《平方差公式》教学设计Word文档格式.docx
《《平方差公式》教学设计Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《平方差公式》教学设计Word文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![《平方差公式》教学设计Word文档格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-12/14/357b4f72-8ece-4e16-8c81-48b4317cccde/357b4f72-8ece-4e16-8c81-48b4317cccde1.gif)
经历探索平方差公式的过程.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.
(2)过程与方法
1、在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力。
2、培养学生观察、归纳、概括的能力。
(3)情感与价值观
要求在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美;
培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质.
四、教学重点、难点
重点:
平方差公式的推导和应用。
难点:
理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
五、教学过程
第一环节:
自主探究、归纳发现
1、算一算:
看谁做的又快又准确!
(1)(x+2)(x-2);
(2)(1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y);
(4)(2y+z)(2y-z)
观察以上算式及其运算结果,你能发现什么规律?
你能再举两个例子验证你的发现吗?
(平方差公式是多项式乘法运算中的一个重要公式,利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程,对今后学习其他乘法公式有一定的指导意义,同时也可培养学生观察、归纳、推理的能力,因此应首先让学生思考:
你能发现什么?
让学生经历观察(每个算式的特点)、并比较(不同算式的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想过程,学生在发现规律后,还应通过符号运算对规律进行证明。
)
先由学生自由发言,然后教师引导学生发现规律。
2、再计算:
(a+b)(a-b)从而归纳:
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2−b2
文字叙述:
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
3、理解公式特征:
(1)公式中的字母a、b可以是数、单项式、多项式。
(2)公式左边两个因式都是二项式,而且其中一项是相同,另一项是互为相反数;
右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。
(让学生在探究合作交流的过程中,让学生的思维全过程得到充分暴露,学生在再发现、再发明的过程中,思维火花发生强烈碰撞,数学结论的发现、生成为自然的事情.本环节应视学生的情况调整教学的节奏,要给学生充足的时间和空间,师生互动,放手让学生带着问题运算、探究。
并及时练习用课件展示给学生特别注意公式变形的训练)
第二环节典例分析、巩固提高
思考:
判断下列式子能不能用平方差公式计算,如果能请用平方差公式计算
(1)(5+6x)(5-6x);
(2)(x-2y)(x+2y)
(3)(-2-x)(x-2);
(4)(-m+n)(-m-n)
(5)(ab+8)(ab-8)
第三环节观察思考、拓展延伸
活动内容:
想一想
(a−b)(-a−b)=?
你是怎样做的?
活动目的:
“想一想”目的,是让学生体会平方差公式和多项式乘法之间的关系,可以利用整式乘法解决,也可以利用平方差公式,体会新、旧知识之间的联系,并通过“练一练”,进一步感受平方差公式在简化计算中的优越性.
第四环节当堂达标、自我检测
利用平方差公式计算,完成课本随堂练习
为学生提供自我检测的机会,教师针对学生反馈情况,及时调整授课,查漏补缺.
第五环节课堂小结、布置作业
1.平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2−b2
公式的结构特点:
左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;
右边是两数的平方差.
应用平方差公式的注意事项:
1)注意平方差公式的适用范围
2)字母a、b可以是数,也可以是整式
3)注意计算过程中的符号和括号
通过课堂小结对课堂知识点的回顾,让学生分享自己在学习过程中,遇到的挫折以及积累的经验,提出自己存在的困惑,大家一起解决,从而达到巩固所学知识目的.
布置作业
1.必做题:
教材习题1.9
2.选做题:
你能用图形来验证平方差公式吗?
《平方差公式》说课稿
学校:
泾源一中
年级:
七年级
教师:
张春龙
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节课是北师大版《义务教育教科书·
数学》七年级下册“平方差公式”(第一课时)。
是继多项式乘以多项式的内容的一种升华,起着承上启下的作用。
在内容上是由多项式乘多项式而得到的,同时又为下一节课打下了基础,环环相扣,层层递进。
通过这节课的学习,可以培养学生探索与归纳能力,体会到从简单到复杂,从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点
(1)平方差公式的推导和应用。
(2)理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
3、教学目标
1、在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力。
2、培养学生观察、归纳、概括的能力。
二、说学生
学生知识技能基础:
三、说教法与学法
1、教学方法:
采用启发式、探索式教学方法。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体。
2、学习方法:
学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。
四、说教学过程
本节课教学按以下五个流程展开
(3)(-2-x)(x-2);
平方差公式的自评稿
平方差公式是特殊形式的多项式与多项式相乘的一种简便计算,它在代数运算和恒等变形中有广泛地应用.运用平方差公式计算一定要看是否符合公式的特征:
(a-b)(a+b)=a2-b2,公式中的字母a,b不仅可以代表具体的数字,字母,单项式,也可以代表多项式.引导学生经历探索平方差公式的过程,指导学生发现公式的特点:
左边为两数的和乘以两数的差,即在左边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,右边为这两个数的平方差.
公式中的a,b不仅可以表示具体的数字,还可以是单项式,多项式等代数式.
提醒学生利用平方公式计算,首先观察是否符合公式的特点,公式中的a和b分别是什么,注意负号和括号等细节.本节课从复习旧知识入手,在教学设计时提供充分探索与交流的空间,使学生进一步经历观察,实验、猜测、推理、交流、反思等活动,培养学生类比的思想方法,让学生学会一些探究的基本方法与思路,并体会到数学教材的在内容安排上螺旋上升的特点.采用合作学习、组内交流的学习方式,让学生自己当老师,一方面让其他学生容易接受,另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣,让学生在探究中,经历知识产生发展的过程,体会“做数学”的乐趣.
本节课我的设计理念是:
遵循“教学、学习、巩固”同步协调的原则,根据义务教育阶段教学课程的要求,结合教材的编写意图,恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲。
在本节课设计时,我遵循以下原则:
情景引入,激发兴趣,学习过程体现自主,知识建构循序渐进,思想方法有机渗透,注重师生互动,共同发展的过程。
在课上我还积极培养学生数形结合思想方法和能力的重要性,让学生学会一些探究的基本方法与思路,并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美。
本节课也有很多不足之处:
在发现学生不积极时,鼓励还不到位,应让他们知道正确与否并不重要,重在参与。
∙