基于城市雾霾成因及控制的数学模型doc.docx
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基于城市雾霾成因及控制的数学模型doc
基于城市雾霾成因及控制的数学模型
摘要
近年来，随着我国部分高能耗、高污染产能及乘用车车辆的迅速增加,造成严重的大气污染，给环境带来了恶劣影响，对人体形成不可忽视的危害。
因此，通过对我M雾霾现状、污染物来源分析，从而阐明雾霾成因及危害，提出相应防控策略势在必行。
本文主要建立相尖性分析模型，多元线性回归方程，排放源清单法模型，统计法等模型，对雾霾的成因以及相应控制措施进行了研究。
针对问题一：
我们以五种污染物为相尖量，通过统计法，利用附表1中的数据，用excel作出PM2.5与其它4项分指标各自的散点阁，初步判别两者尖系。
得出PM2.5与空气质量指数屮的二氧化氮，一氧化碳有很强的正相尖尖系，它与PM10有较强的正相矢尖系，与二氧化硫的正相尖性不大。
然后我们利用SPSS19.0分别求出PM2.5与空气质量指数其余指标间的Pearson相尖性指数，从而精确地确定他们的相尖性大小。
得出PM2.5与CO相尖性最高，为0.838,与S02相尖性最低，只有0.130°根据相尖性的判断，我们认为在空气质量指数中，和PM2.5相尖尖系比较强的是一氧化碳，二氧化氮，PM10这三个因素。
接着我们再作出各污染指标相矢性的柱状示意图进行进一步分析。
最后，我们将4项AQI指标合并做I。
I归分析，得到PM2.5与其它4项分指标的多元线性回归方程的数学模型。
针对W题二：
研宠主要污染源PM2.5排放量估算。
以杭州市力例，通过查阅张振华x的相尖研冗可知，杭州市PM2.5的主要受工业燃煤和汽车尾气污染的影响。
我们采取排放源清单法对这两种污染源排放量进行估算。
排放源清单是指一定范的多种污染物排放源，在特定的时间跨度和空间区域A向大气屮排放的污染物总量的集合。
该方法根据排放因子，估算区域内各种污染源的排放量。
我们通过运用统计法对数据进行统计和计©，得出杭州市每年由于机动车尾气排放的PM2.5约为13720吨。
其巾柴油车排放量为11000多吨，汽油车排放量仅为1400多吨。
可见由机动车贡献的PM2.5主要来源于柴汕车的排放。
接着计算出杭州市每年工业燃煤排放的PM2.5约为12457吨。
这还不包含NOX,S02等工业气体经过二次转化形成的PM2.5。
这一排放量与上一节屮估算的机动车尾气排放量13720吨相近，这说明由工业燃煤和机动车尾气直接排放的PM2.5量相当。
针对fu）题三：
研究北京地区PM2.5浓度随时间的变化规律。
我们运用统计法对原始数据进行统计和处理后，绘制了北京在2014年一年内的PM2.5浓度随时间变化的折线图。
由折线图可以看出，全年二月份，三月份，十月份和十一月份的PM2.5浓度较高，最高值为十月份出现的300ug/n?
;全年十二月，一月，七月，八月的PM2.5浓度较低，最小值为一月份出现的7ug/m3；PM2.5污染过程大体成锯齿状型的分布特点。
矢键词：
雾霾PM2.5相尖性分析模型多元线性回归模型排放源清单法统计法目录
问题重述
“2013年初以来，中国发生大范围持续雾霾天气。
据统计，受影响面积约占国土面积的1/4,受影响人口约6亿人”。
对空气质量监测，预报和控制等问题，国家和地方政府均制定了相应政策、法规和管理办法。
调整了环境空气功能区分类等。
AQI是无量纲指数，它的分项监测指标为6个基木监测指标（二氧化硫SO2、二氧化氮NO?
、可吸入颗粒物PM10、细颗粒物PM2.5、臭氧。
3和一氧化碳CO等6项）。
新标准中，首次将产生灰霾的主要因素一一对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标。
新标准的发布和实施，对空气质量的监测，改善生存环境起到重要作川。
但是，我们对PM2.5的相尖问题的研冗还是相当不足，所以，我们必须千方百计的利用现有数据进行研冗。
通过对PM2.5的了解，我们决定从以下三个方而的问题来研究雾霾的成闪以及通过研究成果可以采用的相应控制措施。
问题一：
根据附表1的数据，建立适当的数学模型，对AQI中5个基本检测指标的相尖与独立性进行定量分析，尤其是对PM2.5与其它4项分指标的相尖性尖系分析。
问题二：
研冗主要污染源PM2.5排放量估算。
以杭州市为例，通过查阅张振华x的相尖研究可知，杭州市PM2.5的主要受工业燃煤和汽车尾气污染的影响，合理地估算着两种污染源的排放量对于环境质量具有重大的参考价值。
问题三：
通过査阅北京地区PM2.5在2014年内浓度随时间的变化，研宠北京地IXPM2.5浓度的时间变化规律。
问题分析
问题•一：
对于定量分析AQI中5个基本监测指标的相矢与独立性，我们建立了相尖性分析模型。
首先运用excel作出PM2.5与其它4项分指标各自的散点图初步判别两者尖系燃后我们利用SPSS19.0分别求出PM2.5与空气质見指数其余指标间的Pearson相尖性指数，从而确定他们的相尖性大小。
接着我们再作出各污染指标相尖性的杜状示意图进行进一步分析。
最后，我们将4项AQI指标合并做回归分析，得到PM2.5与其它4项分指标的多元线性回归方程的数学模型。
问题二：
估算主要污染源的PM2.5排放U。
木文采取排放源清单法对这两种污染源排放量进行估算，排放源淸单是指一定范围A的多种污染物排放源，在特定的时间跨度和空间区域内向大气屮排放的污染物总量的集合。
该方法根据排放因子，估算区域内各种污染源的排放量。
M题二：
研冗北京地区PM2.5浓度随时间的变化规律。
我们运用统计法对原始数据进行统计和计算，然后绘制了北京在2014年一年内的PM2.5浓度随时间变化的折线阁。
再由折线阁分析出PM2.5浓度随时间的变化规律。
模型假设：
1.附表给出的数据真实可靠，不考虑认为因素，具有统计意义。
2.在所监测的区域内没有其它同类污染源。
3.污染物在大气中只做物理运动，没有发生化学和生物反应。
4.地面及地表物对PM2.5无吸收。
5.污染物排放源的源强是连续均匀的
符号说明
五、模型的建立与求解
5.1PM2.5与空气质量指数其余指标间的相尖性模型
5.1.1PM2.5成因分析
PM2.5污染成因复杂，与多种大气污染物排放和大气化学过程相尖，要控制PM2.5的污染，首先要科学地确定PM2.5的來源，识别重点污染源，有针对性地采取控制措施。
根据国内其他城市PM2.5源解析的结果可以看出，城市中的各种扬尘、机动车尾气排放、民用生活和餐饮源，以及水泥、钢铁炼焦、火电等工业源直接排放的颗粒物等等，这些一次颗粒物都是PM2.5的组成部分;而二氧化硫、氮氧化物、挥发性有机污染物与氨等气体排放经大气转化形成的二次颗粒物及其区域输送也是PM2.5的重要组成部分。
PM2.5污染中最重要的组成部分是二次颗粒物，而二次颗粒物是二氧化硫、氮氧化物、挥发性有机污染物与氨等气体排放经大气转化形成的。
二氧化硫等气体也是空气质量指数的分指标，也就是说，AQI监测指标屮的二氧化硫（SOJ,二氧化氮（NOJ,一氧化碳（CO）等等是在一定环境条件下形成PM2.5前的主要气态物体，因此，我们可以通过PM2.5与空气质量指数的其余指标之间的尖系来分析PM2.5的污染成因。
5.1.2PM2.5与AQI指标间的相互矢系
5.1.2.1PM2.5与AQI其余指标间的散点图
根据附表1中的数据，我们通过利用Excel软件分别作出PM2.5与AQI其余指标间的散点图來初步观察他们的相矢矢系。
见图5-1（a）（b）（c）（d）。
PM10
PM1O
⑻PM2.5与PM1O的散点图
CO
♦Co
（b）PM2.5与CO的散点阁
No2
♦No2
图5J
从阁来看，PM2.5与空气质量指数屮的二氧化氮，一氧化碳有很强的正相尖尖系，它与PM10有较强的正相尖尖系，与二氧化硫的正相尖性不大。
5.1.2.2PM2.5与AQI其余指标间的相矢性
5.1.2.2.1相尖性分析模型的建立
Pearson相尖系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用來衡量定距变量间的线性尖系。
相尖系数的绝对位越大，相尖性越强，相尖系数越接近于1或-1,相尖度越强，相尖系数越接近于0,相尖度越弱。
其计算公式是：
Z（X・X）（Y・Y）
Fxy（知（x「又）2）（Jzn?
）2）
进而Nj•以建立起PM2.5与空气质量指数其余指称间的相尖性分析模型:
ZCXi-xQCX"）
（Jzsu（x厂幻2）
其屮，i或j=l,2、…，5
么代表二氧化氮的监测指标；
X2代表一氧化碳的监测指标；
X3代表二氧化硫的监测指标；
X4代表PM10的监测指标；
X5代表PM2.5的监测指标；
5丄222相尖性分析模型的求解
接卜’来，我们利用SPSS19.0分别求出PM2.5与空气质量指数其余指称间的Pearson相尖性指数，从而确定他们的相尖性大小。
计算结果如表5-2
二氧化氮
一氧化碳
氧化硫
PM10
PM2.5
二氧化氮
Pearson相矢性
1
0.836
0.452
0.664
0.768
一氧化碳
Pearson相矢性
0.836
1
0.494
.0725
0.838
二氧化硫
Pearson相矢性
0.452
0.494
1
0.229
0.130
PM10
Pearson相矢性
0.664
0.725
0.229
1
0.771
PM2.5
Pearson相尖性
0.768
0.838
0.130
0.771
1
图5-2
由表5-2得111各污染指标相尖性的柱状示意图5-3
二氧化硫
PM10
5.1.2.23结果分析
由表5-2算得的PM2.5与其余指标之间的Pearson相尖性指数来看，PM2.5与一•氧化碳的相矢性最高，其Pearson相尖性指数力0.838,PM2.5与PM10的相尖性次高，Pearson相尖性指数为0.771,PM2.5与二氧化氮的相矢性第三，Pearson相尖性指数为0.768,PM2.5与二氧化硫的相矢性最低，Pearson相尖性指数为0.130°根据相尖性的判断，一般认为相尖性指数大于0.6则是相尖性比较强，所以我们汰为在空气质S指数中，和PM2.5相尖矢系比较强的是一氧化碳，二氧化氮，PM10这三个因素。
5.1.3多元线性回归模型
通过对散点阁和相尖性的结果分析可知，PM2.5含量有其他的4项分指标之间的相尖性及其矢系，结果表明PM2.5与一氧化碳，二氧化氮，PM10的相矢性很强，与二氧化硫的相矢性较弱，所以根据相尖性将PM2.2与除二氧化硫外的其他三项指标作为多元线性回归分析。
5.1.3.1多元线性回归模型的建立
多元线性［H］归模型一般为：
APnxn
Y=Po+Plxl+P2X2
为丫估计回归系数PlPPP：
，・・・P力我们对变量进行了n次观察，得到n组观察资料，于是回归尖系方程式可写为：
Yi=Po+P1X11+P2X12+...+PnXimY2二Po+
Plx21+P2X22+...+Pnx2m
••馨
Yn=Po+Plxnl+p2xn2+...+Pnxnm
则多元线性回归模型为：
Y二Xp
进而可以建立起PM2.5与空气质量指数其余指标间的多元线f生回归模型:
YPM2.5=Po+P1XNO2+P2XCO+P3XPMIO
Ypw・5为PM2.5的浓度值；乂卯2为N02的浓度值；
XeQ为CO的浓度值；
Xpmi。
为PM10的浓度值；
为回归系数；
X.1.3.2多元线性回归模型的求解
接K来，我们利用SPSS19.0多元线性回归模型的解，计算结果如表5-4
模型
R
K方
调整R方
标准估计的误
差
1
.875’
.766
.744
34.67784
a・预测变量：
（常量），N02,PM10,00。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
125882.628
3
41960.876
34.893
.000u
残差
38481.678
32
1202.552
总计
164364.306
35
a.预测变量：
（常量）小02,PM10,C0。
b.因变量：
PM2.5
系数
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
・2&946
14.530
-1.992
.055
PM10
.256
.099
.325
2.581
.015
CO
46.489
17.129
.465
2.714
.011
N02
.480
.460
.165
1.044
.304
a.因变量:
PM2.5
5-4
由表5-4可知决定系数R2=0.766,拟合度较好，Anova中，Sig=0.000小于0.005,说明有显著性，可得IH］归方程为：
YpM2・5=-28.946+0.480XNO2+46.489XC。
+O.256XPMIO
5.1.4针对PM2.5与AQI其余指标间的相尖性控制方案
通过对北京的PM2.5与空气质量指数其余指标间的相矢性计算，可以从以下几个方妞来提出控制方案：
（1）北京PM2.5的浓度与一氧化碳相尖性较高，H常生活屮的一氧化碳是碳甲•质或含碳物质等主要有机物在氧气不足量的情况下不完全燃烧形成的，所以为了降低一氧化碳的浓度，我们在燃烧有机物的时候，要尽可能的充分燃烧，以减少一氧化碳的产生量，同时大力推行
新能源的使用，减少CO的排放。
（2）北京PM2.5的浓度与二氧化氮相尖性较高，二氧化氮除自然来源外，主要来自于燃料的燃烧、城市汽车尾气•此外，工业生产过程也可产生一些二氧化氮，所以力了降低二氧化氮的浓度，我们要尽量减少汽车的尾气，推行绿色出行，也川’以使用新能源汽车出行，同时减少工业生产的排放。
5.2主要污染源PM2.5排放量估算
通过查阅张振华X的相矢研究可知，杭州市PM2.5主要是受工业燃煤和汽车尾气污染的影响，合理地估算这两种污染源的排放量对于环境质量具有重大的参考价值。
本文采取排放源清单法对这两种污染源排放量进行佔算。
排放源清单是指一定范围内的多种污染物排放源，在特定的时间跨度和空间区域内向大气中排放的污染物总量的集合。
该方法根据排放因子，估算区域内各种污染源的排放量。
雷宇x对我国钢铁、水泥、电力等重要部门的颗粒物排放因子进行了研究，并使用排放源清单法对各个行业的颗粒物排放量进行了估算。
韩玉梅x等使用排放源清单法计算了烟台市汽车尾气中的SO》N02/PM10的排放量，并研究了烟台市汽车尾气时空分布特性。
5.2.1机动车尾气PM2.5排放量
5.2.1.1机动车尾气PM2.5排放量计算
机动车排放PM2.5总量按照下式计算：
式中m区域内机动车PM2.5排放量，g;
Pmj一一在m区域内第丨巾车型的保有量；
Mi—一第i种车型年均行驶距离，km;
EmJ区域A第i车型的排放因子，g/（km.辆）°
杭州市机动车保有量如表5-5所示。
杭州市机动牢保有量
车型
大型
汽汕
客车
大型
柴油
客车
小型汽油
客车
小型柴
汕客车
大型汽
汕货车
大型柴
汕货车
小型汽
油货车
小型柴
油货车
摩托车
保有量
8044
26170
1385941
149944
7573
48823
49614
73389
500080
5-5
各种类型机动车的行驶里程变化较大，比较难以统计。
根据胡斌样等的研氏结果，各类车型的年行驶距离如表5-6所示。
各类午型年行驶距离
车型
小型车
大型车
摩托车
行驶里程（万km）
4
5
1.5
5-6
排放因子是指每行驶单位里程机动车所排放的污染物含量，通常以g/km表示。
它是反应机动车排放状况的基本参数，也是评价机动车对环境影响以及污染物排放量的重要依据。
各类车型的PM2.5排放因子参考车汉蔚x的研究，如表5-7所示。
各类车型的PM2.5排放因子
车型
人型
汽油
客车
大型
柴油
客车
小型汽汕
客车
小型柴
油客车
人型汽
油货车
人型柴
汕货车
小型汽
油货车
小型柴
油货车
摩托车
排放因
子g/（km.
辆）
0.18
2.15
0.02
0.06
0.05
2.58
0.03
0.63
0.09
5-7
根据以上统计数据，按照上式计算机动车排放PM2.5总量：
计算出杭州市每年由于机动车尾气排放的PM2.5约为13720吨。
其中柴汕车排放量为11000多吨，汽油车排放量仅为1400多吨。
可见由机动车贡献的PM2.5主要来源于柴油车的排放。
5.2.1.2针对机动车尾气PM2.5排放量的控制方案
随着杭州市汽车保有量的逐年增加，汽车尾气排放造成的空气污染日益严重。
针对汽车尾气采取治理对减少PM2.5的排放具有重大意义。
可以从以下几个方面进行改进：
（1）提高控制标准。
随着机动车保有量的增加和汽车尾气排放造成的污染tl趋严重，全世界普遍范围内普遍提高了控制标准。
欧洲从1992年开始制定欧I标准到2009年的欧V标准甚至2014年即将实施的欧VI标准，汽车尾气中气体污染物排放量大幅度降低，如表5-8所示。
轿车的欧洲尾气排放标准/（g/km>
标准等级
实施円期
CO
THC
MNHC
N0x
HC+NOx
PM
欧I
1992.7
2.72
■
■
■
0.97
■
欧II
1996.1
2.2
MM
■
■
0.5
■
欧III
2000.1
2.3
0.2
■
0.15
■
■
欧IV
2005.1
1
0.1
■
0.08
■
■
欧V
2009.9
1
0.1
0.068
0.06
■
0.005
欧VI
2014.9
1
0.1
0.068
0.06
•
0.005
5-8
注:
THC为总碳氢化合物，NMHC为非甲烷碳氢化合物，PM为悬浮颗粒物，一为没有数据
由表5-8可知，从欧V标准开始，制定了机动车尾气中的悬浮颗粒物的排放标准，这对降低机动车尾气中PM2.5的排放量具有重大意义。
我国实施的尾气排放标准为2010年颁布的《轻型汽车污染物排放限值及测量方法（IV»）,相当于欧洲的四号标准。
加快实施更严格的排放标准迫在眉睫。
同时应加快淘汰黄标车和老旧汽车，提高成品油的品质。
（2）发展新能源和低排放的汽车。
汽车的使用不但造成了严重的空气污染，也消耗Y大量的能源，随着传统能源储备的减少和对能源需求的增加，寻找不同的替代能源以满足经济发展的需求是大势所趋°就机动车而言，可以替代的新能源有:
太阳能、电能、乙醇燃料、淀合动力等。
目前杭州市已经大力推广混合动力公交车、电动出租车等，成功推广新能源汽车将大大降低机动车PM2.5的排放。
（3＞加强环境交通管理，大力发展公共交通。
在控制机动车尾气排放方面徐了提高控制标准，降低排放之外，还需考虑城市机动车的容量。
因此，未来需要大力发展公共交通，减缓公众对私家车的依赖，从而减少机动车尾气对于空气污染的影响。
目前城市交通拥堵现象越来越严重，机动车启动瞬间排污最为严重，同时因为拥堵造成的燃料不完全燃烧既降低了燃料的使用效率，因此采取进行有效的交通管理手段，如单双号限行等，对降低机动车尾气污染也具有十分重要的意义。
5.2.2工业燃煤PM2.5排放量
5.2.2.1工业燃煤PM2.5排放量概况
近几年随着国内生产总值和工业增加值的迅猛增长，工业烟尘排放量越來越多，其中烟尘排放量排名前三位的行业依次为电力行业、非金属矿物制品业和黑色金属冶炼业。
根据杭州统计年鉴数据，2013年杭州市由于燃煤排放的工业烟尘为33015吨，其屮电力行业排放量约为36.2%,黑色金属冶炼业占10.2%,非金属矿物制品业占19.5%,其他行业占34.1%。
各行业工业烟尘排放量如表5-9所示。
各行业工业烟尘排放量
行业
电力行业
黑色金属冶炼业
非金属矿物制品业
其他行业
烟尘排放量（吨）
11951
3368
6438
11258
5-9
不同行业排放的烟坐屮，颗粒物粒径也有很大差别，例如水泥工业一般排放颗粒物粒径较大，其中PM2.5的比例相对较小，而电力、钢铁等行业煤炭燃烧比较充分，除尘装買比较完善，排放的烟尘中颗粒物粒径较小，PM2.5所占比重较高。
根据张楚鸾等的研宠，各行业PM2.5占烟尘比例如表5-10所示。
各行业年放烟尘中PM2.5丙占比例
电力行业黑色金属冶炼业|非金属矿物制品业|其他行业
PM2.5占烟尘比例
52%
50%
18%
35%
5-10
根据以上数据，杭州市每年工业燃煤排放的PM2.5约为12457吨。
这还不包含NOX,S02等工业气体经过二次转化形成的PM2.5O这一排放量与上一节中估算的机动车尾气排放量13720吨相近，这说明由工业燃煤和机动车尾气直接排放的PM2.5蚀相当。
对工业燃煤排放的控制也迫在眉睫。
522.2针对工业燃煤PM2.5排放量的控制方案
对于工业燃煤的治理对降低PM2.5浓度具有重大意义，应从以下几个方面入手：
（1）利用政策、法规手段防治
完善产业政策，提高行业准入条件，优化产业结构和布局，形成落后产能退出机制提高行业竞争力。
逑立产业信息的交流和披露机制，安装烟尘在线监测系统，对生产全过程进行监控，并及时向社会发布信息，加强舆论监督。
同时应建立完善的奖惩机制，制定重点行业能效、排污强度“领跑者”細准，对达标企业予以激励，对未达企业予以处罚整改。
提高水泥、电力、钢铁等行业污染物排放标准，目前杭州市工业企业实行的燃煤烟尘排放标准为50mg/m3,到2014年7月，该标准将降低到20mg/nn3,这将大大降低工业燃煤的PM2.5排放量。
（2）提高技术能力
对己有没备进行升级改造，引入先进的生产工艺，加强煤炭燃烧前、中、后期的控制，包拈煤炭燃烧前的洗煤技术和化学脱硫过程,燃烧过程中燃烧工况的改善，燃烧后烟气脱硫、烟气脱硝和烟气除尘等。
烟气除尘技术包括电除尘、布袋除尘、湿式除尘等。
除尘效率为布袋除尘〉电除尘〉湿式除尘。
采用先进的除尘技术，或采用多级除尘技术将战著提高工业烟尘的除尘效率，可以大大减少PM2.5的排放。
（3）加强经济防治手段
经济手段包括鼓励水泥工业多渠道筹措发展资金，出台商耗能企业差别电价政策，限制出口高能耗的焦炭、生铁、废钢等初级加工品等，这些政策都将对PM2.5的污染防治产生积极影响。
相信随着国家监察、地方监管、单位负责、全民参与的PM2.5防治体制的建立和健全，PM2.5污染问题将得到改善和解决。
5.3北京PM2.5时间分布规律
5.3.1北京PM2.5时间分布规律
表
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