝0,且x＋5≠0,解得x＝2.
故答案为：
A。
【试题解析】根据分式的值为0的条件：
分子为0且分母不为0,得出混合组,求解得出x的值。
7.（2分）如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为（－1,0）,（0,）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB’,则点B的对应点B’的坐标是（ ）
A. （1,0） B. （,） C. （1,） D. （－1,）
[参考答案]：
C
【考查点】平移的性质
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
∵A（－1,0）,∴OA＝1,∵一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB’,∴平移的距离为1个单位长度,∴则点B的对应点B’的坐标是（1,）.
故答案为：
C。
【试题解析】根据A点的坐标,得出OA的长,根据平移的条件得出平移的距离,根据平移的性质进而得出答案。
8.（2分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车辆,37座客车辆,根据题意可列出方程组（ ）
A. B. C. D.
[参考答案]：
A
【考查点】二元一次方程的实际应用－鸡兔同笼问题
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意得：
故答案为：
A。
【试题解析】设49座客车x辆,37座客车y辆,根据49座和37座两种客车共10辆,及10辆车共坐466人,且刚好坐满,即可列出方程组。
9.（2分）如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
[参考答案]：
B
【考查点】反比例函数图象上点的坐标特征
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解;把x＝1代入得：
y＝1,∴A（1,1）,把x＝2代入得：
y＝,∴B（2,）,∵AC//BD//y轴,∴C（1,K）,D（2,）∴AC＝k－1,BD＝－,∴S△OAC＝（k－1）×1,S△ABD＝（－）×1,又∵△OAC与△ABD的面积之和为,∴（k－1）×1＋（－）×1＝,解得 ：
k＝3;
故答案为B。
【试题解析】首先根据A,B两点的横坐标,求出A,B两点的坐标,进而根据AC//BD//y轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标,从而得出AC,BD的长,根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积,再根据△OAC与△ABD的面积之和为,列出方程,求解得出答案。
10.（2分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若,,则该矩形的面积为（ ）
A. 20 B. 24 C. D.
[参考答案]：
B
【考查点】几何图形的面积计算－割补法
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解;设小正方形的边长为x,则矩形的一边长为（a＋x）,另一边为（b＋x）,根据题意得：
2（ax＋x2＋bx）＝（a＋x）（b＋x）,化简得：
ax＋x2＋bx－ab＝0,又∵a＝3,b＝4,∴x2＋7x＝12;∴该矩形的面积为＝（a＋x）（b＋x）＝（3＋x）（4＋x）＝x2＋7x＋12＝24.
故答案为：
B。
【试题解析】设小正方形的边长为x,则矩形的一边长为（a＋x）,另一边为（b＋x）,根据矩形的面积的即等于两个三角形的面积之和,也等于长乘以宽,列出方程,化简再代入a,b的值,得出x2＋7x＝12,再根据矩形的面积公式,整体代入即可。
二、填空题
11.（1分）分解因式：
________.
[参考答案]：
a（a－5）
【考查点】提公因式法因式分解
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
原式＝a（a－5）
故答案为：
a（a－5）。
【试题解析】利用提公因式法,将各项的公因式a提出,将各项剩下的商式写在一起,作为因式。
12.（1分）已知扇形的弧长为2,圆心角为60°,则它的半径为________.
[参考答案]：
6
【考查点】扇形面积的计算
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
设扇形的半径为r,根据题意得：
解得：
r＝6
故答案为：
6.
【试题解析】设扇形的半径为r,根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程,求解即可。
13.（1分）一组数据1,3,2,7,,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为________.
[参考答案]：
3
【考查点】一元一次方程的实际应用－和差倍分问题,众数
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
1＋3＋2＋7＋x＋2＋3＝3×7
解得 ：
x＝3,
这组数据中出现次数最多的是3,故该组数据的众数为3.
故答案为：
3.
【试题解析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和,或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数,列出方程,得出x的值,再根据众数的概念,这组数据中出现次数最多的是3,从而得出答案。
14.（1分）不等式组的解是________.
[参考答案]：
x＞4
【考查点】解一元一次不等式组
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
由①得:
x＞2;
由②得:
x＞4;
∴此不等式组的解集为x＞4;
故答案为：
x＞4;
【试题解析】分别解出不等式组中的每一个不等式,然后根据同大取大得出不等式组的解集。
15.（1分）如图,直线与轴、轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
[参考答案]：
【考查点】勾股定理,菱形的判定,一次函数图像与坐标轴交点问题
【试题参考答案解析】：
【试题解答】解：
把x＝0代入y＝−x＋4得出y＝4,∴B（0,4）;∴OB＝4; ∵C是OB的中点,∴OC＝2,∵四边形OEDC是菱形,∴DE＝OC＝2;DE∥OC,把y＝0代入y＝−x＋4得出x＝,∴A（,0）;∴OA＝,设D（x,）,∴E（x,－x＋2）,延长DE交OA于点F,∴EF＝－x＋2,OF＝x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：
解得：
x1＝0（舍）,x2＝；∴EF＝1,∴S△AOE＝·OA·EF＝2.
故答案为：
2
【试题解析】根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出,A,B两点的坐标,得出OB,OA的长,根据C是OB的中点,从而得出OC的长,根据菱形的性质得出DE＝OC＝2;DE∥OC；设出D点的坐标,进而得出E点的坐标,从而得出EF,OF的长,在Rt△OEF中利用勾股定理建立关于x的方程,求解得出x的值,然后根据三角形的
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